江苏省苏州市学年高二上学期期末考试数学试题文档格式.docx
- 文档编号:14576788
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:1.14MB
江苏省苏州市学年高二上学期期末考试数学试题文档格式.docx
《江苏省苏州市学年高二上学期期末考试数学试题文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省苏州市学年高二上学期期末考试数学试题文档格式.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
4.函数的图象在点处的切线方程为.
5.一质点的运动方程为(位移单位:
;
时间单位:
),则该质点在时的瞬时速度为
.
6.若函数在区间上的最大值是,则实数的值为.
7.将一个圆锥沿母线剪开,其侧面展开图是半径为的半圆,则原来圆锥的高为.
8.设是等腰三角形,,则以,为焦点且过点的双曲线的离心率是.
9.关于异面直线,,有下列四个命题:
过直线有且只有一个平面,使得;
在空间存在平面,使得,;
在空间不存在平面,使得,.
其中,正确命题的序号是(把所有正确命题的序号都填上).
10.在平面直角坐标系中,已知点,直线.点是圆上的动点,,,垂足分别为,,则线段的最大值是.
11.已知三棱锥的各个顶点都在一个半径为的球面上,球心在上,底面,,则球的体积与三棱锥体积之比是.
12.如图,在平面直角坐标系中,,分别是椭圆()的左、右焦点,,分别为椭圆的上、下顶点,直线与椭圆的另一个交点为,若,则直线的斜率为.
13.如图,一根长为米的竹竿斜靠在直角墙壁上,假设竹竿在同一平面内移动,当竹竿的下端点从距离墙角点米的地方移动到米的地方,则的中点经过的路程为米.
14.已知函数(),若对于任意,不等式(其中是自然对数的底)恒成立,则实数的取值范围是.
二、解答题(本大题共6小题,满分90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
15.(本题满分14分)
已知的顶点,边上的中线所在直线的方程为,边上的高所在直线的方程为.
(1)求顶点的坐标;
(2)求直线的方程.
16.(本题满分14分)
如图,在三棱锥中,,,分别是棱,,的中点.已知,,,.
(1)求证:
直线平面;
(2)求证:
平面平面.
17.(本题满分14分)
某景点为了提高门票收入,需要进一步改造升级,经过市场调查,门票新增额(万元)与改造投入资金(万元)之间满足:
().当时,.景点新增毛收入(万元)为门票新增额扣除改造投入资金.
(1)求的解析式;
(2)若将定义为投入改造资金的收益率,试确定投入资金(万元)的大小,使得改造资金的收益率最高,并求出最高收益率.(参考数据:
)
18.(本小题满分16分)
如图,圆内有一点,是过点且倾斜角为的弦.
(1)求弦的长;
(2)若圆与圆内切且与弦相切于点,求圆的方程.
19.(本小题满分16分)
已知,是椭圆的左、右顶点,是其右焦点,是椭圆上异于,的动点,且面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)直线与过点关于轴的垂直交于点,当直线绕点转动时,试判断以为直径的圆与直线的位置关系,并加以证明.
20.(本小题满分16分)
已知函数,,其中为常数.
(1)当时,试判断的单调性;
(2)若在其定义域内为增函数,求实数的取值范围;
(3)设函数,当时,若存在,对任意的,总有成立,求实数的取值范围.
高二数学(附加题)
21.(本小题满分10分)
求函数的最小值.
22.(本小题满分10分)
求与圆外切,且与轴相切的动圆圆心的轨迹方程.
23.(本小题满分10分)
如图,四棱锥的底面为正方形,侧棱底面,且,,,分别是线段,,的中点.
(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)求二面角的大小.
24.(本小题满分10分)
已知抛物线()的准线方程为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线的焦点,直线()与抛物线相交于,两点,记,的斜率之和为.求常数,使得对于任意的实数(),直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
高二数学答案
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏省 苏州市 学年 高二上 学期 期末考试 数学试题