北京交通大学人工智能第四章PPT推荐.ppt
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,-剪枝法(Alpha-betaPruning),极小极大值法(Minimax),与或图搜索法(AO*),启发式剪枝法(HeuristicPruning),6,7,4.1状态空间搜索,4.1.1概述状态空间表示问题的全部可能的状态及其相互关系,用一个赋值有向图来表示。
问题的状态空间记为三元组,其中S为问题的所有初始状态的集合,F为操作的集合,G为目标状态的集合,也可以用结束条件表示。
7,8,控制策略:
控制策略是规则的解释程序,它规定了如何选择一条可应用的规则对数据库进行操作,即决定了问题求解过程的推理路线。
控制策略可分为两个部分:
一个是选择规则一个是记住已施行的规则序列及它们所产生的数据库,8,9,控制策略分两种:
不可撤回的方式选择一条可应用的规则,作用于当前状态,不论结果如何都接着做下去。
试探性的方式选择一条可应用的规则,作用于当前状态,如果结果不佳,则回到应用该操作之前的状态,换用另一条规则。
9,10,1.不可撤回方式,在“爬山法”中,我们从任一初始点出发,在该点的最大梯度方向得到一个新的点,一直到梯度为0为止,这个点就是局部最大值点。
如果函数只有一个极大值点,则这个点就是最大值点。
10,11,1.不可撤回方式,在产生式系统中,对综合数据库定义一个实数值的爬山函数,控制策略使用这个函数选择一个产生式规则,使用该规则的结果应使爬山函数的值得到最大限度的增加。
11,12,八数码游戏,2831231648475765初始状态目标状态在八数码游戏中,我们选取不在位的数字个数的负值作为爬山函数。
12,13,-4-3-32832832316414184757657650-1-2123123238484184765765765,13,14,爬山法算法描述,过程Hill-Climing1.n=s;
2.LOOP:
IFGOAL(n)THENEXIT(SUCCESS);
3.EXPAND(n)mi,计算h(mi),nextn=m;
/minh(mi)的结点,h(n)表示山顶与当前位置n的高度差4.IFh(n)h(nextn)THENEXIT(FAIL);
5.n=nextn;
6.GOLOOP;
14,15,1231257474865863初始状态目标状态,15,16,这个方法和爬山法一样,不一定能找到解。
(1)小丘问题,
(2)山脊问题,(3)平台问题,16,17,
(1)回溯方式:
根据某些知识或任意地选择一条规则进行试探,如果以后发现应用这条规则导不出结束条件,则回到应用这条规则之前的状态,再挑选另外一条规则进行试探。
(2)图搜索方式:
记住所有应用过的规则和它们产生的状态描述,根据这些信息选择一条规则进行试探。
2.试探性的方式,17,18,回溯方式,18,19,图搜索方式,19,20,三种搜索的比较,不可撤回方式相当于沿着单独的一条路向下延伸搜索下去,回溯方式只记住当前工作的一条路径,不保留完整的搜索树,图搜索方式生成完整的搜索树,找到一个解或一个最优解,20,21,3.层次方法,可分解产生式系统:
能够分解综合数据库和结束条件的产生式系统。
21,22,例:
设一个系统的初始数据库为(C,B),产生式规则如下:
R1:
C(D,L)R2:
C(B,M)R3:
B(M,M)结束条件是数据库仅包含M。
22,23,(C,B)复合数据库CB分量数据库(D,L)(B,M)(M,M)R1R2DLBMMMR3(M,M)MM,23,24,ProcedureSPLIT,
(1)DATA初始数据库
(2)DiDATA的分解式;
每个Di元素都看成单独的数据库(3)untilDi的所有元素都满足结束条件,do:
(4)begin(5)从Di中选一个不满足结束条件的D*(6)从Di中删去D*(7)在规则集中选择一条可应用于D*的规则R(8)DR应用到D*得到的结果(9)diD的分解式(10)在Di上添加di(11)end,24,25,4.可交换的产生式系统,当一个产生式系统对任何一个数据库D都具有如下性质时,这个产生式系统是可交换的:
(1)可应用于D的规则集合,对应用了其中任意一条规则之后所生成的任何数据库,这个规则集合还适用;
(2)满足目标条件的某个数据库D,当应用任何一个可应用于数据库D的规则之后所生成的任何数据库,仍然满足目标条件;
(3)若对D应用某一规则序列之后得到一个数据库D,则当改变D的可应用规则集合中的规则次序后,仍然可求得解,即求得D与使用满足D的可应用规则集合中的规则次序无关。
25,26,例:
给定一个整数集合作为综合数据库,初始状态为a,b,c,通过把集合中任意一对元素的乘积作为新元素添加到集合中的办法来扩大该整数集,目标条件是a,b,c,ab,bc,ca。
产生式规则如下:
ifa,b,cthena,b,c,abR2:
ifa,b,cthena,b,c,bcR3:
ifa,b,cthena,b,c,ca,26,27,综合数据库:
(B,W),0B,W100,B,WZ+产生式规则:
设每次取出棋子状态为b,w,用1表示黑子,0表示白子,则有R1:
if1,1then(B-1,W)R2:
if0,0then(B+1,W-2)R3:
