学年七年级数学下册《相交线与平行线》综合试题七 新版新人教版Word文档格式.docx
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(2)有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
(3)如果两个角相等,那么这两个角互补
(4)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角
A、1B、2C、3D、4
4、如果两个角的平分线相交成的角,那么这两个角一定是().
A、对顶角B、互补的两个角C、互为邻补角D、以上答案都不对
5、已知∠1与∠2是邻补角,∠2是∠3的邻补角,那么∠1与∠3的关系是().
A、对顶角B、相等但不是对顶角C、邻补角D、互补但不是邻补角
6、下列说法正确的是().
A、有公共顶点的两个角是对顶角
B、两条直线相交所成的两个角是对顶角
C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角
D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角
三、解答题
1、如图,三条直线相交于点,,,求的度数。
2、如图,,和互补,求的度数。
3、已知图中直线相交于点,平分,
,求的度数。
4、如图,直线相交于点,是它的余角的倍,,且有,求的度数。
§
5.1.2垂线
1、垂直是相交的一种,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的,它们的交点叫做。
2、如图所示,直线与直线相交于点,垂足为点,点到直线的距离是线段的长度,点到直线的距离是线段的长度。
3、如图,,垂足为,,理由是
。
4、自钝角的顶点引它的一边的垂线,把这两个角分成两个角,它们度数的比是
1:
2,则这个钝角的度数是。
5、如图,已知直线相交于点,,,则°
,°
6、如图,直线交于点,于,平分,若,则°
,
二、选择题
1、画一条线段的垂线,垂足在()
A、线段上B、线段的端点C、线段的延长线上D、以上都有可能
2、点到直线的距离是指这点到这条直线的()
A、垂线段B、垂线的长C、长度D、垂线段的长
3、已知点O,画和点O的距离是3厘米的直线可以画()
A、1条B、2条C、3条D、无数条
4、如图5所示,AO⊥BC,OM⊥ON,则图中互余的角有()对
A、3B、4C、5D、6
5、如图6,在正方体中和AB垂直的边有()条
6、甲、乙、丙、丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻,他们每个人说了两个时刻,说对的是()
A、甲说3点和3点半B、乙说6点和6点15分
C、丙说8点半和10点一刻D、丁说3点和4点分
BOC
三、解答题图5图6A
1、完成下列作图:
作∠AOB的平分线,并在平分线上任找一点P,
过P作∠AOB两边的垂线段,并量出处线段的
长度,看看它们有什么关系。
OB
2、一个人要从A地出发去河a中挑水,并把水送到B地,那么这个人如何行走,才能使行走的距离最近,画出示意图,并说出理由。
B
A
a
3、如图7,MO⊥NO,OG平分∠MOP,∠PON=3∠MOG,求∠GOP的度数。
4、如图8,两直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,如果∠AOC:
∠AOD=7:
11,
(1)求∠COE
(2)若OF⊥OE,∠AOC=70°
,求∠COF
图8
5.2.1平行线
1、在同一平面内,两条直线有种位置关系,分别是,如果两条直线a、b不相交,那么这两条直线的位置关系一定是,记作。
2、请举出一个生活中平行线的例子。
3、过直线外一点画已知直线的平行线,能够画出条直线与已知直线平行。
4、如果a//b,b//c,则ac,根据是。
5、如果MN//AB,AC//MN,则点C在上。
6、如图1,在三角形ABC中,A
∠A+∠B+∠C=,D、E为
AB、AC边上的两点,且DE//BC,那么
∠A+∠ADE+∠AED=,说明DE
∠B+∠C∠ADE+∠AEDBC
图1
1、下列说法中错误的有()个。
(1)两条不相交的直线叫做平行线
(2)经过直线外一点,能够画出一条直线与已知直线平行,并且只能画出一条
(3)如果a//b,b//c,则b//c
(4)两条不平行的射线,在同一平面内一定相交
A、0B、1C、2D、3
2、直线为空间内的两条直线,它们的位置关系是()
A、平行B、相交
C、异面D、平行、相交或异面
3、在同一平面内的三条直线,如果要使其中两条且只有两条平行,那么它们()
A、有三个交点B、只有一个交点
C、有两个交点D、没有交点
4、在同一平面内,直线相交于点O,且,则直线和的关系是()
A、平行B、相交C、重合D、以上都有可能
5、两条射线平行是指()
A、两条射线都是水平的B、两条射线都在同一直线上且方向相同
C、两条射线方向相反D、两条射线所在直线平行
6、在平面内有两两相交的3条直线,如果最多有个交点,最少有个交点,那么=()
A、0B、1C、3D、6
1、作图
在梯形ABCD中,上底、下底分别为AD、BC,点M为AB中点,
(1)过M点作MN//AD交CD于N
(2)MN和BC平行吗?
为什么?
