中考数学平面几何压轴题集锦Word格式文档下载.doc
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求证:
.
3、如图,在等腰中,,,在四边形中,,,为的中点,连接,.
⑴在图中画出关于点成中心对称的图形;
⑵求证:
;
⑶当___________时,.
4、如图,是矩形外任意一点,已知,,,求的值
5、已知:
如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=,∠CAD=30°
。
(1)求证:
AD是⊙O的切线;
A
D
B
C
O
(2)若OD⊥AB,BC=5,求AD的长。
6、如图①,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。
请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:
(1)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°
,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F。
请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;
P
M
N
E
F
图①
图②
图③
(2)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而
(1)中的其它条件不变,请问,你在
(1)中所得结论是否仍然成立?
若成立,请证明;
若不成立,请说明理由。
7、如图,在梯形中,,,,,,求的长.
解:
8、我们知道:
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,类似地,我们定义:
至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.
(1)请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称;
(2)如图,在中,点、分别在、上,设、相交于,若,,请你写出图中一个与相等的角,并猜想图中哪个四边形是等对边四边形;
(3)在中,如果是不等于60º
的锐角,点、分别在、上,且,探究:
满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论.
9、已知:
如图,在中,,是角平分线,平分交于点,经过,两点的交于点,交于点,恰为的直径.
⑴求证:
与相切;
⑵当,时,求的半径.
10、如图,在梯形中,,,,,,为中点,交于点,
求的长.
11、如图,直线与轴交于点,与轴交于点.
(1)求两点的坐标;
(2)过点作直线与轴交于点,且使,
求的面积.
12、已知点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN为等边三角形,连结BM交CN于E点,连结AN交CM于D点,且BM、AN交于O点,连结CO、DE,
求证:
(1)AN=BM
(2)OC平分AOB
13、已知关于的方程①有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围:
(2)若m为整数,且,是方程①的一个根,
求代数式的值.
14、如图,等腰△ABC中,,为△ABC的外接圆,D为弧上一点,于E。
15、已知:
如图,在直角梯形中,∥,,于点O,,求的长.
5
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