《模式识别》试题库Word文档下载推荐.doc
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其中最常用的是第个技术途径。
1.6判别函数的正负和数值大小在分类中的意义是:
,。
1.7感知器算法。
(1)只适用于线性可分的情况;
(2)线性可分、不可分都适用。
1.8积累位势函数法的判别界面一般为。
(1)线性界面;
(2)非线性界面。
1.9基于距离的类别可分性判据有:
。
(1)
(2)(3)
1.10作为统计判别问题的模式分类,在()情况下,可使用聂曼-皮尔逊判决准则。
1.11确定性模式非线形分类的势函数法中,位势函数K(x,xk)与积累位势函数K(x)的关系为()。
1.12用作确定性模式非线形分类的势函数法,通常,两个n维向量x和xk的函数K(x,xk)若同时满足下列三个条件,都可作为势函数。
①();
②();
③K(x,xk)是光滑函数,且是x和xk之间距离的单调下降函数。
1.13散度Jij越大,说明wi类模式与wj类模式的分布()。
当wi类模式与wj类模式的分布相同时,Jij=()。
1.14若用Parzen窗法估计模式的类概率密度函数,窗口尺寸h1过小可能产生的问题是(),h1过大可能产生的问题是()。
1.15信息熵可以作为一种可分性判据的原因是:
。
1.16作为统计判别问题的模式分类,在()条件下,最小损失判决规则与最小错误判决规则是等价的。
1.17随机变量l()=p(|w1)/p(|w2),l()又称似然比,则E{l()|w2}=()。
在最小误判概率准则下,对数似然比Bayes判决规则为( )。
1.18影响类概率密度估计质量的最重要因素是()。
1.19基于熵的可分性判据定义为,JH越(),说明模式的可分性越强。
当P(wi|)=()(i=1,2,…,c)时,JH取极大值。
1.20Kn近邻元法较之于Parzen窗法的优势在于()。
上述两种算法的共同弱点主要是()。
1.21已知有限状态自动机Af=(å
,Q,d,q0,F),å
={0,1};
Q={q0,q1};
d:
d(q0,0)=q1,d(q0,1)=q1,d(q1,0)=q0,d(q1,1)=q0;
q0=q0;
F={q0}。
现有输入字符串:
(a)00011101011,(b)1100110011,(c)101100111000,(d)0010011,试问,用Af对上述字符串进行分类的结果为()。
1.22句法模式识别中模式描述方法有:
。
(1)符号串
(2)树(3)图(4)特征向量
1.23设集合X={a,b,c,d}上的关系,R={(a,a),(a,b),(a,d),(b,b),(b,a),(b,d),(c,c),(d,d),(d,a),(d,b)},则a,b,c,d生成的R等价类分别为([a]R=,[b]R=,[c]R=,[d]R=)。
1.24如果集合X上的关系R是传递的、()和()的,则称R是一个等价关系。
1.25一个模式识别系统由那几部分组成?
画出其原理框图。
1.26统计模式识别中,模式是如何描述的。
1.27简述随机矢量之间的统计关系:
不相关,正交,独立的定义及它们之间的关系。
1.28试证明,对于正态分布,不相关与独立是等价的。
1.29试证明,多元正态随机矢量的线性变换仍为多元正态随机矢量。
1.30试证明,多元正态随机矢量的分量的线性组合是一正态随机变量。
第二部分分析、证明、计算题
第二章聚类分析
2.1影响聚类结果的主要因素有那些?
2.2马氏距离有那些优点?
2.3如果各模式类呈现链状分布,衡量其类间距离用最小距离还是用最大距离?
为什么?
2.4动态聚类算法较之于简单聚类算法的改进之处何在?
层次聚类算法是动态聚类算法吗?
比较层次聚类算法与c-均值算法的优劣。
2.5ISODATA算法较之于c-均值算法的优势何在?
