行测数学试题类型.docx
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行测数学试题类型
2015年行测数学试题类型
一、三位数页码问题
1、编一本书的书页,用了270个数字(重复的也算,如页码115用了2个1和1个5共3个数字),问这本书一共有多少页?
()
A.117B.126C.127D.189
若一本书一共有N页(N为三位数,),用了M个数字,依上可知:
M=9+180+3x(N-100+1),得出N=M÷3+36
结论:
若一本书一共有N页(N为三位数,),用了M个数字,依上可知:
M=9+180+3x(N-100+1),得出N=M÷3+36
套用公式可得,这本书一共有270÷3+36=126页。
选B
二、余数问题
一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数有几个()
A.5B.6C.7D.8
结论:
余同取余,和同加和,差同减差,公倍数做周期
根据结论,这个数除以20余7,和除以9余7又为余同问题,所以该数除以180余7,故可表示为180n+7(n为整数),这个数为三位数,所以共有5个。
选A
三、星期日期问题
【例】已知2008年的元旦是星期二,问2009年的元旦是星期几?
()
A。
星期二 B。
星期三
C。
星期四 D。
星期五
由结论可得,2008年到2009年过了一年,所以星期数加1,其中经过了一个2月29日,即2008年2月29日,再加1,共加2,所以星期二到了星期四。
选C
四、等距离平均速度题
【例】一辆汽车以60千米/时的速度从A地开往B地,它又以40千米/时的速度从B地返回A地,则汽车行驶的平均速度为多少千米/时?
()
A.50B.48C.30D.20
套用公式可得,平均速度为2x60x40/(40+60)=48。
选B
五、几何特性
一个正方形的边长增加20%后,它的面积增加百分之几?
()
A.36%B.40%C.44%D.48%
若将一个图形尺度扩大为 N倍,则:
对应角度不变;对应周长变为原来的N倍;
面积变为原来的N2倍;
体积变为原来的N3倍
套用结论可得:
尺寸变为原来的120%,则面积变为原来的120%的平方倍,即144%,因此增加了44%。
选C
六、几何最值理论
相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体,其中体积最大的是()。
A.四面体 B. 六面体
C. 正十二面体 D. 正二十面体
几何最值理论:
1. 平面图形中,若周长一定,越接近于圆,面积越大
2. 平面图形中,若面积一定,越接近于圆,周长越小
3. 立体图形中,若表面积一定,越接近于球,体积越大
4. 立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越小
根据结论,表面积一定越接近于球,体积越大,四个选项中显然正二十面体越接近于球。
选D
七、错位排列问题
【例】小明给5个国家的5位朋友分别写一封信,这些信都装错了信封的情况共有多少种?
A.32B.44C.64D.120
有n封信和n个信封,每封信都不装在自己的信封里,可能的方法的总数记为D,则:
D1=0D2=1D3=2D4=9D5=44D6=265
根据结论,可得5封信进行错位排列,为44种情况。
选B
八、多人传球问题
4个人进行篮球传球接球练习,要求每人接球后再传给别人。
开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有多少种传球方式?
()
A.60B.65C.70D.75
M个人传N次球,记X=(M-1)n/M,
则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数;
与X第二接近的整数为传回到自己的方法数。
根据结论,4个人传5次球,球回到甲手中,故答案为(4-1)5/4,=60.75,传回到手中,找第二接近的整数,为60。
选A
九、数字组合
【例】由1、2、3组成没有重复数字的所有三位数之和是多少?
()
A.1222B.1232C.1322D.1332
由a,b,c三个数字组成所有三位数的和=2×(各数字之和)×111,能被111整除;
由a,b,c,d四个数字组成所有四位数的和=3!
×(各数字之和)×1111,能被1111整除;
由a,b,c,d,e五个数字组成所有五位数的和=4!
×(各数字之和)×11111,能被11111整除
因此,这些三位数之和能被111整除。
选D
一、借助核心公式,将题目所求设为未知数
例:
有一口水井,如果水位降低,水就不断地匀速涌出,且到了一定的水位就不再上升。
现在用水桶吊水,如果每分吊4桶,则15分钟能吊干,如果每分钟吊8桶,则7分吊干。
现在需要5分钟吊干,每分钟应吊多少桶水?
()
A.8B.9C.10D.11
答案及解析:
本题答案选D。
解析过程如下:
本题属于“牛吃草问题”。
“牛吃草问题”的核心公式是:
y=(N-x)×T。
设水井中原有水量为y,每分钟出水量为x,5分钟应安排N个水桶。
根据题意可列如下方程组:
y=(4-x)×15;------
(1)
y=(8-x)× 7,------
(2)
y=(N-x)× 5,------(3)
方程
(1)
(2)联立解得:
y=52.5,x=0.5。
将结果带入方程(3)中,得:
N=11。
故选D。
例:
取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克,再加水200克,可混合成浓度为50%的硫酸;而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克,再加上纯硫酸200克,可混合成浓度为80%的硫酸。
那么,甲乙两种硫酸的浓度各是多少?
