完整版一元二次函数分类练习题Word格式文档下载.docx
- 文档编号:14576836
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:22
- 大小:214.43KB
完整版一元二次函数分类练习题Word格式文档下载.docx
《完整版一元二次函数分类练习题Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《完整版一元二次函数分类练习题Word格式文档下载.docx(22页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
8.将变为的形式,则=_____。
9,已知二次函数的图象过原点则a的值为
【二次函数的对称轴、顶点、最值】-—--
★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点:
a,开口方向;
b,对称轴;
c,顶点;
d,与x轴的交点;
e,与y轴的交点
填空题
关系式
一般式y=ax2+bx+c(a≠0)
顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)
图象形状
抛物线
开口方向
当a〉0时,开口向____;
当a〈0时,开口向_____
顶点坐标
对称轴
直线x=—
直线x=h特别地:
两根式y=(x-x1)(x—x2)x=h=(x1+x2)/2
增减性
a〉0
对称轴左侧,即x〈—或x〈h,y随x的———-;
对称轴右侧,即x〉-或x〉h,y随x的——--
a<
对称轴左侧,即x<
-或x〈h,y随x的—-而——;
对称轴右侧,即x〉—或x〉h,y随x的——而——
最大值或最小值
a>
当x=—时,y最小=
当x=h时,y最小=k
当x=-时,y最大=
当x=h时,y最大=k
a,开口方向问题:
1,二次函数的图象顶点在Y轴负半轴上。
且函数值有最小值,则a的取值范围是
2,若抛物线的顶点在轴的下方,则的取值范围是( )
A.B.
C.D.
b,对称轴问题:
1,若二次函数,当X取X1和X2()时函数值相等,则当X取X1+X2时,函数值为
2。
抛物线y=(k-1)x2+(2—2k)x+1,那么此抛物线的对称轴是直线_________,它必定经过________和____
3.若二次函数当X取两个不同的值X1和X2时,函数值相等,则X1+X2=
c,顶点:
1.抛物线的顶点在X轴上,则a值为:
_________。
若函数的顶点在第二象限,则h0,k0
3。
已知二次函数当x=2时Y有最大值是1.且过(3.0)点求解析式?
4.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于()
(A)8(B)14
(C)8或14(D)-8或-14
5.二次函数y=x2—(12-k)x+12,当x〉1时,y随着x的增大而增大,当x〈1时,y随着x的增大而减小,则k的值应取()
(A)12(B)11(C)10(D)9
6.。
若,则二次函数的图象的顶点在()
(A)第一象限(B)第二象限
(C)第三象限(D)第四象限
7实数X,Y满足则X+Y的最大值为.
d,与x轴的交点:
已知二次函数图象与x轴交点(2,0)(-1,0)与y轴交点是(0,-1)求解析式及顶点坐标。
1.抛物线y=2x2+4x+m2-m经过坐标原点,则m的值为。
2.抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为(1,3),则b=,c=。
3.抛物线y=x2+3x的顶点在()
A.第一象限B.第二象限C。
第三象限D。
第四象限
4.若抛物线y=ax2-6x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为()
A.B。
C。
D。
5.若直线y=ax+b不经过二、四象限,则抛物线y=ax2+bx+c()
A。
开口向上,对称轴是y轴B。
开口向下,对称轴是y轴
C。
开口向下,对称轴平行于y轴D。
开口向上,对称轴平行于y轴
6.已知抛物线y=x2+(m-1)x-的顶点的横坐标是2,则m的值是_。
7.抛物线y=x2+2x-3的对称轴是。
8.若二次函数y=3x2+mx-3的对称轴是直线x=1,则m=。
9.当n=______,m=______时,函数y=(m+n)xn+(m-n)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口________。
10.已知二次函数y=x2-2ax+2a+3,当a=时,该函数y的最小值为0.
11.已知二次函数y=mx2+(m-1)x+m-1有最小值为0,则m=______.
12.已知二次函数y=x2-4x+m-3的最小值为3,则m=。
13。
抛物线以Y轴为对称轴则。
M=
14。
抛物线y=(k2—2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线y=—+2上,求函数解析式。
【函数y=ax2+bx+c的图象和性质】
1.抛物线y=x2+4x+9的对称轴是。
2.抛物线y=2x2-12x+25的开口方向是,顶点坐标是。
3.试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=-2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式。
4.通过配方,写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标:
(1)y=x2-2x+1;
(2)y=-3x2+8x-2;
(3)y=-x2+x-4
5.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,在向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,试求b、c的值。
6.把抛物线y=-2x2+4x+1沿坐标轴先向左平移2个单位,再向上平移3个单位,问所得的抛物线有没有最大值,若有,求出该最大值;
若没有,说明理由。
7.某商场以每台2500元进口一批彩电。
如每台售价定为2700元,可卖出400台,以每100元为一个价格单位,若将每台提高一个单位价格,则会少卖出50台,那么每台定价为多少元即可获得最大利润?
