中考数学中二次函数压轴题分类总结[超经典.无重复][附答案]Word文件下载.doc
- 文档编号:14560296
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:11
- 大小:1.39MB
中考数学中二次函数压轴题分类总结[超经典.无重复][附答案]Word文件下载.doc
《中考数学中二次函数压轴题分类总结[超经典.无重复][附答案]Word文件下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学中二次函数压轴题分类总结[超经典.无重复][附答案]Word文件下载.doc(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(2)设()是直线上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF.若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;
(3)在
(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.
二、抛物线中线段长度最小问题
例题如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为(-3,0).
(1)求点B的坐标;
(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点.
①若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC,求点P的坐标;
②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴,QD交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.
[中国#@*教~育出&
版网]
1.如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(,0)、(0,4),抛物线经过B点,且顶点在直线上.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t,MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标.
三、抛物线与线段和最小的问题
例题如图,已知抛物线与x轴交于点B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧.
(1)若抛物线过点M(﹣2,﹣2),求实数a的值;
(2)在
(1)的条件下,解答下列问题;
①求出△BCE的面积;
②在抛物线的对称轴上找一点H,使CH+EH的值最小,直接写出点H的坐标.
1.如图,已知二次函数的图象与坐标轴交于点A(-1,0)和点B(0,-5).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)已知该函数图象的对称轴上存在一点P,使得△ABP的周长最小.请求出点P的坐标.
x
O
A
B
y
(3)在
(2)的条件下,在x轴上找一点M,使得△APM是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点M的坐标.
2.如图,抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(2,0),与y轴交于点C,顶点为D.E(1,2)为线段BC的中点,BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G.
(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;
(2)在直线EF上求一点H,使△CDH的周长最小,并求出H的坐标;
C
E
D
G
F
(3)若点K在x轴上方的抛物线上运动,当K运动到什么位置时,△EFK的面积最大?
并求出最大面积.
四、抛物线与等腰三角形
例题:
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;
(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?
若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;
若不存在,请说明理由.
1..如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交C点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3)它的对称轴是直线
(1)求抛物线的解析式;
(2)M是线段AB上的任意一点,当△MBC为等腰三角形时,求M点的坐标.
2.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(m,m),点B的坐标为(n,﹣n),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点C.已知实数m、n(m<n)分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根.
(2)若点P为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线PC与抛物线交于D、E两点(点D在y轴右侧),连接OD、BD.
①当△OPC为等腰三角形时,求点P的坐标;
②求△BOD面积的最大值,并写出此时点D的坐标.
3.如图,已知抛物线于x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).
(2)设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC是等腰三角形,若存在,求出符合条件的点P的坐标;
若不存在,请说明理由:
[
(3)若点M是抛物线上一点,以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形,试求出点M的坐标。
五、抛物线与直角三角形
例题如图,抛物线经过点A(﹣3,0),B(1.0),C(0,﹣3).
(2)若点P为第三象限内抛物线上的一点,设△PAC的面积为S,求S的最大值并求出此时点P的坐标;
(3)设抛物线的顶点为D,DE⊥x轴于点E,在y轴上是否存在点M,使得△ADM是直角三角形?
若存在,请直接写出点M的坐标;
1.如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线成为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,﹣),点M是抛物线C2:
的顶点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?
若存在,求出△PBC面积的最大值;
(3)当△BDM为直角三角形时,求m的值.
2.如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两点,抛物线的顶点为D.
(1)求b,c的值;
(2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;
(3)在
(2)的条件下:
①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积;
②在抛物线上是否存在一点P,使△EFP是以EF为直角边的直角三角形?
若存在,求出所有点P的坐标;
若不存在,说明理由.
六、抛物线与四边形
例题1.如图,抛物线经过A(-1,0),B(5,0),C(0,-)三点.
(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;
(3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?
若存在,求点N的坐标;
1.如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线经过A、C两点,且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).
(1)求抛物线的解析式及点B坐标;
(2)若点M是线段BC上一动点,过点M的直线EF平行y轴交轴于点F,交抛物线于点E.求ME长的最大值;
(3)试探究当ME取最大值时,在抛物线x轴下方是否存在点P,使以M、F、B、P为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,请求出点P的坐标;
若不存在,试说明理由.
2.如图,已知二次函数图像的顶点坐标为(2,0),直线与二次函数的图像交于A、B两点,其中点A在y轴上.
(1)二次函数的解析式为y=;
(2)证明点不在
(1)中所求的二次函数的图像上;
(3)若C为线段AB的中点,过C点作轴于E点,CE与二次函数的图像交于D点.
①y轴上存在点K,使以K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形,则K点的坐标是;
②二次函数的图像上是否存在点P,使得?
若存在,求出P点坐标;
若不存在,请说明理由.
例1.解:
(1)A,B两点的坐标分别为A(-1,0),B(3,0)
(2)故P点坐标为(-2,5)或(4,5)
(3)b的取值范围为
练1.
(2)∴y=1/4x2-1/2x,
(3)依题意,得直线OB的解析式为y=x,设过N点且与直线OB平行的直线解析式为y=x+m,与抛物线解析式联立,得出关于x的一元二次方程,当△=0时,△BON面积最大,N(3,3/4);
此时△BON面积=27/4
练2.解:
(1)所以直线AB的解析式为;
(2);
(3)①当时,,,,
②当时,,,,综合①②得,当时,。
例二:
(1)点A(-3,0),点B(1,0)
(2)点P的坐标(4,21)、(-4,5)
(3)x=-3/2,QD最大值9/4.
二练1.
(1)
(2)
(3)
例三.
(1)a=4;
(2)
三练1、
(1)
(2)要使△ABP的周长最小,只要PA+PB最小;
因而BC与对称轴x=2的交点P就是所求的点;
点P(2,-3)
三练2、
(1)
(2)由于CD是定长,若△CDH的周长最小,那么CH+DH的值最小,由于EF垂直平分线段BC,那么B、C关于直线EF对称,所以BD与EF的交点即为所求的H点;
例四:
(1)
(2)
练四1、
(1)y=-1/2x^2-1/2x+3;
(2)M坐标(0,0)或(3√2-3,0)
2、
(1)
3、
五.
(1)
练五1、
(1)
练五2、
(1)
例六、
(1)
(2)
练六1、
(1)抛物线的解析式为y=x^2-2x-3,点B坐标为(3,0);
(2)直线BCy=x-3,设M(x,x-3)E(x,x^2-2x-3),ME=x-3-(x^2-2x-3)=(x-3/2)^2+9/4,ME的最大值为9/4;
(3)当ME取最大值时,M的坐标为(3/2,-3/2),F的坐标为(3/2,0),FB=3/2,抛物线的对称x=1,所以点M不在对称上,故在抛物线x轴下
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 超经典.无重复 附答案 中考 数学 二次 函数 压轴 分类 总结 经典 重复 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)