(3)用适当的方法度量并比较NC和ND的大小关系
AD
M
BC
2、如图2,按要求画图
过P点作PQ//AB交AC与O,作PM//AC交AB于N。
3、已知点P和不过点P的直线,用直尺和三角板画出过点P且与直线平行的直线。
P
4、现有3根火柴棍,要摆在桌面上,如果按照它们所在直线交点个数的不同来摆放,共有几种摆法?
通过画图说明。
5.2.2直线平行的条件
1、在图1中,与∠1是同位角的是,与∠2是内错角的是,与∠A是同旁内角的是。
2、如图2,∠5和∠7是,∠4和∠6是,∠1和∠5是,∠2与∠6是,∠1和∠3是,∠5和∠6是。
3、如图3,∠ADC和∠BCD是直线、被直线所截得到的角;
∠1和∠5是直线、被直线所截得到的角;
∠4和∠9是直线、被直线所截得到的角;
∠2和∠3是直线、被直线所截得到的角;
4、点A在直线外,直线AB⊥,直线AC⊥,那么直线AB、AC的关系是
DCE
5、两条直线被第三条直线所截,如果
或相等,那么这两条直线平行;
如果互补,那么这两条直线平行。
6、图4中有对内错角,AB
对同旁内角。
图4
1、如图5,DM是AD的延长线,若∠MDC=∠C,则()
A、DC//BCB、AB//CDC、BC//ADD、DC//AB
2、两条直线被第三条直线所截,则()
A、同位角一定相等B、内错角一定相等
C、同旁内角一定互补D、以上结论都不对
3、如图6,下列说法一定正确的是()
A、∠1和∠4是同位角B、∠2和∠3是内错角
C、∠3和∠4是同旁内角D、∠5和∠6是同位角
图5图6
4、在图7中,如果∠1与∠2、∠3与∠4、∠2与∠5分别互补,那么()
A、B、C、D、
5、如图8,NO、QO分别是∠ONM和∠PQN的平分线,且∠QON=90°
,那么MN与PQ()
A、可能平行也可能相交B、一定平行
C、一定相交D、以上答案都不对
1、如图9,若∠1与∠2、∠3与∠4分别互补,且∠4=145°
,试求∠1、
∠2、∠3的度数。
2、在图10中有多少个角,找出这些角的内错角和同旁内角。
3、如图11,∠5=∠CDA=∠ABC,∠1=∠4,∠2=∠3,∠BAD+∠CDA=180°
,填空:
∵∠5=∠CDA(已知)
∴//()
∵∠5=∠ABC(已知)
∵∠2=∠3(已知)
∵∠BAD+∠CDA=180°
(已知)
∵∠5=∠CDA(已知),又∵∠5与∠BCD互补()
∠CDA与互补(邻补角定义)
∴∠BCD=∠6()
∴//()
5.3平行线的性质
1、如图1,如果AD//BC,那么根据,
可得∠B=∠1,如果AB//CD,那么根据
,可得∠D=∠1。
图1
2、如图2,,∠2=50°
,那么∠1=°
,∠3=°
,∠4=
°
3、同一平面内,如果直线有关系//,//,那么直线的关系是。
4、如图3,直线MN、PQ被直线EF所截,若∠1=∠2,则∠MEF+∠PFE=°
图2图3
5、命题都是由和两部分组成。
6、“一个钝角与一个锐角的差是锐角”的题设是,
结论是。
7、把命题“邻补角的平分线互相垂直”改写成“如果……,那么……。
”的形式
8、“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是命题,我们可以举出反例
1、如果相等的两个角的一边在一条直线上,另一边互相平行,那么这两个角()
A、相等B、互补C、相等或互补D、不能确定
2、如图5,∠1和∠2互补,那么图中平行的直线有()
3、下列条件中,能得到互相垂直的是()
A、对顶角的平分线B、邻补角的平分线
C、平行线的内错角的平分线D、平行线的同位角的平分线
4、如图6,,那么∠1、∠2、∠3的关系是()
A、∠1+∠2+∠3=360°
B、∠1+∠2-∠3=180°
C、∠1-∠2+∠3=180°
D、∠1+∠2+∠3=180°
5、一辆汽车在直路上行驶,两次拐弯后,仍按原来的方向行驶,那么这两次拐弯时()
A、第一次向右拐30°
,第二次向右拐30°
B、第一次向右拐30°
,第二次向右拐150°
C、第一次向左拐30°
D、第一次向左拐30°
6、下列命题中,是假命题的是()
A、同旁内角互补
B、对顶角相等
C、直角的补角仍然是直角
D、两点之间,线段最短
1、如图7,点A在直线MN上,且MN//BC,求证∠BAC+∠B+∠C=180°
MAN
BC
2、如图,M、N、T和A、B、C分别在同一直线上,
且∠1=∠3,∠P=∠T,求证:
∠M=∠R。
3、如图,直线,∠1=∠2,求证∠3=∠4。
5.4平移
1、把一个图形沿某一个方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的和完全相同。
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