工程力学中四种强度理论Word格式文档下载.doc
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σ1=σb。
σb/s=[σ]
所以按第一强度理论建立的强度条件为:
σ1≤[σ]。
2、最大伸长线应变理论(第二强度理论):
这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素,无论什么应力状态,只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu,材料就要发生脆性断裂破坏。
εu=σb/E;
ε1=σb/E。
由广义虎克定律得:
ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E
所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。
按第二强度理论建立的强度条件为:
σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。
3、最大切应力理论(第三强度理论):
这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素,无论什么应力状态,只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0,材料就要发生屈服破坏。
依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2(σs——横截面上的正应力)
由公式得:
τmax=τ1s=(σ1-σ3)/2。
所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。
按第三强度理论的强度条件为:
σ1-σ3≤[σ]。
4、形状改变比能理论(第四强度理论):
这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素,无论什么应力
状态,只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值,材料就要发生屈服破坏。
二、四大强度理论适用的范围
1、各种强度理论的适用范围及其应用
第一理论的应用和局限
1、应用
材料无裂纹脆性断裂失效形势(脆性材料二向或三向受拉状态;
最大压应力值不超过最大拉应力值或超过不多)。
2、局限
没考虑σ2、σ3对材料的破坏影响,对无拉应力的应力状态无法应用。
第二理论的应用和局限
脆性材料的二向应力状态且压应力很大的情况。
与极少数的脆性材料在某些受力形势下的实验结果相吻合。
第三理论的应用和局限
材料的屈服失效形势。
没考虑σ2对材料的破坏影响,计算结果偏于安全。
第四理论的应用和局限
与第三强度理论相比更符合实际,但公式过于复杂。
2、总结来讲:
第一和第二强度理论适用于:
铸铁、石料、混凝土、玻璃等,通常以断裂形式失效的脆性材料。
第三和第四强度理论适用于:
碳钢、铜、铝等,通常以屈服形式失效的塑性材料。
以上是通常的说法,在实际中,有复杂受力条件下,哪怕同种材料的失效形式也可能不同,对应的强度理论也会随之改变。
例如,在三向应力状况下,某些塑性材料会呈现出脆性材料最经典的断裂失效,又或者正好相反。
比较经典的例子,如碳钢材料螺钉,单向拉伸时会断裂而不会屈服。
因此具体情况还要具体分析。
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- 工程力学 中四种 强度 理论