()
A.75%,60%B.68%,63%C.71%,73%D.59%,65%
答案及解析:
本题答案选A。
解析过程如下:
本题是一道典型的浓度问题。
浓度问题的核心公式是:
混合溶液浓度=混合后总溶质÷混合后总溶液×100%。
根据题目所求假设甲、乙两种硫酸的浓度各是x、y,可列如下方程:
(300x+250y)÷(300+250+200)=50%------
(1)
(200x+150y+200)÷(200+150+200)=80%------
(2)
方程
(1)
(2)联立得:
x=75%,y=60%。
故选A。
点评:
上述两题分别借助了牛吃草问题的核心公式和浓度问题的核心公式,将题目所求设为未知数,从而列出了所需要的方程。
因此,考生在备考中一定要熟悉每一种题型的核心公式,这是列方程的关键。
二、寻找题目中的等量关系,将需要用到的数据设为未知数
例:
一种打印机,如果按销售价打九折出售,可盈利215元,如果按八折出售,就要亏损125元。
则这种打印机的进货价为( )。
A.3400元 B.3060元 C.2845元 D.2720元
答案及解析:
本题答案选C。
解析过程如下:
题目假设了两种销售模式,很明显,这两种销售模式所对应的成本(成本=售价-利润)是一样的,可借助这个等量关系列恒等式。
假设售价是x元,则有:
成本=0.9x-215=0.8x-(-125),解得:
x=3400。
因此,这种打印机的进货价是0.9×3400-215=2845元。
故选C。
例:
将大米300袋、面粉210袋和食用盐163袋按户分给某受灾村庄的村民。
每户分得的各种物资均为整数袋,余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比是1:
3:
2,则该村有多少户村民?
()
A.7B.9C.13D.23
答案及解析:
本题答案选D。
解析过程如下:
根据题目条件“余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比是1:
3:
2”可知,“余下的大米+余下的食用盐=余下的面粉”,这个等量关系式就是列方程的依据。
假设该村有居民x户,每户分得大米、面粉、食用盐各a、b、c袋。
借助题目的等量关系式可列如下方程:
(300-ax)+(163-cx)=(210-bx),方程化简为:
253=(a-b+c)x,根据题目条件“每户分得的各种物资均为整数袋”可得(a-b+c)是整数,故253应为x的整倍数,用代入法,只有选项D符合条件。
一、借助核心公式,将题目所求设为未知数
例:
有一口水井,如果水位降低,水就不断地匀速涌出,且到了一定的水位就不再上升。
现在用水桶吊水,如果每分吊4桶,则15分钟能吊干,如果每分钟吊8桶,则7分吊干。
现在需要5分钟吊干,每分钟应吊多少桶水?
()
A.8B.9C.10D.11
答案及解析:
本题答案选D。
解析过程如下:
本题属于“牛吃草问题”。
“牛吃草问题”的核心公式是:
y=(N-x)×T。
设水井中原有水量为y,每分钟出水量为x,5分钟应安排N个水桶。
根据题意可列如下方程组:
y=(4-x)×15;------
(1)
y=(8-x)× 7,------
(2)
y=(N-x)× 5,------(3)
方程
(1)
(2)联立解得:
y=52.5,x=0.5。
将结果带入方程(3)中,得:
N=11。
故选D。
例:
取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克,再加水200克,可混合成浓度为50%的硫酸;而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克,再加上纯硫酸200克,可混合成浓度为80%的硫酸。
那么,甲乙两种硫酸的浓度各是多少?
()
A.75%,60%B.68%,63%C.71%,73%D.59%,65%
答案及解析:
本题答案选A。
解析过程如下:
本题是一道典型的浓度问题。
浓度问题的核心公式是:
混合溶液浓度=混合后总溶质÷混合后总溶液×100%。
根据题目所求假设甲、乙两种硫酸的浓度各是x、y,可列如下方程:
(300x+250y)÷(300+250+200)=50%------
(1)
(200x+150y+200)÷(200+150+200)=80%------
(2)
方程
(1)
(2)联立得:
x=75%,y=60%。
故选A。
点评:
上述两题分别借助了牛吃草问题的核心公式和浓度问题的核心公式,将题目所求设为未知数,从而列出了所需要的方程。
因此,考生在备考中一定要熟悉每一种题型的核心公式,这是列方程的关键。
二、寻找题目中的等量关系,将需要用到的数据设为未知数
例:
一种打印机,如果按销售价打九折出售,可盈利215元,如果按八折出售,就要亏损125元。
则这种打印机的进货价为( )。
A.3400元 B.3060元 C.2845元 D.2720元
答案及解析:
本题答案选C。
解析过程如下:
题目假设了两种销售模式,很明显,这两种销售模式所对应的成本(成本=售价-利润)是一样的,可借助这个等量关系列恒等式。
假设售价是x元,则有:
成本=0.9x-215=0.8x-(-125),解得:
x=3400。
因此,这种打印机的进货价是0.9×3400-215=2845元。
故选C。
例:
将大米300袋、面粉210袋和食用盐163袋按户分给某受灾村庄的村民。
每户分得的各种物资均为整数袋,余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比是1:
3:
2,则该村有多少户村民?
()
A.7B.9C.13D.23
答案及解析:
本题答案选D。
解析过程如下:
根据题目条件“余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比是1:
3:
2”可知,“余下的大米+余下的食用盐=余下的面粉”,这个等量关系式就是列方程的依据。
假设该村有居民x户,每户分得大米、面粉、食用盐各a、b、c袋。
借助题目的等量关系式可列如下方程:
(300-ax)+(163-cx)=(210-bx),方程化简为:
253=(a-b+c)x,根据题目条件“每户分得的各种物资均为整数袋”可得(
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