高三最新 广东省中山一中学年高三数学第一Word格式文档下载.docx
- 文档编号:14563162
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:270.28KB
高三最新 广东省中山一中学年高三数学第一Word格式文档下载.docx
《高三最新 广东省中山一中学年高三数学第一Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三最新 广东省中山一中学年高三数学第一Word格式文档下载.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
7.偶函数满足:
,且在区间与上分别递减和递增,则不等式的解集为
A.B.
C.D.
8.已知点,,,动圆与直线切于点,过、与圆相切的两直线相交于点,则点的轨迹方程为
C.(x>
0)D.
二、填空题:
本大题共6小题,每小题5分,共30分。
9.设命题:
“,”,该命题的否定是____________________;
10.现从某校5名学生中选出3分别参加高中“数学”“物理”“化学”竞赛,要求每科
至少有1人参加,且每人只参加1科竞赛,则不同的参赛方案的种数是;
11.二项式的展开式的常数项是__________.
12..
13.(以下三小题中,任选两题作答,若三题都做,则按
(1)、
(2)题的正误给分)
(1)如图,梯形,,是
对角线和的交点,,
则__________;
(2)把极坐标方程化为直角坐标方程是____________________;
(3)函数的最大值为_________________。
三、解答题(本大题共6小题,共80分)解答应写出文字说明,证明过程
或演算步骤。
15.(本小题满分12分)
已知:
,:
且是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
16.(本小题满分14分)已知,为实常数。
(I)求的最小正周期;
(II)若在上最大值与最小值之和为3,求的值。
17.(本小题满分14分)
交5元钱,可以参加一次抽奖。
一袋中有同样大小的球10个,其中有8个标有1元,
2个标有5元,摸奖者只能从中任取2个球,他所得奖励是所抽2球标的钱数之和。
(I)求的概率分布列;
(II)求抽奖人获利的数学期望。
18.(本小题满分14分)如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,
(I)求证:
平面BCD;
(II)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(III)求点E到平面ACD的距离。
19.(本小题满分14分)已知动圆过定点,且与直线相切.
(1)求动圆的圆心轨迹的方程;
(2)是否存在直线,使过点,并与轨迹交于两点,
且满足?
若存在,求出直线的方程;
若不存在,说明理由.
20.(本小题满分12分)
把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:
1
35
7911
————
设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数
(I)若,求的值;
(II)已知函数,若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为,求数列的前n项和。
2018学年中山市一中高三年级第一次统测试题
理科数学(答案卷)
每小题5分,共40分.成绩
题号
2
3
4
5
6
7
8
得分
答案
C
D
A
B
每小题5分,共30分.
9.10.11.12.
13.
(1)
(2)(3)
解:
由
即为:
…………………4分
而为:
,………………………6分
又是的必要不充分条件,即
所以
即实数的取值范围为。
………………………12分
(I)………………5分
所以的最小正周期;
………………………7分
(II),则
………………………10分
所以是最大值为,最小值为………………………12分
依题意有:
,………………………14分
解(I)……………………………………………………2分
,,……8分
10
所以的概率分布列为:
………………………10分
(II)由(I)知,………………………12分
所以抽奖人获利的数学期望为:
元。
………………………14分
(I)证明:
依题意有,
又、是面BCD内两条相交直线,所以平面BCD……………4分
(II)由上知可建空间直角坐标系如图,,,,
,
,
即异面直线AB与CD所成角的余弦值为。
………………………9分
(III)设平面ACD的法向量为,则
令,得,又
点E到平面ACD的距离:
。
……………………14分
(1)设为动圆圆心,由题意知:
到定直线的距离,
由抛物线的定义知,点的轨迹为抛物线,其中为焦点,为准线,
∴动圆的圆心的轨迹的方程为:
………………………5分
(2)由题意可设直线的方程为,
由得
或………………………7分
且,…………………………………9分
由…………………………………………11分
或(舍去)…………………13分
又,所以直线存在,其方程为:
………………14分
设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数。
(I)三角形数表中前行共有个数,
第行最后一个数应当是所给奇数列中的第项。
故第行最后一个数是……………2分
因此,使得的m是不等式的最小正整数解。
由得
于是,第45行第一个数是
…………………………………6分
(II)第n行最后一个数是,且有n个数,
若将看成第n行第一个数,则第n行各数成公差为的等差数列,
故。
…………………………………………8分
故
,
两式相减得:
………………………………………………………12
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高三最新 广东省中山一中学年高三数学第一 最新 广东省 中山 一中 学年 数学 第一