版步步高高中物理教科版必修一教师用书第三章 牛顿运动定律 6 Word版含答案.docx
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6 超重与失重
[学习目标] 1.知道超重和失重现象,并理解产生超重、失重现象的条件.2.能够运用牛顿运动定律分析超重和失重现象.
一、超重与失重的概念
1.超重
(1)定义:
物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象.
(2)产生条件:
物体具有向上的加速度.
2.失重
(1)定义:
物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体所受重力的现象.
(2)产生条件:
物体具有向下的加速度.
3.完全失重
(1)定义:
物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)等于零的现象.
(2)产生条件:
物体竖直向下的加速度等于g.
二、超重、失重的定量分析
设物体质量为m,在拉力F作用下在竖直方向上运动,竖直方向加速度为a,重力加速度为g.
1.超重:
由F-mg=ma可得F=mg+ma,即拉力大于重力.超重“ma”,加速度a越大,超重越多.
2.失重:
由mg-F=ma可得F=mg-ma,即拉力小于重力.失重“ma”,加速度a越大,失重越多.
3.完全失重:
由mg-F=ma和a=g联立解得F=0,即拉力为0,失重“mg”.
判断下列说法的正误.
(1)超重就是物体受到的重力增加了.(×)
(2)物体处于完全失重时,物体的重力就消失了.(×)
(3)物体处于超重时,物体一定在上升.(×)
(4)物体处于失重时,物体可能在上升.(√)
(5)物体做竖直上抛运动时,处于超重状态.(×)
一、超重和失重
如图1所示,某人乘坐电梯正在向上运动.
图1
(1)电梯启动瞬间加速度方向向哪?
人受到的支持力比其重力大还是小?
电梯匀速向上运动时,人受到的支持力比其重力大还是小?
(2)电梯将要到达目的地减速运动时加速度方向向哪?
人受到的支持力比其重力大还是小?
答案
(1)电梯启动瞬间加速度方向向上,人受到的合力方向向上,所以支持力大于重力;电梯匀速向上运动时,人受到的合力为零,所以支持力等于重力.
(2)减速运动时,因速度方向向上,故加速度方向向下,即人受到的合力方向向下,支持力小于重力.
1.视重:
当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”,大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力.
当物体处于超重或失重时,物体的重力并未变化,只是视重变了.
2.判断物体超重与失重的方法
(1)从受力的角度判断:
超重:
物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力,即视重大于实重.
失重:
物体所受向上的拉力(或支持力)小于重力,即视重小于实重.
完全失重:
物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)为零,即视重为零.
(2)从加速度的角度判断:
①当物体的加速度方向向上(或竖直分量向上)时,处于超重状态.
根据牛顿第二定律:
N-mg=ma,此时N>mg,即处于超重状态.
②当物体的加速度方向向下(或竖直分量向下)时,处于失重状态.
根据牛顿第二定律:
mg-N=ma,此时N ③当物体的加速度为g时,处于完全失重状态,根据牛顿第二定律: mg-N=ma,此时a=g,即N=0. 例1 下列关于超重和失重的说法正确的是( ) A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态 B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态 C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态 D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态 答案 B 解析 从受力上看,失重物体所受合外力向下,超重物体所受合外力向上;从加速度上看,失重物体的加速度向下,而超重物体的加速度向上.A、C、D中的各运动员所受合外力为零,加速度为零,只有B中的运动员处于失重状态. 1.物体处于超重或失重状态时,物体的重力并未变化,只是视重变了. 2.发生超重或失重现象只取决于加速度的方向,与物体的速度变化、大小均无关. 3.完全失重状态的说明: 在完全失重的状态下,平时一切由重力产生的物理现象都将完全消失,比如物体对支持物无压力、摆钟停止摆动、液体柱不再产生向下的压强等.靠重力才能使用的仪器将失效,不能再使用(如天平、液体气压计等). 例2 (多选)某实验小组的同学在电梯的天花板上固定一个弹簧测力计,使其测量挂钩向下,并在钩上悬挂一个重为10N的钩码.弹簧测力计弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出,如图2所示.则下列分析正确的是( ) 图2 A.从t1到t2,钩码处于失重状态 B.从t3到t4,钩码处于超重状态 C.电梯可能开始在1楼,先加速向上,接着匀速向上,再减速向上,最后停在3楼 D.电梯可能开始在3楼,先加速向下,接着匀速向下,再减速向下,最后停在1楼 答案 ABD 解析 从t1到t2,由题图可知钩码对传感器的拉力小于钩码的重力,钩码处于失重状态,加速度向下,电梯向下加速运动或向上减速运动,选项A正确;从t3到t4,由题图可知钩码对传感器的拉力大于钩码的重力,钩码处于超重状态,加速度向上,电梯向下减速运动或向上加速运动,选项B正确;综合得出,选项C错误,选项D正确. 针对训练 如图3所示,A、B两人用安全带连接在一起,从飞机上跳下进行双人跳伞运动,降落伞未打开时不计空气阻力.下列说法正确的是( ) 图3 A.在降落伞未打开的下降过程中,安全带的作用力一定为零 B.在降落伞未打开的下降过程中,安全带的作用力大于B的重力 C.在降落伞未打开的下降过程中,安全带的作用力等于B的重力 D.