《微积分基础》.docx
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《微积分基础》
.
微积分基础形成性考核作业
(一)
————函数,极限和连续
一、填空题(每小题
2分,共20分)
1
的定义域是
.
1.函数f(x)
ln(x
2)
1
的定义域是
.
2.函数f(x)
5
x
3.函数f(x)
1
2)
4x2的定义域是
lnx(
.
4.函数f(x
1)
x2
2x
7,则f(x)
.
.函数
f(x)
x2
2
x
0
,则
f(0)
2.
5
ex
x
0
6.函数f(x
1)
x2
2x,则f(x)
.
7.函数y
x2
2x
3的间断点是
.
x1
8.
limxsin
1
1
.
xx
9.若limsin4x
2,则k2
.
x
0sinkx
10.若limsin3x
2,则k
.
x
0
kx
二、单项选择题(每小题2分,共24分)
1.设函数y
ex
ex
,则该函数是(B
).
2
A.奇函数
B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数
.....
.
2.设函数y
x2sinx,则该函数是(A
).
A.奇函数B.偶函数
C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数
3.函数f(x)
x2x
2
x
的图形是关于(D
)对称.
2
A.y
x
B.x轴
C.y轴D.坐标原点
4.下列函数中为奇函数是(
C
).
A.xsinx
B
.lnx
C
.ln(x
1x2)
D.x
x2
5.函数y
1
ln(x
5)的定义域为(
D
).
x
4
A.x
5
B.x
4
C.x
5且x
0
D.x
5且x
4
6.函数f(x)
1
的定义域是(D
).
ln(x
1)
.(1,
)
.
(0,1)
(1,
)
A
B
C.(0,2)
(2,
)
D.(1,2)
(2,
)
7.设f(x
1)
x2
1,则f(x)(C
)
.x(x
1)
B
.
x
2
A
.x(x
2)
D
.(x2)(x
1)
C
8.下列各函数对中,(D
)中的两个函数相等.
A.f(x)
(x)2,g(x)x
B
.f(x)
x2,g(x)x
C.f(x)
lnx2,g(x)
2lnx
D
.f(x)
lnx3,g(x)3lnx
9.当x
0时,下列变量中为无穷小量的是(
C
).
.1
.sinx
C
.
ln(1
x)
.x
A
B
x
D
x
x2
.....
.
10.当k
(B
x2
1,
x
0
0处
)时,函数f(x)
k,
x
,在x
0
连续。
A.0
B.1
C.2
D.1
11.当k
(D
ex
2,
x
0
在x
0处连续.
)时,函数f(x)
x
0
k,
A.0
B.1
C.2
D.3
12.函数f(x)
x
3
A
x2
的间断点是(
)
3x2
.x
1,x
2
B
.
x
3
A
.x
1,x
2,x
3
D
.无间断点
C
三、解答题(每小题
7分,共56分)
⒈计算极限limx2
x
2
3x
2.
x2
4
2.计算极限limx2
2
5x6
x1
x
1
3.lim
x2
9
2
2x3
x3x
4.计算极限lim
x2
6x
8
x4
x2
5x
4
.....
.
5.计算极限lim
x2
6x
8.
x2
x2
5x
6
6.计算极限lim
1
x
1.
x0
x
=
=
7.计算极限lim
1
x
1
sin4x
x
0
=
8.计算极限lim
sin4x
.
x
0
x
4
2
微积分基础形成性考核作业
(二)
————导数、微分及应用
一、填空题(每小题2分,共20分)
.曲线f(x)
x1
在
(1,2)
点的斜率是
.
1
2.曲线f(x)
ex在(0,1)点的切线方程是
.
1
3.曲线yx2在点(1,1)处的切线方程是
.
4.(2x)
.
5.若y=x(x–1)(
x–2)(x–3),则y(0)=
-6
.....
.
.
6.已知f(x)
x3
3x,则f(3)=
27+
.
.已知f(x)
lnx,则
f(x)
=
.
7
8.若f(x)
xex,则f
(0)
-2
.
9.函数y
3(x
1)2的单调增加区间是
.
10.函数
(
)
ax
2
1在区间(0,
)内单调增加,则
a
应满足
f
x
.
二、单项选择题(每小题
2分,共24分)
1.函数y
(x
1)2在区间(2,2)是(D
)
A.单调增加
B.单调减少
C.先增后减
D
.先减后增
2.满足方程f
(x)
0的点一定是函数y
f(x)的(C
).
A.极值点B.最值点C.驻点D.间断点
3.若
f
x
x
x
f(0)(
).
cos
,则
=
C
(
)e
A.2
B.1
C.-1
D.-2
4.设y
lg2x,则dy
(B
).
A.1dx
B
.
1
dx
C.ln10dx
D.1dx
2x
xln10
x
x
5.设y
f(x)是可微函数,则df(cos2x)
(D
).
A
.2f
(cos2x)dx
B
.f
(cos2x)sin2xd2x
C
.2f
(cos2x)sin2xdx
D
.
f(cos2x)sin2xd2x
6.曲线ye2x
1在x
2处切线的斜率是(C
).
.....
.
A.e4
B.e2
C.2e4
D.2
7.若f(x)
xcosx,则f(x)
(C).
A
.cosx
xsinx
B
.cosx
xsinx
C
.2sinx
xcosx
D
.2sinx
xcosx
8.若f(x)
sinxa3,其中a是常数,则f(x)
(C
).
A.cosx
3a2
B.sinx6a
C.sinx
D
.cosx
9.下列结论中(A
)不正确.
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 微积分基础 微积分 基础