浙江省温州市届初中毕业生学业一模考试数学试题Word文档格式.docx
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(第6题图)(第7题图)
7.如图,直线∥,=35°
,=75°
,则等于(▲)
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
8.小明为研究反比例函数的图象,在-2、-1、1中任意取一个数为横坐标,在-1、2中任意取一个数为纵坐标组成点的坐标,点在反比例函数的图象上的概率是(▲)
9.如图,中,,,,将绕点逆时针旋转至,
使得点恰好落在上,与交于点,则的面积为(▲)
(第9题图)(第10题图)
10.如图,矩形的顶点在轴上,在轴上,双曲线与交于点,与交于点,
轴于点,轴于点,交于点,若矩形和矩形的面积分别是1和2,则的值为(▲)
A.B.C.D.
试题卷Ⅱ
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11.分解因式:
=▲.
12.方程的解是▲.
13.如图,已知∥∥,若=2:
3,=6,那么=▲.
14.如图,是的直径,点,在上,且在的同侧,若,则的度数
为▲.
(第13题图)(第14题图)(第15题图)(第16题图)
15.如图,将长方形分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形.若灰色长方形的长与
宽之比为5:
3,则=▲.
16.如图,在四边形中,∥,,,=4,=8,点在BC上,点在CD上,现将四边形沿折叠,若点洽与点重合,为折痕,
则=▲,=▲.
三、解答题(本题有8小题,共80分)
17.(本题10分)
(1)计算:
;
(2)化简:
.
18.(本题6分)如图,在直角坐标系中有一个格点三角形(顶点都在格点上的三角形),已知(-2,1),(-3,4),(-4,1),直线过点(2,5),(5,2).
(1)请在图中作出格点三角形关于轴对称的格点三角形(,,的对应点依次为,,);
(2)连结,,则=.
19.(本题8分)如图,已知(-2,-2)、(,4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求的面积.
20.(本题10分)如图,在正方形中,点是上任意一点,连接,作于点,于点.
(1)求证:
(2)若=2,,求的长.
21.(本题10分)某校举办初中生演讲比赛,每班派一名学生参赛,现某班有、、三名学生竞选,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:
分)分别用两种方式进行了统计,如表和图①:
A
B
C
笔试
85
95
90
口试
▲
80
图2
图1
(1)请将表和图1中的空缺部分补充完整;
(2)竞选的最后一个程序是由本校的300名学生代表进行投票,每票计1分,三名候选人的得票情况
如图2(没有弃权票,每名学生只能推荐一人).
若将笔试、口试、得票三项测试得分按4:
3:
3的比例确定最后成绩,请计算学生的最后成绩;
若规定得票测试分占20%,要使学生最后得分不低于91分,则笔试成绩在总分中所占比例的取值范围应是▲.
22.(本题10分)如图,在中,=150°
,=45°
.延长到,使,连结.
与相切;
(2)若=6,求弓形(劣弧所对)的面积.
(结果保留和根号)
23.(本题12分)今年3月12日植树节前夕,我校购进、两个品种的树苗,已知种比种每株多20元,买1株种树苗和2株种树苗共需110元.
(1)问、两种树苗每株分别是多少元?
(2)4月,为美化校园,学校花费4000元再次购入、两种树苗,已知种树苗数量不少于种数量的一半,则此次至多购买种树苗多少株?
24.(本题14分)如图,抛物线的图象经过点,,,已知点的坐标为
(-3,0),点坐标为(1,0),点在轴的正半轴,且=30°
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)若直线l:
y=x+m从点开始沿y轴向下平移,分别交x轴、y轴于点、.
当m>
0时,在线段上否存在点,使得点,,构成等腰直角三角形?
若存在,求出
点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
以动直线l为对称轴,线段关于直线l的对称线段与二次函数图象有交点,请直接写出
m的取值范围.
备用图
(第24题图)
参考答案
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
11
12
13
14
15
16
110°
47:
29
7,
17.(本题10分)
(1)解:
......(3分)
......(2分)
解:
原式=......(3分)
=......(2分)
18.(本题6分)
(1)作出△......(3分)
(2)......(3分)
19.(本题8分)
解:
(1)把A(-2,-2)代入,可得:
∴......(1分)C
把B(n,4)代入,可得:
......(1分)
把A(-2,-2),B(n,4)代入,可得:
解得:
∴......(2分)
(2)将一次函数与y轴的交点记为C(0,2)......(1分)
∴......(3分)
20.(本题10分)
证明:
(1)∵AE⊥BG,CF⊥BG,
∴∠AEB=∠BFC=90°
......(1分)
又∵∠ABE+∠FBC=90°
∠ABE+∠BAE=90°
∴∠FBC=∠BAE......(2分)
∵AB=BC
∴△ABE≌△BCF......(1分)
∴BE=CF......(1分)
(2)∵CF⊥BG,BC=2,CF=
∴BF......(3分)
又∵BE=CF=......(1分)
∴EF=BF-BE=......(1分)
21.(本题10分)
(1)90......(1分),C口试补充如下......(1分)
(2)①A得票情况:
......(1分)
A的最后成绩:
......(3分)
......(1分)
答:
A的最后成绩为92.5分.
②取值范围:
22.(本题10分)
(1)连结OC,
∵OA=OB,∠AOB=150°
∴∠OAB=∠OBA=15°
又∵∠ABC=45°
∴∠OBC=60°
∵OC=OB,BD=OB
∴∠OCB=60°
,∠BCD=∠D=30°
......(2分)
∴∠OCD=90°
∴半径OC⊥CD......(1分)
∴CD与⊙O相切
(2)作OH⊥BC,
∵∠COB=60°
,OB=OC
∴∠COH=30°
,
∴......(1分)
在Rt△OCD中,∠D=30°
,CD=6
∴......(1分∴OH=3......(1分)
∴S弓形AB=S扇形OBC-S△OBC=....(2分)
23.(本题12分)
(1)设A种树苗每株x元,B种树苗每株y元,
可得方程......(4分)
解得
∴A种树苗每株50元,B种树苗每株30元......(2分)
(2)设购买A种树苗a株,B种树苗b株。
由题意可得,则..........(2分)
由题意可得,解得.....(2分)
∵b为正整数,且被5整除,所以b最大值为70
∴至多购买B树苗70棵.......(2分)
24.(本题14分)
(1)在Rt△AOC中,=30°
∵A(-3,0),即OA=3
∴OC=,即C(0,)......(1分)
设抛物线解析式为
将(-3,0),(1,0)代入得
.
解得......(2分)
∴......(1分)
(2)由题意可知,OE=m,OD=,∠DEO=30°
(i)如图,当PD⊥DE,DP=DE,作PQ⊥x轴
∴∠PQD=∠EOD=90°
∠PDQ+∠EDO=90°
,∠EDO+∠DEO=90°
∴∠DEO=∠PDQ=30°
∴△DPQ≌△EDO(AAS)
∴DQ=OE=m,
∵∠PAQ=∠PDQ=30°
∴PA=PD
∴AQ=DQ=m
∴OA=2m+=3,
∴......(2分)
(ii)如图,当PE⊥DE,DP=DE,作PQ⊥y轴
同理可得CQ=EQ=OD=,
∴OC=m+=,
(iii)如图,当DP⊥DE,DP=PE,作DM⊥AC,EN⊥AC
同理可得AP=AD=,PN=DM=,CN=
∴AC=++=,
(3)......(4分)
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