最新北京市初中毕业升学统一考试试题及参考答案物Word格式文档下载.docx
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A.x≥2
B.x>2
C.x>-2
D.x≠2
5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A.菱形
B.矩形
C.等边三角形
D.圆
6.19990用科学记数法表示为
A.19.99×
102
B.199.9×
C.1.999×
118
D.1.999×
10-4
7.下列运算中正确的是
A.a2·
a3=a6
B.-(-5)=-5
8.如果数据1,3,x的平均数是3,那么x等于
A.5
B.3
C.2
D.-1
9.如果两圆半径分别为3cm和5cm,圆心距为2cm,那么这两个圆的位置关系为
A.外离
B.外切
C.相交
D.内切
10.如图,ABCD为圆内接四边形,E是AD延长线上一点,如果∠B=60°
,那么∠EDC等于
A.120°
B.60°
C.40°
D.30°
那么这个函数的解析式为
12.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,那么这个多边形的边数为
A.3
B.4
C.5
D.6
13.如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,那么
A.k>0,b>0
B.k>0,b<0
C.k<0,b>0
D.k<0,b<0
14.如果圆柱的底面直径为4,母线长为2,那么圆柱的侧面展开图的面积等于
A.8π
B.4π
C.16π
D.8
15.如图,PA切⊙O于点A,PBC是⊙O的割线,
的值等于
17.如果在数轴上表示a,b两个实数的点的位置如图所示,那么a-b+a+b化简的结果等于
A.2a
B.-2a
C.0
D.2b
18.关于x的方程x2-2mx-m-1=0的根的情况是
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.不能确定
19.如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么代数式b+c-a与零的关系是
A.b+c-a=0
B.b+c-a>0
C.b+c-a<0
二、(本题共8分,每小题4分)
2.已知:
如图,矩形ABCD中,E为CD中点.求证:
∠EAB=∠EBA.
三、(本题共12分,每小题6分)
2.列方程或方程组解应用题:
A、B两地间的路程为15千米,早晨6时整,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲、乙两人同时到达B地.如果乙骑车比甲步行每小时多走10千米,问几点钟甲、乙两人同时到达B地?
四、(本题8分)
求:
m、n为整数时,一次函数y=mx+n的解析式.
五、(本题7分)
已知:
二次函数y=x2+2ax-2b+1和y=-x2+(a-3)x+b2-1的图象都经过x轴上两个不同的点M、N,求a、b的值.
六、(本题9分)
AB是⊙O中一条长为4的弦,P是⊙O上一动
的三角形,试说明理由;
若存在,求出这个三角形的面积.
参考答案
一、选择题
1.A
2.B
3.A
4.B
5.C
6.C
7.D
8.A
9.D
10.B
11.C
12.D
13.B
14.A
15.B
16.C
17.B
18.A
19.B
2.证明:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,∠D=∠C=90°
.(1分)
∵E为CD中点,
∴DE=CE.(2分)
在△ADE和△BCE中,
∴△ADE≌△BCE.(3分)
∴AE=BE.
∴∠EAB=∠EBA.(4分)
三、1.解:
原方程化为:
于是原方程变为3y2+2y-5=0.(1分)
解这个方程,得y1=-5/3,y2=1.(2分)
根的意义,此方程无解.(3分)
解这个方程,得x1=0,x2=-5.(4分)
检验:
把x=0,x=-5分别代入原方程都适合,因此它们都是原方程的根.(5分)
∴原方程的根是x1=0,x2=-5.(6分)
2.解:
设甲步行每小时走x千米,则乙骑车每小时走(x+10)千米.
(1分)
整理,得x2+25x-150=0.
解这个方程,得x1=5,x2=-30.(4分)
经检验,x1=5,x2=-30都是原方程的根.但x=-30不合题意,舍去.
∴x=5.(5分)
这时15÷
5=3(小时).
答:
上午9时整,甲、乙两人同时到达B地.(6分)
四、解:
∵在△ABC中,∠ACB=90°
,CD⊥AB于D,如图,
∴m=2n.①(1分)
∴4n2-m2-8n+16≥0.
把①代入上式,得n≤2.②(2分)
实数根分别为x1,x2,
则x1+x2=8(n-1),x1·
x2=4(m2-12).
依题意,有(x1-x2)2<192.
∴(x1+x2)2-4x1·
x2<192.
即[8(n-1)]2-4×
4(m2-12)<192.
∴4n2-m2-8n+4<0.
把①代入上式,得n>1/2.③(3分)
由②、③得1/2<n≤2.(4分)
∵m、n为整数,∴n的整数值为1,2.
当n=1时,m=2;
当n=2时,m=4.
∴所求一次函数的解析式为y=2x+1或y=4x+2.(8分)
五、解:
依题意,设M(x1,0),N(x2,0),且x1≠x2,
则x1,x2为方程x2+2ax-2b+1=0的两个实数根.
∴x1+x2=-2a,x1·
x2=-2b+1.(1分)
∵x1,x2又是方程-x2+(a-3)x+b2-1=0的两个实数根,
∴x1+x2=a-3,x1·
x2=1-b2.(2分)
当a=1,b=0时,二次函数的图象与x轴只有一个交点,
∴a=l,b=0舍去.(6分)
当a=1,b=2时,二次函数为y=x2+2x-3和y=-x2-2x+3符合题意.
∴a=1,b=2.(7分)
六、解:
存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形.
∵cos∠APB=1/3,
∴∠APB≠90°
.
∴AB不是⊙O的直径.(1分)
则PD为弓形高,且PD所在直线必过圆心O.(2分)
∵当点P在优弧上时,PD大于⊙O半径;
当点P在劣弧上时,PD小于⊙O半径,
∴优弧与弦AB构成的弓形的弓形高大于劣弧与弦AB构成的弓形的弓形高.
∴点P必在优弧上.
∵AB的长为定值,
∴当点P为优弧中点时,△APB的面积最大.
连结PA、PB(如图).
则等腰三角形APB为所求.(3分)
作⊙O直径AC,连结BC.
∴∠ABC=90°
,∠APB=∠C.
设BC=x,则AC=3x.
在Rt△ABC中,AB=4,由勾股定理,AC2=AB2+BC2,
∴(3x)2=42+x2.
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