七年级下学期期末考试数学试题解析解析版.docx
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七年级下学期期末考试数学试题解析解析版
2019-2020年七年级下学期期末考试数学试题解析(解析版)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的,
选出正确答案,并在答题卷上作答)
1.计算2x2·x3的结果是()
A.2x5B.2xC.2x6D.x5
【答案】A
【解析】
试题分析:
根据同底数幂相乘,底数不变指数相加进行计算即可得解.
考点:
同底幂的乘法
2.某种细胞的截面可以近似地看成圆,它的半径约为0.000000708米,用科学记数法表示为()
A.0.708×10-6米B.7.08×10-7米
C.70.8×10-8米D.708×10-9米
【答案】B
【解析】
试题分析:
科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂.
考点:
科学记数法
3.如图,能判定EC∥AB的条件是()
A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECD
C.∠B=∠ACBD.∠A=∠ACE
【答案】A
【解析】
试题分析:
根据平行线的性质,两直线平行,内错角相等,可判断.
考点:
平行线的性质
4.方程组的解是()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
试题分析:
把两个方程相加减消去y,可求得x,再把x的值代入到第一个方程求得y的值.
考点:
解二元一次方程组
5.在实数4,,,,0.01001000100001中,无理数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
试题分析:
无理数就是无限不循环小数.根据无理数定义可判断.
考点:
无理数
6.一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示,则下列符合条件的不等式组为()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
试题分析:
由图示可看出,从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心圆,表示x≥-1;从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆,表示x<2,所以这个不等式组的解集为-1≤x<2,从而得出正确选项.
考点:
不等式的解集
7.下列命题中,属于真命题的是()
A.如果a>b,那么a-2
B.任何数的零次幂都等于1.
C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补.
D.平移不改变图形的形状和大小.
【答案】D
【解析】
试题分析:
根据不等式的性质可知A是假命题;由底数不为0可知B是假命题;如果两条不平行的直线被第三条直线所截,同旁内角不互补,所是C是假命题;只有D是真命题.
考点:
命题
8.如图,已知AB∥CD,则∠α、∠β和∠γ之间的关系为()
A.β+γ-α=180°B.α+γ=β
C.α+β+γ=360°D.α+β-2γ=180°
【答案】A
【解析】
试题分析:
通过添加辅助线,过∠β的顶点作AB、CD的平行线,再利用平行线的性质可求解.
考点:
平行线的性质
9.下面有两个对代数式进行变形的过程:
(1)(c+b)(c-b)-a(a+2b)=c2-b2-a2-2ab=c2-(b2+a2+2ab)=c2-(a+b)2;
(2)(2a2+2)(a2-1)=2(a2+1)(a2-1)=2(a4-1).
其中,完成“分解因式”要求的是()
A.只有
(1)B.只有
(2)C.有
(1)和
(2)D.一个也没有
【答案】D
【解析】
试题分析:
根据提公因式法和公式法进行判断求解即可,本题两个代数式都没有分解彻底,都可以用平方差公式继续分解.
考点:
因式分解
10.如图,点D是△ABC的边BC上任意一点,点E、F分别是线段AD、CE的中点,则△ABC的面积等于△BEF的面积的()
A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍
【答案】C
【解析】
试题分析:
根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答.
考点:
三角形的面积
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案填在答题卡相应位置上.)
11.化简:
(-m)2÷(-m)=▲.
【答案】-m
【解析】
试题分析:
利用分式的乘法,把(-m)2展开再(-m)相除即可求解.
考点:
分式的乘除法
12.49的算术平方根是▲.
【答案】7
【解析】
试题分析:
根据算术平方根的意义可求.
考点:
算术平方根
13.“内错角相等,两直线平行”的逆命题是▲.
【答案】两直线平行,内错角相等
【解析】
试题分析:
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.
考点:
命题与定理
14.如图,在△ABC中,剪去∠C得到四边形ABDE,若∠AED+∠EDB=230°,则∠C=▲°.
【答案】50°
【解析】
试题分析:
根据∠AED+∠EDB=230°,再由四边形的内角和定理可求得∠A+∠B的度数,最后由三角形内角和定理可求得∠C.
考点:
1.四边形内角和定理;2.三角形内角和定理
15.已知二元一次方程y=x+1,若x的值大于-2,则y的取值范围是▲.
【答案】y>-1
【解析】
试题分析:
先表示出x,再由x>-2,得到关于y的一元一次不等式求解即可.
考点:
解一元一次不等式
16.如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,点E在线段BD上,且AE平分∠BAC,若∠B=40°,∠C=78°,则∠EAD=▲°.
【答案】19°
【解析】
试题分析:
根据三角形内角和定理称求得∠BAC,再由AE平分∠BAC,可求得∠EAC,最后由∠ADC=90°,∠C=78°,可求得∠DAC,即∠EAD可求.
