含答案机器学习第一阶段练习题Word文件下载.docx
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a应该限定取值范围:
a≥1或a≤0
3.以下说法错误的一项是(C)
A.负梯度方向是使函数值下降最快的方向
B.当目标函数是凸函数时,梯度下降法的解是全局最优解
C.梯度下降法比牛顿法收敛速度快
D.拟牛顿法不需要计算Hesse矩阵
牛顿法需要二阶求导,梯度下降法只需一阶,因此牛顿法比梯度下降法更快收敛
4.一般,k-NN最近邻方法在(B)的情况下效果较好
A.样本较多但典型性不好B.样本较少但典型性好
C.样本呈团状分布D.样本呈链状分布
k近邻算法对较多且典型不好的,团状,链状的样本不具有太大的优势
5.机器学习中L1正则化和L2正则化的区别是?
(A)
A.使用L1可以得到稀疏的权值,使用L2可以得到平滑的权值
B.使用L1可以得到平滑的权值,使用L2可以得到平滑的权值
C使用L1可以得到平滑的权值,使用L2可以得到稀疏的权值
D.使用L1可以得到稀疏的权值,使用L2可以得到稀疏的权值
L1正则化偏向于稀疏,它会自动进行特征选择,去掉一些没用的特征,也就是将这些特征对应的权重置为0。
L2主要功能是为了防止过拟合,当要求参数越小时,说明模型越简单,而模型越简单则,越趋向于平滑,从而防止过拟合。
二、公式推理题
1.请写出通过条件概率公式和全概率公式推出贝叶斯公式的过程
条件概率:
全概率:
贝叶斯公式:
2.请写出正态分布的概率密度函数、期望、以及方差
概率密度函数:
;
期望:
方差:
三、简答题
1.求函数的最小值
令两边取对数:
两边对t求导:
令t’=0:
,则即为f(x)最小值。
2.欠拟合和过拟合的原因分别有哪些?
如何避免?
欠拟合的原因:
模型复杂度过低,不能很好的拟合所有的数据,训练误差大;
避免欠拟合:
增加模型复杂度,如采用高阶模型(预测)或者引入更多特征(分类)等。
过拟合的原因:
模型复杂度过高,训练数据过少,训练误差小,测试误差大;
避免过拟合:
降低模型复杂度,如加上正则惩罚项,如L1,L2,增加训练数据等。
3.列举聚类算法有哪些相似性度量准则及公式(至少四个)
曼哈顿距离:
欧氏距离:
Jaccard系数:
余弦相似度:
皮尔森系数:
相对熵(K-L距离):
4.若要对以下图案进行聚类分析需要采用哪种聚类方法,简述理由和该方法步骤
该图案为非凸状的,因此不能使用基于距离的聚类算法(k-means、k-medoids等),可选择密度聚类(DBSCAN等)、网格聚类(STING)等非距离的方法。
5.简述UserCF和ItemCF算法的相同点与不同点
项目
UserCF
ItemCF
性能
适用于用户较少的场合,如果用户过多,计算用户相似度矩阵的代价交大
适用于物品数明显小于用户数的场合,如果物品很多,计算物品相似度矩阵的代价交大
领域
实效性要求高,用户个性化兴趣要求不高
长尾物品丰富,用户个性化需求强烈
实时性
用户有新行为,不一定需要推荐结果立即变化
用户有新行为,一定会导致推荐结果的实时变化
冷启动
在新用户对少的物品产生行为后,不能立即对他进行个性化推荐,因为用户相似度是离线计算的
新物品上线后一段时间,一旦有用户对物品产生行为,就可以将新物品推荐给其他用户
新用户只要对一个物品产生行为,就能推荐相关物品给他,但无法在不离线更新物品相似度表的情况下将新物品推荐给用户
推荐理由
很难提供
可以根据用户历史行为归纳推荐理由
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