工程力学作业解答(重大版)Word格式文档下载.doc

工程力学作业解答(重大版)Word格式文档下载.doc

《工程力学作业解答(重大版)Word格式文档下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学作业解答(重大版)Word格式文档下载.doc（64页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

的截面上。

本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。

对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°

的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零）

2.17题图2.17所示阶梯直杆AC，P=10kN，l1=l2=400mm，A1=2A2=100mm2，E=200GPa。

试计算杆AC的轴向变形Δl。

题图2.17

（1）计算直杆各段的轴力及画轴力图

（拉）

（压）

（2）计算直杆各段的轴向变形

（伸长）

（缩短）

（3）直杆AC的轴向变形

（缩短）

本题的结果告诉我们，直杆总的轴向变形等于各段轴向变形的代数和）

2.20题图2.20所示结构，各杆抗拉（压）刚度EA相同，试求节点A的水平和垂直位移。

（a）（b）

题图2.20

（a）解：

（1）计算各杆的轴力

以A点为研究对象，如右图所示，由平衡方程可得

，（拉）

，

（2）计算各杆的变形

（3）计算A点位移

以切线代弧线，A点的位移为：

（b）解：

，（拉）

，（压）

（伸长）

（缩短）

[注：

①本题计算是基于小变形假设（材料力学的理论和方法都是基于这个假设），在此假设下，所有杆件的力和变形都是沿未变形的方向。

②计算位移的关键是以切线代弧线。

）

2.15如题图2.15所示桁架，α=30°

，在A点受载荷P=350kN，杆AB由两根槽钢构成，杆AC由一根工字钢构成，设钢的许用拉应力，许用压应力。

试为两根杆选择型钢号码。

题图2.15

以A点为研究对象，如上图所示，由平衡方程可得

，

∴（拉）

（压）

（2）计算横截面的面积

根据强度条件：

，有

，

（3）选择型钢

通过查表，杆AB为No.10槽钢，杆BC为No.20a工字钢。

本题说明，对于某些材料，也许它的拉、压许用应力是不同的，需要根据杆的拉、压状态，使用相应得许用应力）

2.25题图2.25所示结构，AB为刚体，载荷P可在其上任意移动。

试求使CD杆重量最轻时，夹角α应取何值？

题图2.25

载荷P在B点时为最危险工况，如下图所示。

以刚性杆AB为研究对象

，

（2）计算杆CD横截面的面积

设杆CD的许用应力为，由强度条件，有

（3）计算夹角

设杆CD的密度为，则它的重量为

从上式可知，当时，杆CD的重量W最小。

本题需要注意的是：

①载荷P在AB上可以任意移动，取最危险的工作状况（工况）；

②杆的重量最轻，即体积最小。

）

2.34题图2.34所示结构，AB为刚性梁，1杆横截面面积A1=1cm2，2杆A2=2cm2，a=1m，两杆的长度相同，E=200GPa，许用应力[σt]=160MPa，[σb]=100MPa，试确定许可载荷[P]。

题图2.34

以刚性杆AB为研究对象，如下图所示。

即：

（1）

该问题为一次静不定，需要补充一个方程。

（2）变形协调条件

如上图所示，变形协调关系为

2Δl1=Δl2

（2）

（3）计算杆的变形

由胡克定理，有

；

代入式

（2）得：

即：

（3）

（4）计算载荷与内力之间关系

由式

（1）和（3），解得：

（4）

或

（5）

（5）计算许可载荷

如果由许用压应力[σb]决定许可载荷，有：

如果由许用拉应力[σt]决定许可载荷，有：

比较两个许可载荷，取较小的值，即

本题需要比较由杆1和杆2决定的许可载荷，取较小的一个值，即整个结构中，最薄弱的部位决定整个结构的许可载荷。

2.42题图2.42所示正方形结构，四周边用铝杆（Ea=70GPa，αa=21.6×

10-6℃-1）；

对角线是钢丝（Es=70GPa，αs=21.6×

10-6℃-1），铝杆和钢丝的横截面面积之比为2:

1。

若温度升高ΔT=45℃时，试求钢丝内的应力。

题图2.42

（1）利用对称条件对结构进行简化

由于结构具有横向和纵向对称性，取原结构的1/4作为研究的结构如下图所示，

（2）计算各杆的轴力

即：

①

（3）变形协调关系

如上图所示，铝杆与钢丝的变形协调关系为：

②

钢丝的伸长量为：

（设钢丝的截面积为A）

③

铝杆的伸长量为：

④

由①②③④式，可解得：

（4）计算钢丝的应力

3.8题图3.8所示夹剪，销钉B的直径d=5mm,销钉与被剪钢丝的材料相同，剪切极限应力=200Mpa，销钉的安全系数n=4，试求在C处能剪断多大直径的钢丝。

设B,C两点受力分别为,。

剪切许用应力为：

=50Mpa

对B点，有力矩和为零可知：

=0，即：

=4P

由力平衡知：

+P=

=

其中：

=A=12.5

=10

又由强度要求可知：

d==2.24mm

3.11车床的转动光杆装有安全联轴器，当超过一定载荷时，安全销即被剪断。

已知安全销的平均直径为5mm，其剪切强度极限=370Mpa，求安全联轴器所能传递的力偶矩m.

设安全销承受的最大力为，则：

F=

那么安全联轴器所能传递的力偶矩为：

m=FD

其中=370Mpa，b=5mm，D=20mm，

代入数据得：

力偶矩m=145.2

4.7求题图4.7中各个图形对形心轴z的惯性矩。

（1）对I部分：

=+A=+2080=287.57

对II部分：

=+A=+20120=476.11

所以:

=+=763.73

（2）

对完整的矩形：

===8000

对两个圆：

=2

=2

=653.12

所以：

==7346.88

4.9题图4.9所示薄圆环的平均半径为r，厚度为t（rt）.试证薄圆环对任意直径的惯性矩为I=，对圆心的极惯性矩=2。

（1）设设圆心在原点，由于是圆环，故惯性矩对任意一直径相等，为：

I=其中=

I=

=

rt

I==

（2）由一知：

极惯性矩=2I=2

5.7

（1）用截面法分别求题图5.7所示各杆的截面1-1,2-2和3-3上的扭矩，并画出扭矩图的转向;

（2）做图示各杆的扭矩图

（1）==-2，=3

（2）=-20，=-10，=20

5.11一阶梯形圆轴如题图5.11所示。

已知轮B输入的功率=45kW，轮A和轮C输出的功率分别为=30Kw,=15kW；

轴的转速n=240r/min,=60mm,=40mm;

许用扭转角=2，材料的=50Mpa,G=80Gpa.试校核轴的强度和刚度。

（1）设AB,BC段承受的力矩为,.计算外力偶矩：

==1193.6

==596.8

那么AB,BC段的扭矩分别为：

==—1193.6

.==596.8

（2）检查强度要求

圆轴扭转的强度条件为：

可知：

（其中，=60mm,=40mm）

代入和得：

=28.2Mpa,=47.5Mpa

=47.5Mpa

（3）检查刚度要求

圆轴扭转的刚度条件式为：

==0.67m

==1.7m

=1.7m

5.13题图5.13所示，汽车驾驶盘的直径为520mm，驾驶员作用于盘上的力P=300N，转向轴的材料的许用剪应力=60Mpa。

试设计实心转向轴的直径。

若改用==0.8的空心轴，则空心轴的内径和外径各位多大？

并比较两者的重量。

（1）当为实心转向轴时

外力偶矩m==156

则扭矩T=156

（其中）

=23.6

（2）当改为=0.8的空心轴时

D28.2mmd22.6mm

空心轴D=28.2mm,d=22.6mm

（3）实心轴与空心轴的质量之比就应该是两者的横截面积之比，即：

=0.514

5.16题图5.16所示钻探机钻杆的外径D=60mm，内径d=50mm，钻入的深度l=40m;

A端输入的功率=15Kw，转速n=180r/min，B端钻头所受的扭转力矩=300；

材料的=40MPa，G=80GPa，假设土壤对钻杆的阻力沿杆长度均匀分布，

试求：

（1）单位长度上土壤对钻杆的阻力距m。

（2）作钻杆的扭矩图，并校核其扭转强度。

（3）A,B两端截面的相对扭转角。

（1）钻探机A端的偶矩为：

=9549=795.75

那么单位长度的阻力矩为：

m==12.4N/m

（2）圆轴扭转的强度条件为：

得：

40MPa

所以满足强度要求

（3）由两截面之间的相对转角为：

其中=1.59

==0.416rad

A，B两端截面的相对扭转角为0.416rad

6.6求题图6.6中各梁的剪力