2.6简述最小张树算法的优点。
2.7证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。
2.8设,类、的重心分别为、,它们分别有样本、个。
将和合并为,则有个样本。
另一类的重心为。
试证明与的距离平方是
2.9
(1)设有M类模式wi,i=1,2,...,M,试证明总体散布矩阵ST是总类内散布矩阵SW与类间散布矩阵SB之和,即ST=SW+SB。
(2)设有二维样本:
x1=(-1,0)T,x2=(0,-1)T,x3=(0,0)T,x4=(2,0)T和x5=(0,2)T。
试选用一种合适的方法进行一维特征特征提取yi=WTxi。
要求求出变换矩阵W,并求出变换结果yi,(i=1,2,3,4,5)。
(3)根据
(2)特征提取后的一维特征,选用一种合适的聚类算法将这些样本分为两类,要求每类样本个数不少于两个,并写出聚类过程。
2.10
(1)试给出c-均值算法的算法流程图;
(2)试证明c-均值算法可使误差平方和准则最小。
其中,k是迭代次数;
是的样本均值。
2.11现有2k+1个一维样本,其中k个样本在x=-2处重合,另k个样本在x=0处重合,只有1个在x=a>
0处。
若a=2(k+1),证明,使误差平方和准则Jc最小的两类划分是x=0处的k个样本与x=a处的1个样本为一类,其余为另一类。
这里,
cNj
Jc=å
å
(xi-mj)2
j=1i=1
其中,c为类别数,Nj是第j类的样本个数,xiÎ
wj,i=1,2,...,Nj,mj是第j类的样本均值。
2.12有样本集,试用谱系聚类算法对其分类。
2.13设有样本集S=,证明类心到S中各样本点距离平方和为最小时,有。
2.14假设s为模式矢量集X上的距离相似侧度,有且当时,。
证明d是距离差异性测度。
2.15证明欧氏距离满足旋转不变性。
提示:
运用Minkowski不等式,对于两矢量和,满足
2.16证明:
(a)如果s是类X上的距离相似侧度,,那么对于,也是类X上的距离测度。
(b)如果d是类X上的距离差异性测度,那么对于,也是类X上的距离差异性测度
2.17假设是连续单调递增函数,满足
d是类X上的距离差异性测度且。
证明也是类X上的距离差异性测度。
2.18假设s为类X上的距离相似侧度,有,是连续单调递增函数,满足
证明是X上的距离相似侧度。
2.19证明:
对于模式矢量集X上任意两个矢量和有
2.20(a)证明公式中的最大最小值分别是和。
(b)证明当时,公式中
2.21假设d是模式矢量集X上的差异性测度,是相应相似测度。
证明
其中和是分别根据s和d所定义的。
的定义来自于下面公式,其中第一个集合只含有一个矢量。
平均亲近函数
,其中和分别是集合和的势。
即使是测度,显然不是测度。
在公式中,和中的所有矢量都参与计算。
2.22假设。
证明。
2.23考虑一维空间的两矢量,和,,定义距离为
这个距离曾被提议作为欧氏距离的近似值。
(a)证明是距离。
(b)比较和的计算复杂度。
2.24若定义下列准则函数
其中是中个样本的均值向量,是总散布矩阵,
(1)证明对数据的非奇异线形变换具有不变性。
(2)证明把中的样本转移到中去,则使改变为
(3)写出使最小化的迭代程序。
2.25证明对于C-均值算法,聚类准则函数满足使算法收敛的条件。
(即若,则有)
2.26令是点到聚类的相似性度量,式中和是聚类的均值和协方差矩阵,若把一点从转移到中去,计算由公式
所示的变化值。
第三章判别域代数界面方程法
3.1证明感知器算法在训练模式是线性可分的情况下,经过有限次迭代后可以收敛到正确的解矢量。
3.2
(1)试给出LMSE算法(H-K算法)的算法流程图;
(2)试证明X#e(k)=0,这里,X#是伪逆矩阵;
e(k)为第k次迭代的误差向量;
(3)已知两类模式样本w1:
x1=(-1,0)T,x2=(1,0)T;
w2:
x3=(0,0)T,x4=(0,-1)T。
试用LMSE算法判断其线性可分性。
3.3设等式方程组,其中:
属于的样本作为的前行,属于的样
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