考点:
1.三角形内角和定理;2.三角形角平分线性质
17.若关于x的不等式2+2x 【答案】 【解析】 试题分析: 表示出不等式的解集,根据正整数解确定出k的范围即可. 考点: 一元一次不等式的整数解 18.如图,已知每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心,1为半径的扇形,并且所有多边形的每条边长都大于2,则前n个多边形所有扇形面积之和是▲(结果保留π). 【答案】 【解析】 试题分析: 先找圆心角的变化规律,得出第n个多边形中,所有扇形面积之和应为圆心角为n×180°,半径为1的扇形的面积. 考点: 1.扇形面积的计算;2.多边形的内角和外角 三、解答题(本大题共11题,共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.(本题满分6分,每小题3分.) 计算: (1)20-3-2+(-2)3; (2)(3m2)3+(-2m3)2-m·m5. 【答案】 (1); (2)30 【解析】 试题分析: 根据指数幂的运算性质进行计算即可. 试题解析: (1); (2) 考点: 指数幂的运算性质 20.(本题满分6分,每小题3分.) 把下列各式进行因式分解: (1)(x+2)2y-y: (2)a2-2a(b+c)+(b+c)2. 【答案】 (1)y(x+3)(x+1); (2) 【解析】 试题分析: (1)先提取公因式y,再利用平方差公式进行分解; (2)利用完全平方公式分解. 试题解析: (1); (2) 考点: 分解因式 21.(本题满分8分,每小题4分.) (1)先化简,再求值: (x+2y)(x-2y)+(x+2y)2-4xy,其中x=-1,y=. (2)已知两个单项式am+2nb与-2a4bk是同类项,求: 2m·4n·8k的值. 【答案】 (1)2; (2) 【解析】 试题分析: (1)利用平方差公式把因式展开再合并同类项,把x、y的值代入求解; (2)根据同类项的性质可把m+2n和k值求出来,最后代入求解. 试题解析: (1)原式=,把x=-1代入得2; (2)∵am+2nb与-2a4bk是同类项 ∴m+2n=4,k=1 ∴ 考点: 1.合并同类项;2.指数幂运算性质 22.(本题满分5分) ① ② ③ 解方程组: 【答案】 【解析】 试题分析: 把①+②可消去未知数z,得到关于x、y的二元一次方程,再把②×2+③得x、y的二元一次方程,最后联立可得二元一次方程组求解即可. 试题解析: 解: 由①+②得方程: 4x+y=16④ 由②×2+③得方程: 3x+5y=29⑤ 联立方程组得: ,解得: x=3,y=4 把x=3,y=4代入方程①中得z=5; ∴三元一次方程组的解为 考点: 解三元一次方程组 23.(本题满分5分) 解不等式组: ,并判断x=5是否为该不等式组的解. 【答案】 【解析】 试题分析: 先分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,判断出x=5是否在此不等式组解集范围内即可. 试题解析: 解不等式①得; 解不等式②得x<5; ∴该不等式的解集为: ∴x=5不是该不等式组的解. 考点: 解不等式组 24.(本题满分6分)如图,已知DC平分∠ACB,且∠1=∠B. 求证: ∠EDC=∠ECD. 【答案】详见解析 【解析】 试题分析: 由∠1=∠B,可得DE∥BC;再由DC平分∠ACB即可得证. 试题解析: ∵∠1=∠B, ∴DE∥BC ∴∠BCD=∠EDC, 又∵DC平分∠ACB, ∴∠BCD=∠ECD ∴∠EDC=∠ECD. 考点: 1.平等线性质;2.角平分线性质 25.(本题满分6分)若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y<2. (1)求a的取值范围; (2)若a=1,方程组的解是等腰三角形的两条边的长,求此等腰三角形的周长. 【答案】 (1)a<4; (2) 【解析】 试题分析: (1)把a当作常数,把两个方程相加求得x+y的值,代入到x+y<2求得a的取值范围; (2)把a=1代入到方程组中求解x、y的值即可求得周长; 试题解析: (1)把方程组①+②得: 4(x+y)=4+a,即; 又∵x+y<2 ∴,解得a<4; (2)把a=1代入原方程组得, 解得: x=,y=, 当x为三角形的腰时,三角形不成立,所以取腰为,则等腰三角形的周长为++=. 考点: 1.解二元一次方程组;2.解一元一次不等式;3.三角形的三边关系 26.(本题满分7分)如图,在△ABC中,已知∠ABC=35°,点D在BC上,点E在AC上,∠BAD=∠EBC,AD交BE于F. (1)求∠BFD的度数; (2)若EG//AD交BC于G,EH⊥BE交BC于H,求∠HEG的度数. 【答案】 (1)35°; (2)55° 【解析】 试题分析: (1)由三角形的外角性质可知∠BFD=∠ABF+∠BAD,又由∠ABC=∠ABF+∠EBC=35°,∠BAD=∠EBC,则∠BFD的度数可求; (2)由EG//AD,可得∠BFD=∠BEG,又由∠BEH=90°,即∠HEG可求. 试题解析: (1)∵∠BFD是△ABF的外角, ∴∠BFD=∠ABF+∠BAD, 又∵∠ABC=∠ABF+∠EBC=35°,∠BAD=∠EBC, ∴∠BFD=35°; (2)∵EG//AD, ∴∠BFD=∠BEG=35°, 又∵EH⊥BE, ∴∠HEG=90°-35°=55° 考点: 1.三角形的外角性质;2.平行线的性质 27.(本题满分8分)“保护生态环境,建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动,苏州某地建立了绿色无公害蔬菜基地,现有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表: 说明: 不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等. (1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元? (2)
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