小学数学专业知识考试试题及答案.docx
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小学数学专业知识考试试题及答案
六、应用题
1、水源处有甲乙丙三条水管,甲水管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,乙水管以每秒6克量流出含盐15%的盐水,丙水管以每秒10克流量流出水,而且流两秒就会停五秒,如此循环到一分钟;请问:
甲乙丙三条水管一分钟一共流了含盐量多少的水?
答:
13.076923076923076923076923076923%
2、杨胜章家和杨胜张家相距5.25千米,杨胜章和杨胜张同时从两地出发相对而行,杨胜章的速度是每时5千米,杨胜张的速度是每时5.5千米,杨胜张带着他的小狗旺旺和他同时出发,旺旺跑的速度是每时18千米。
当旺旺与杨胜章相遇后,又返回向杨胜张跑;当旺旺与杨胜张相遇后,又向杨胜章跑去。
旺旺在杨胜章和杨胜张之间来回跑,直到两人相遇为止。
小狗汪汪一共跑了多少千米?
答:
9千米。
3、小白兔和小灰兔各有若干只.如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中,小白兔还多4只,小灰兔恰好放完;如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中,小白兔恰好放完,小灰兔还多12只.那么小白兔和小灰兔共有多少只?
答:
132只。
4、幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖.她发给每个小朋友2块巧克力,7块奶糖和8块水果糖.发完后清点一下,水果糖还剩15块,而巧克力恰好是奶糖的3倍.那么共有多少个小朋友?
答:
10人。
5、从甲地至乙地全长45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3千米,平路上速度是每小时5千米,下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地,李强行走了10小时;从乙地到甲地,李强行走了11小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少千米?
答:
分别是12千米、15千米、18千米。
6、商店出售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个?
答:
大球30个,中球10个,小球15个。
7、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元?
答:
桌子320元,椅子32元。
8、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克?
答:
60千克。
9、甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米?
答:
2千米。
10、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?
答:
0.2元。
11、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发,相向而行,经过一段时间,两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米,乙车每小时行45千米,两地相距多少千米?
(交换乘客的时间略去不计)
答:
255千米。
12、甲、乙、丙三人一起买了18块糖,平均分着吃,甲付了11块糖的钱,乙付了7块糖的钱,等吃完后一算丙应该拿出9元钱。
问甲、乙各应该收回多少钱?
答:
甲7.5元,乙1.5元。
13、甲、乙、丙、丁四人进行跳绳比赛,赛前名次各说不一。
A说:
甲第二名丁第三名。
B说:
甲第一名丁第二名。
C说:
丙第二名丁第四名。
实际上上面三种说法各说对了一半。
甲、乙、丙、丁各是第几名?
答:
甲第一名,乙第四名,丙第二名,丁第三名。
14、有两筐重量相等的苹果,甲筐卖出15千克,乙筐卖出27千克后,甲筐余下的苹果是乙筐余下的4倍,两筐苹果原来各有多少千克?
答:
23千克。
15、沿长、宽相差25米的游泳池跑4圈作下水前的准备活动。
已知共跑了600米这个游泳池的占地面积是多少平方米?
答:
1250平方米。
16、公路两旁每隔120米竖立着一根电杆,骑自行车从第一根电杆到第六根电杆处小王要1分钟小李要50秒,现在两人都从第一根电线处为起点骑车,当小王骑到第八根电杆处时小李开始追赶,几分钟小李追上小王?
答:
7分钟。
17、学校买来50张电影票,一部分是4元一张的学生票,一部分是6元一张的成人票,总票价是270元。
两种票各买了多少张?
(用两种方法解答)
答:
学生15张,成人35张。
18、甲从A地出发,乙从B地出发,两人同时相向而行,甲乙之间有一条狗,来回跑动,它一碰到乙就转向甲,一碰到甲就转向乙,循环往复,直到甲乙相遇,已知AB相距5000米,从出发到相遇用了20分钟,问狗跑了多少米?
19、有四箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个。
苹果和梨平均每箱37个。
求一箱苹果多少个?
一箱桃多少个?
答案:
1、37*2=74(个)42*3-36*3=18(个)(74-18)/2=28(个)28+18=46(个)
答:
一箱苹果46个,一箱桃28个。
20、一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,求这个班男生有多少人?
2、(92-91.2)*21=16.8(分)16.8/(91.2-90.5)=24(人)
答:
这个班男生有24人。
现有骡子,马,驴三种牲口数量共100,已知每只骡子每次可驮瓦3片,每匹马每次可驮瓦2片,每3只驴每次可驮瓦1片.现有100片瓦,要使其能一次性驮完,骡子,马,驴三种牲口数量各多少
设骡子,马,驴的数目分别为x,y,z,则
x+y+z=100
3x+2y+z/3=100
约去y得,5/3*z=100+x>=100所以z>=60
约去x得,8/3*z=200-y<=200所以z<=75
同时z又是3的倍数
然后就试一下z=60,63,66,69,72,75,分别放到原方程,有整数解的就是答案了
工程问题
21.乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?
解:
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小时后进水量
1-45/80=35/80表示还要的进水量
35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满
答:
5小时后还要35小时就能将水池注满。
22.一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。
如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?
解:
由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天
1/20*(16-x)+7/100*x=1
x=10
答:
甲乙最短合作10天
23.件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时?
解:
由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量
(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。
答:
乙单独完成需要20小时。
24.工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?
解:
由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1
(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多0.5天)
1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等)
得到1/甲=1/乙×2
又因为1/乙=1/17
所以1/甲=2/17,甲等于17÷2=8.5天
25.俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个?
答案为300个
120÷(4/5÷2)=300个
可以这样想:
师傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,两次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,刚好是120个。
26.批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。
单份给男生栽,平均每人栽几棵?
答案是15棵
算式:
1÷(1/6-1/10)=15棵
27.池上装有3根水管。
甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?
答案45分钟。
1÷(1/20+1/30)=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*(18-12)=1/12*6=1/2表示乙丙合作将漫池水放完后,还多放了6分钟的水,也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18=1/36表示甲每分钟进水
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟。
28.程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?
答案为6天
解:
由“若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,”可知:
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即:
甲乙的工作效率比是3:
2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2:
3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天,就是甲的时间,也就是规定日期
方程方法:
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=6
29.同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:
停电多少分钟?
答案为40分钟。
解:
设停电了x分钟
根据题意列方程
1-1/120*x=(1-1/60*x)*2
解得x=40
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