if1,0then(B-1,W)R4:
if0,1then(B-1,W)初始条件是(100,100),目标条件是(1,0)或(0,1)。
27,28,4.1.2回溯策略,回溯(Backtracking)策略是一种试探性策略,根据某些知识或任意地选择一条规则进行试探,如果以后发现应用这条规则导不出结束条件,则回到应用这条规则之前的状态去,再挑选另外一条规则进行试探。
28,29,回溯发生的情况,回溯应发生在以下三种情况:
新生成的状态在通向初始状态的路径上已出现过,对当前状态,再没有可应用的规则,从初始状态开始,应用的规则数目达到所规定的数目之后还未找到目标状态,29,30,递归程序BACKTRACK(DATA)如果这个程序成功结束的话,它返回一个规则表;
如果这个程序找不到结果的话,它就返回FAIL。
这个程序一层层搜索,再一层一层地返回,直到结束条件,第10步的语句则形成一个到达成功路径的规则表。
30,31,递归程序BACKTRACK(DATA)1.ifTERM(DATA),returnNIL/谓词Termination判断DATA是否满足结束条件2.ifDEADEND(DATA),returnFAIL/DEADEND判断从DATA表示的状态是否能继续下去3.RULESAPPRULES(DATA)/APPRULES是一个函数,返回适用于DATA的规则表4.LOOP:
ifNULL(RULES),returnFAIL/谓词NULL判断RULES是否空表5.RFIRST(RULES)/挑选出规则表中第一条规则,31,32,6.RULESTAIL(RULES)/把规则表中地第一条规则删去7.RDATAR(DATA)/把规则R用于DATA产生一个新的DATA8.PATHBACKTRACK(RDATA)/在新的DATA上递归地调用BACKTRACK9.ifPATH=FAIL,goLOOP/判断是否失败,转移到另一规则进行测试10.returnCONS(R,PATH)/把试探成功的规则串成一个表,32,33,DATA0rule1rule2rule4DATA1DATA4rule3rule1rule2DATA2DATA3FAILFAIL,33,34,层步DATARRULESRDATA一DATA03rule1-45rule16rule2-47DATA1二DATA13rule1-25rule16rule27DATA2,34,35,三DATA2二DATA15rule26NIL7DATA3三DATA3二DATA1一DATA05rule26rule3-47DATA4,35,36,2四皇后问题,在一个44国际象棋棋盘上放置4个后,要求她们谁也吃不到谁。
也就是说,在横、竖、斜四个方向上只能各有一个后。
36,37,问题表示,综合数据库:
DATA=L(表),L的元素i,j,1i,j4。
DATA非空时,其表元素表示棋子所在的行和列。
问题的初始状态记为(),目标状态记为(12243143)等。
37,38,规则集:
对于1i,j4,有Rij先决条件:
i=1:
数组中没有皇后的标记1i4:
数组的i-1行中有一个皇后标记结果:
在数组的i行j列放一个皇后标记,38,39,控制:
Rij1先于Rij2,ifj1j2终止条件:
皇后之间不能相互捕获,即各皇后应不同行,不同列,不同对角线。
39,40,40,41,(),41,42,(),Q,(1,1),42,43,(),Q,Q,(1,1),(1,1)(2,3),43,44,(),Q,(1,1),(1,1)(2,3),44,45,(),Q,Q,(1,1),(1,1)(2,3),(1,1)(2,4),45,46,(),Q,Q,(1,1),(1,1)(2,3),(1,1)(2,4),Q,(1,1)(2,4)(3.2),46,47,(),Q,Q,(1,1),(1,1)(2,3),(1,1)(2,4),(1,1)(2,4)(3.2),47,48,(),Q,(1,1),(1,1)(2,3),(1,1)(2,4),(1,1)(2,4)(3.2),48,49,(),(1,1),(1,1)(2,3),(1,1)(2,4),(1,1)(2,4)(3.2),49,50,(),(1,1),(1,1)(2,3),(1,1)(2,4),(1,1)(2,4)(3.2),Q,(1,2),50,51,(),(1,1),(1,1)(2,3),(1,1)(2,4),(1,1)(2,4)(3.2),Q,(1,2),Q,(1,2)(2,4),51,52,(),(1,1),(1,1)(2,3),(1,1)(2,4),(1,1)(2,4)(3.2),Q,(1,2),Q,(1,2)(2,4),Q,(1,2)(2,4)(3,1),52,53,Q,Q,Q,Q,53,54,可以利用与给定问题有关的信息对规则进行重新的动态排序。
如定义一个对角线函数,规则的顺序根据该函数的函数值来决定。
该改进可以极大地减少回溯次数。
算法的改进,54,55,问题:
(1)可能的组合太大解决方法:
确定深度限制。
(2)循环解决方
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- 北京 交通大学 人工智能 第四
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