在降落伞打开后减速下降过程中,安全带的作用力小于B的重力 答案 A 解析 据题意,降落伞未打开时,A、B两人一起做自由落体运动,处于完全失重状态,则A、B之间安全带的作用力为0,A正确,B、C错误;降落伞打开后,A、B减速下降,加速度向上,则A、B处于超重状态,对B有: T-mg=ma,即T=mg+ma>mg,故D错误. 二、超、失重的比较及有关计算 特征状态 加速度 视重(F)与重力关系 运动情况 受力示意图 平衡 a=0 由F-mg=0得F=mg 静止或匀速直线运动 超重 向上 由F-mg=ma得 F=m(g+a)>mg 向上加速或向下减速 失重 向下 由mg-F=ma得 F=m(g-a) 向下加速或向上减速 完全失重 a=g 由mg-F=ma得F=0 自由落体运动,抛体运动 例3 (多选)在升降机中,一个人站在磅秤上,发现自己的体重减轻了20%,于是他作出下列判断,其中正确的是( ) A.升降机可能以0.8g的加速度加速上升 B.升降机可能以0.2g的加速度加速下降 C.升降机可能以0.2g的加速度减速上升 D.升降机可能以0.8g的加速度减速下降 答案 BC 解析 若a=0.8g,方向竖直向上,由牛顿第二定律有F-mg=ma得F=1.8mg,其中F为人的视重,即人此时处于超重状态,A、D错误.若a=0.2g,方向竖直向下,根据牛顿第二定律有mg-F′=ma,得F′=0.8mg,人的视重比实际重力小×100%=20%,B、C正确. 1.(对超重和失重现象的理解)在田径运动会跳高比赛中,小明成功跳过了1.7m的高度.若忽略空气阻力,则下列说法正确的是( ) A.小明起跳时地面对他的支持力等于他的重力 B.小明起跳以后在上升过程中处于超重状态 C.小明下降过程处于失重状态 D.小明起跳以后在下降过程中重力消失了 答案 C 解析 小明起跳的初始阶段加速度的方向向上,所以地面对他的支持力大于他的重力,故A错误;起跳以后在上升过程,只受重力的作用,有向下的重力加速度,是处于完全失重状态,故B错误;起跳以后在下降过程,也是只受重力的作用,有向下的重力加速度,是处于完全失重状态,故C正确;小明起跳以后在下降过程中处于完全失重状态,重力提供向下的加速度,没有消失,故D错误. 2.(超、失重现象的分析)(多选)在升降电梯内的地面上放一体重计,电梯静止时,晓敏同学站在体重计上,体重计示数为50kg,电梯运动过程中,某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图4所示,在这段时间内下列说法正确的是( ) 图4 A.晓敏同学所受的重力变小了 B.晓敏对体重计的压力小于晓敏的重力 C.电梯一定在竖直向下运动 D.电梯的加速度大小为,方向一定竖直向下 答案 BD 解析 晓敏在这段时间内处于失重状态,是由于晓敏对体重计的压力变小了,而晓敏的重力没有改变,A错误,B正确;人处于失重状态,加速度向下,可能向上减速运动,也可能向下加速运动,故C错误;以竖直向下为正方向,有: mg-F=ma,即50g-40g=50a,解得a=,方向竖直向下,故D正确. 3.(超重和失重问题的分析)如图5所示为一物体随升降机由一楼竖直向上运动到某高层的过程中的v-t图像,则( ) 图5 A.物体在0~2s处于失重状态 B.物体在2~8s处于超重状态 C.物体在8~10s处于失重状态 D.由于物体的质量未知,所以无法判断超重、失重状态 答案 C 解析 从加速度的角度判断,由题意知0~2s物体的加速度竖直向上,则物体处于超重状态;2~8s物体的加速度为零,物体处于平衡状态;8~10s物体的加速度竖直向下,则物体处于失重状态,故C正确. 4.(超重、失重的有关计算)质量是60kg的人站在升降机中的体重计上,如图6所示.重力加速度g取10m/s2,当升降机做下列各种运动时,求体重计的示数. 图6 (1)匀速上升; (2)以4m/s2的加速度加速上升; (3)以5m/s2的加速度加速下降. 答案 (1)600N (2)840N (3)300N 解析 (1)匀速上升时,由平衡条件得: N1=mg=600N, 由牛顿第三定律得,人对体重计压力为600N,即体重计示数为600N. (2)加速上升时,由牛顿第二定律得: N2-mg=ma1, N2=mg+ma1=840N 由牛顿第三定律得,人对体重计压力为840N,即体重计示数为840N. (3)加速下降时,由牛顿第二定律得: mg-N3=ma3, N3=mg-ma3=300N, 由牛顿第三定律得,人对体重计压力为300N,即体重计示数为300N. 一、滑块—木板模型 1.模型概述: 一个物体在另一个物体上发生相对滑动,两者之间有相对运动.问题涉及两个物体、多个过程,两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系. 2.常见的两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和木板向同一方向运动,则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度;若滑块和木板向相反方向运动,则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度. 3.解题方法 此类问题涉及两个物体、多个运动过程,并且物体间还存在相对运动,所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变),找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度. 典题1 如图7所示,厚度不计的薄板A长l=5m,质量M=5kg,放在水平地面上.在A上距右端x=3m处放一物体B(大小不计),其质量m=2kg,已知A、B间的动摩擦因数μ1=0.1,A与地面间的动摩擦因数μ2=0.2,原来系统静止.现在板的右端施加一大小恒定的水平力F=26N,持续作用在A上,将A从B下抽出.g=10m/s2,求: 图7 (1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大; (2)B运动多长时间离开A. 答案 (1)2m/s2 1m/s2 (2)2s 解析 (1)对于B: μ1mg=maB 解得aB=1m/s2 对于A: F-μ1mg-μ2(m+M)g=
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