最大利润是多少元?
【函数y=a(x-h)2的图象与性质】
1.填表:
2.已知函数y=2x2,y=2(x-4)2,和y=2(x+1)2。
(1)分别说出各个函数图象的开口方、对称轴和顶点坐标。
(2)分析分别通过怎样的平移。
可以由抛物线y=2x2得到抛物线y=2(x-4)2和y=2(x+1)2?
3.试写出抛物线y=3x2经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。
(1)右移2个单位;
(2)左移个单位;
(3)先左移1个单位,再右移4个单位。
4.试说明函数y=(x-3)2的图象特点及性质(开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值)。
5.二次函数y=a(x-h)2的图象如图:
已知a=,OA=OC,试求该抛物线的解析式。
【二次函数的增减性】
1。
二次函数y=3x2-6x+5,当x>
1时,y随x的增大而;
当x<
1时,y随x的增大而;
当x=1时,函数有最值是。
2.已知函数y=4x2-mx+5,当x>
-2时,y随x的增大而增大;
-2时,y随x的增大而减少;
则x=1时,y的值为。
3.已知二次函数y=x2-(m+1)x+1,当x≥1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是。
4.已知二次函数y=-x2+3x+的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3〈x1〈x2<
x3,则y1,y2,y3的大小关系为。
5。
抛物线当x 时,Y随X的增大而增大。
6。
已知点,均在抛物线上,下列说法中正确的是()
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
7。
。
若为二次函数的图象上的三点,则,,的大小关系是()
A.B.
8。
右图是二次函数
y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的
图像,观察图像
写出y2≥y1时,x的取值范围_______.
【二次函数图象的平移】
口诀:
左加右减,上加下减。
(要在括号内进行)
具体如下:
1,将一般式函数y=ax2+bx+c(a≠0)右移m,下移n个单位,变成:
y=a(x—m)2+b(x-m)+c—n
左移m个单位,变成:
y=a(x+m)2+b(x+m)+c—n
上述,如果上移n个单位,则:
y=a(x-m)2+b(x—m)+c+n
2,将顶点式y=a(x—h)2+k(a≠0)右移m,下移n个单位,变成:
y=a(x-h-m)2+k—n
左移m个单位,变成:
y=a(x-h+m)2+k-n
技法:
只要两个函数的a相同,就可以通过平移重合。
将二次函数一般式化为顶点式y=a(x-h)2+k,平移规律:
左加右减,对x;
上加下减,直接加减
6.抛物线y=-x2向左平移3个单位,再向下平移4个单位,所得到的抛物线的关系式为。
7.抛物线y=2x2,,可以得到y=2(x+4}2-3。
8.将抛物线y=x2+1向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得到的抛物线的关系式为.
9.如果将抛物线y=2x2-1的图象向右平移3个单位,所得到的抛物线的关系式为。
10。
将抛物线y=ax2+bx+c向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到y=2x2-4x-1则a=,b=,c=.
11.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为_。
12。
抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图像的解析式为,则b、c的值为
A。
b=2,c=2B.b=2,c=0
C。
b=—2,c=—1D.b=-3,c=2
【函数图象与坐标轴的交点】
11。
抛物线y=x2+7x+3与直线y=2x+9的交点坐标为。
12.直线y=7x+1与抛物线y=x2+3x+5的图象有个交点.
【函数的的对称性】
二次函数图象的对称
二次函数图象的对称一般有五种情况,可以用一般式或顶点式表达
1.关于轴对称
关于轴对称后,得到的解析式是;
关于轴对称后,得到的解析式是;
2.关于轴对称
关于轴对称后,得到的解析式是;
3。
关于原点对称
关于原点对称后,得到的解析式是;
关于原点对称后,得到的解析式是;
4.关于顶点对称(即:
抛物线绕顶点旋转180°
)
关于顶点对称后,得到的解析式是;
关于顶点对称后,得到的解析式是.
抛物线y=2x2-4x关于y轴对称的抛物线的关系式为。
抛物线y=ax2+bx+c关于x轴对称的抛物线为y=2x2-4x+3,则
a=b=c=
二次函数关于Y轴的对称图象的解析式为 关于X轴的对称图象的解析式为
关于顶点旋转180度的图象的解析式为
二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有__个,交点坐标为_______.
25.已知二次函数的图象与X轴有两个交点,则a的取值范围是
26。
二次函数y=(x—1)(x+2)的顶点为___,对称轴为_。
【函数的图象特征与a、b、c的关系】
已知抛物线y=ax2+bx+c
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 完整版 一元 二次 函数 分类 练习题