中考总复习四边形、圆Word格式.doc
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A.5B.6C.D.
7.如上中图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论:
①AD⊥BD;
②∠AOC=∠AEC;
③BC平分∠ABD;
④AF=DF;
⑤BD=2OF.其中正确结论的个数是()
A.2B.3C.4D.5
8.如上右图,一个半径为r的圆形纸片在边长为a()的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是()
A.B.C.D.πr2
9.一扇形的半径等于已知圆的半径的2倍,且它的面积等于该圆的面积,则这一扇形的圆心角为()
A.20°
B.120°
C.100°
D.90°
10.如下左图,AB是半圆O的直径,点C是的中点,点D是的中点,连接AC.BD交于点E,则=()
A.B.C.D.
11.如上中图,在正方形ABCD中,点E是BC上的一定点,且BE=5,EC=7,点P是BD上的一动点,则PE+PC的最小值是.
12.如上右图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E.若∠CBF=20°
,则∠AED等于度.
13.如下左图,正方形ABCD的边长为3,对角线AC与BD相交于点O,CM交BD于点N,若BM=1,则线段ON的长为.
14.如上中图,量角器边缘上有P、Q两点,它们表示的读数分别为60°
,30°
,已知直径AB=4,连接PB交OQ于M,则QM的长为.
15.如上右图,在平面直角坐标系xOy中,⊙P与y轴相切于点C,⊙P的半径是4,直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为,则点P的坐标为.
16.如下左图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,3),动圆D经过A、O,分别与两坐标轴的正半轴交于点E、F.当EF⊥OA时,此时EF=.
17.一个圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为120°
的扇形,则这个圆锥的高为.
18.如上右图,正△ABC的边长是4,分别以点B,C为圆心,以r为半径作两条弧,设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S,当2≤r≤4时,S的取值范围是.
19.在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.
(1)、求证:
BD=CD;
(2)、如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
20.如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF
(1)求证:
△ACD≌△CBF
(2)以AD为边作等边三角形△ADE,点D在线段BC上的何处时,四边形CDEF是平行四边行.
21.如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,且∠EAF=45°
,将△ADF绕点A顺时针旋转90°
后,得到△ABQ,连接EQ,求证:
(1)EA是∠QED的平分线;
(2)EF2=BE2+DF2.
22.如图,△ABC内接于⊙O,∠B=60°
,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
PA是⊙O的切线;
(2)若AB=4+,BC=2,求⊙O的半径.
23.已知AB为⊙O的直径,OC⊥AB,弦DC与OB交于点F,在直线AB上有一点E,连接ED,且有ED=EF.
(1)如图1,求证:
ED为⊙O的切线;
(2)如图2,直线ED与切线AG相交于G,且OF=1,⊙O的半径为3,求AG的长.
24.如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连AD.
AD=AN;
(2)若AB=,ON=1,求⊙O的半径.
(3)若且AE=4,求CM
25.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA=4,OC=3,且顶点A、C均在坐标轴上,动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动;
点N从点C出发沿CB向终点B以同样的速度移动,当两个动点运动了x秒(0<x<4)时,过点N作NP⊥BC交BO于点P,连接MP.
(1)直接写出点B的坐标,并求出点P的坐标(用含x的式子表示);
(2)设△OMP的面积为S,求S与x之间的函数表达式;
若存在最大值,求出S的最大值;
(3)在两个动点运动的过程中,是否存在某一时刻,使△OMP是等腰三角形?
若存在,求出x的值;
若不存在,请说明理由.
26.抛物线y=+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左边),MA⊥x轴于点A,NB⊥x轴于点B.
(1)先通过配方求抛物线的顶点坐标(坐标可用含m的代数式表示),再求m的值;
(2)设点N的横坐标为a,试用含a的代数式表示点N的纵坐标,并说明NF=NB;
(3)若射线NM交x轴于点P,且PA•PB=,求点M的坐标.
试卷第5页,总6页
参考答案
1.C
【解析】试题分析:
正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,所以AB=AE,AF=AD,设∠B=x,则
∠BAD=180°
﹣x,∠BAE=∠DAF=180°
﹣2x,即180°
﹣2x+180°
﹣2x+60°
=180°
﹣x解得x=80°
,故选C.
