大工《应用统计》课程考试模拟试卷BWord下载.doc
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90分钟。
2、所有试题必须答到试卷答题纸上,答到试卷上无效。
3、考试结束后,考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。
学习中心______________姓名____________学号____________
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1、设为任意的三事件,以下结论中正确的是(A)
A、若相互独立,则两两独立
B、若两两独立,则相互独立
C、若,则相互独立
D、若与独立,与独立,则独立
2、若,则与应满足的条件是(D)
大工《应用统计》课程考试模拟试卷(B)第6页共6页
A、与互不相容
B、
C、与互不相容
D、与相互独立
3、甲、乙、丙三人独立地破译一密码,他们每人译出的概率都是,则密码被译出的概率为(C)
A、
C、
D、
4、掷一颗骰子,观察出现的点数,则“出现偶数”的事件是(D)
A、基本事件
B、必然事件
C、不可能事件
D、随机事件
5、下列函数中,可以作为某个二维连续型随机变量的密度函数的是(B)
6、设(X,Y)的联合分布列为
X
Y
1
2
3
0
0.1
0.3
1
0.25
则关于X的边缘分布列为(A)
P
0.5
0.35
0.1+α
0.3+β
0.9
0.7
7、若随机变量X服从[0,2]上的均匀分布,则(B)
8、某人打靶的命中率为0.8,现独立地射击5次,那么5次中有2次命中的概率为(D)
9、样本取自总体X,且,则总体方差的无偏估计是(B)
10、对总体的均值作区间估计,得到置信度为0.95的置信区间,意义是指这个区间(C)
A、平均含总体95%的值
B、平均含样本95%的值
C、有95%的机会含的值
D、有95%的机会含样本的值
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1、若与相互独立,,则。
2、设A,B为随机事件,且P(A)=0.8,P(B)=0.4,P(B|A)=0.25,则P(A|B)=0.5。
3\某工厂的次品率为5%,并且正品中有80%为一等品,如果从该厂的产品中任取一件来检验,则检验结果是一等品的概率为。
4、某公司有5名顾问,每人贡献出正确意见的概率均为0.6,若对某事征求顾问,并按多数人的意见决策,则决策正确的概率是。
5、若已知,则16。
6、随机变量X服从[a,b]上的均匀分布,若,则。
7、总体为其样本,未知参数的矩估计为。
8、样本来自正态总体,当未知时,要检验采用的统计量是。
9、设某个假设检验问题的拒绝域为W,且当原假设成立时,样本值落入W的概率为0.15,则犯第一类错误的概率为0.15。
10、设总体为来自总体的一个样本,要使,则应取常数
25。
三、综合题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)
1、设总体X的概率密度为,是来自总体X的样本,试求:
1);
2)(附:
)。
解:
(2分)
1)(1分),(1分)
2)近似地,
(4分
2、已知X的概率分布为
-1
求与的分布列。
解:
-3
(5分)
4
3、已知的概率密度为,是取自的一个样本,其中,为未知参数。
求的最大似然估计量。
当时,
最大似然函数(4分)
故(2分)
令(2分)
则的最大似然估计量为(2分)
四、应用题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
1、设某批建筑材料的抗弯强度,现从中抽取容量为16的样本,测得样本均值,求的置信度为0.95的置信区间(附)
1、解:
由的置信度为的置信区间为(4分)
及题设(2分)
可算得,的置信度为0.95的置信区间为(4分)
2、某日从某食用油生产线随机抽取16桶,分别测得重量(单位:
kg)后算出样本均值及样本标准差s=10,假设桶装食用油的重量服从正态分布,其中未知,问该日生产的桶装食用油的平均重量是否为10kg?
(已知)
2、解:
总体方差未知,故用检验法,要检验的假设为(2分)
,检验统计量(3分)
由(3分)故接受,即认为桶装食用油平均重量为10kg。
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