理论力学试题及答案分析解析文档格式.docx

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主矩大小＝

第1题图第2题图

2.图示机构中，套筒A可以沿杆OB滑动，并带动AC沿竖直槽滑动。

刚度系数为k的弹簧系结如图，且知当OB水平时弹簧为原长。

系统各处光滑。

在图示位置平衡。

试写出：

（1）系统的自由度数为

（2）虚功方程为

（3）平衡时力偶M与角的关系

（二）、长为l，质量为m的均质杆OA，其一端O铰接，另一端A系一刚度为k的弹簧，弹簧原长为l。

求当杆OA从图示铅直位置无初角速度顺时针转到水平位置时，它的角速度、角加速度。

（20分）

（三）、均质直角弯杆质量为m，尺寸及悬吊如图所示。

弹簧刚度系数为k，静平衡时OA水平，轴承O光滑。

求弯杆作微小振动时的振动微分方程。

（四）、图示系统中，圆盘O、C质量均为m，半径均为R，盘C在斜面上只滚不滑。

两盘用细绳系住，绳与盘之间无相对滑动。

求斜面对盘C的约束反力及绳内的张力。

（五）、图示平行四边形机构，杆重不计，各处光滑。

已知OD=DA=AB=BC=CD=DE=l，在铰A、C之间连以刚度系数为k的弹簧，弹簧原长为l，在铰B处作用以水平力P。

求平衡时力P与角的关系。

01级土木（80学时类）用

（一）、概念题及简单计算

1.

（1）

（2）

（3）

（4）（）

（5）

2.

（1）1

（2）

或

（3）

（二）、解：

应用动能定理求角速度

，即

应用刚体定轴转动微分方程求角加速度

，即

（三）、解：

在静平衡位置，弹簧变形所对应的静力与重力平衡，即

由刚体定轴转动微分方程，有

微小振动时，有

又，于是有

即

（四）、解应用达朗伯原理求解。

（1）以圆盘O为研究对象，设其角加速度为，惯性力主矩。

受力图如图（b）

（1）以圆盘C为研究对象，设其角加速度为，有，其惯性力系向质心C简化，主矢，主矩。

受力图如图（c）

将代入

（1）式，得

（五）、解解除弹簧约束；

代以约束反力F，，并视为主动力。

虚功方程为

得

（二）2004—2005学年第二学期

理论力学AⅡA

2003级土木专业及2003级土木茅以升班适用

一、概念题及简单计算题

1（4分）图示机构中，已知均质杆AB的质量为m，且，，。

若曲柄转动的角速度为，则杆AB对O轴的动量矩的大小为（）

①②

③④

2（4分）已知刚体的质量为m，对轴的转动惯量为，质心C到,轴的距离分别为b,a则刚体对轴的转动惯量为（）

①②

③④

3（10分）质量为m长为l的均质杆支承如图。

今突然撤出支座B，则该瞬时杆的角加速度为（）

①②

③④

4（10分）弹簧的原长为r，刚度系数为k，系在物块A点。

当物块A从A点移动到B点时，弹性力所作的功为（）

5（10分）质量为m，长为l的均质杆AB，其A端与滑块A铰接，若已知滑块A的速度为，杆的角速度为，不计滑块A的质量，则杆的动能为（）

①②

③④

6（10分）质量为m，长为l的均质杆OA，静止在铅垂位置，则在微小扰动下倒至水平位置时的角速度为（）

7（4分）质量为m，长为l的均质杆OA，绕定轴O转动的角速度为，角加速度为。

将惯性力系向转轴O简化的主矢大小为（）主矩大小为（）。

并画在图上。

8（10分）长为l重为P的均质杆AB放置如图。

在A点的水平力F作用下保持平衡，若各处光滑，则虚功方程为（）

二、卷扬机如图，已知鼓轮半径为R，质量为m，绕O轴转动，对O轴的回转半径为。

小车A的总质量为。

作用在鼓轮上的常力偶矩为M。

设绳的质量及各处摩擦不计，求小车的加速的。

（12分）。

三、图示系统由均质轮O，轮C组成，两者之间连以细绳。

轮C在斜面上只滚不滑，在轮O上作用一常力偶，其矩为M。

若轮O的质量为m，轮C的质量为2m，系统初始静止。

求轮C中心沿斜面上升S时的速度和加速度。

（13分）

四、质量为m，长为的均质杆，其A端铰接于圆环内侧，其B端则靠在圆环内侧。

圆环半径为R,以角速度，角加速度绕中心铅垂O转动。

若不计圆环的质量和各处摩擦，试求杆在A、B处的约束反力。

五、平行四边形机构如图所示。

已知OE=AE=BE=CE=CD=BD=l。

所连弹簧原长为l，刚度系数为k，在A处作用一铅垂向下的力P，在D处作用一水平向左的力F。

试用虚位移原理求系统平衡时力F与P的关系（12分）

答案

一、

1、②2、④3、③4、②5、③6、②

7、主矢

主矩

8、

二、

三、

求导：

四、

五