2.A
由菱形的性质得出AC⊥BD,OA=OC=AC=6,OB=OD=BD,由勾股定理求出OB,得出BD的长,菱形ABCD的面积=AC×
BD,即可得出结果.∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AC⊥BD,OA=OC=AC=6,OB=OD=BD,∴OB===,
∴BD=2,∴菱形ABCD的面积=AC×
BD=×
12×
2=12;
3.C
连接AC交BD与点O,根据正方形的性质可得:
AC⊥BD,AC=BD=4,BO=2,然后根据角平分线的性质得出EF=EO,然后根据Rt△BEF的勾股定理求出答案.
4.B
连接DM,则△ADM的面积为3,根据中点的性质可得:
BM=1.5,根据Rt△ABM的勾股定理可得:
AM=2.5,则根据等面积法可得:
DE=3×
2÷
2.5=.
5.A.
连接BD,如图所示:
在矩形ABCD中,∠C=90°
,CD=AB=1,在Rt△BCD中,CD=1,BC=,
∴tan∠CBD=,BD=2,∴∠CBD=30°
,∠ABD=60°
,
由旋转得,∠CBC1=∠ABA1=30°
,∴点C1在BD上,连接BF,由旋转得,AB=A1B,∵矩形A1BC1D1是矩形ABCD旋转所得,∴∠BA1F=∠BAF=90°
,∵AF=AF,∴△A1BF≌△ABF,∴∠A1BF=∠ABF,∵∠ABA1=30°
,∴∠ABF=∠ABA1=15°
,∵∠ABD=60°
,∴∠DBF=75°
,∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD=30°
,∴∠BFD=75°
,∴DF=BD=2,∴AF=DF﹣AD=,故选A.
6.B.
求出正方形ANOM,求出AM长和AD长,根据DE=DM求出即可.连接OM、ON,∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB=11,∠A=90°
,∵圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切,∴∠OMA=∠ONA=90°
=∠A,∵OM=ON,∴四边形ANOM是正方形,∴AM=OM=5,∵AD和DE与圆O相切,圆O的半径为5,∴AM=5,DM=DE,∴DE=11﹣5=6.故选:
B.
7.C.
∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°
,即AD⊥BD,故①正确;
∵∠ACE=∠DAB+∠EBA,∠AOC=2∠EBA,∴∠AOC≠∠AEC,故②不正确;
∵OC∥BD,∴∠OCB=∠CBD,∵OC=OB,∴∠OCB=∠OBC,∴∠OBC=∠CBD,即BC平分∠ABD,故③正确;
∴OC⊥AD,∴AF=FD,故④正确;
∴OF为△ABD的中位线,∴BD=2OF,故⑤正确,综上可知正确的有4个,故选C.
8.C.
【解析】试题解析:
如图,当圆形纸片运动到与∠A的两边相切的位置时,
过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线,垂足分别为D,E,
连AO1,则Rt△ADO1中,∠O1AD=30°
,O1D=r,.
∴.由.
∵由题意,∠DO1E=120°
,得,∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为=.故选C.
9.D.
设圆的半径为r,则扇形的半径为2r,利用面积公式可得:
=πr2,
解得n=90.故选:
D.
10.D.
根据平行线的性质证得,△ADF是等腰直角三角形,求得BD=+1,再证△AED∽△BFA,得ED=-1,BE=2.所以
试题解析:
连接AD.CD,作AF∥CD,交BE于F,∵点D是弧AC的中点,
∴可设AD=CD=1,根据平行线的性质得∠AFD=∠CDF=45°
,∠CBD=∠DAB=15°
∴△ADF是等腰直角三角形,∠FAB=15°
则AF=,BF=AF=.
∴BD=+1.∵∠DAC=∠ABD,∠ADB=∠ADB,∴△AEF∽△BEA,
∴DE=-1,BE=2.∴.故选D.
11.13.
要求PE+PC的最小值,PE,PC不能直接求,可考虑通过作辅助线转化PE,PC的值,从而找出其最小值求解.如图,连接AE交BD于P点,则AE就是PE+PC的最小值,∵正方形ABCD中,点E是BC上的一定点,且BE=5,EC=7,∴AB=12,∴AE==13,∴PE+PC的最小值是13.
故答案为:
13.
12.65
∵正方形ABCD,∴A
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