高中数学必修521《数列》10课时同步测试题Word下载.docx
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(1)
(2)(3)(4)
2.下面三个结论:
(1)数列若用图象表示,从图像上看是一群孤立的点;
(2)数列的项数是无限的。
(3)数列1,2,3与数列3,2,1是同一个数列。
(4)数列的表示式是唯一的,
其中正确的个数是
3.已知数列,首项,且,则为_________
4.已知数列的通项公式,则==65是它的第项;
从第项起各项为正;
中第项的值最小为
5.中,则值最小的项是
6.已知数列对任意的满足,且,那么等于。
7.已知数列满足,
(1)计算;
(2)猜测的表达式。
第二课时
等差数列
1.在和8之间插入两个数,,使这四个数成等差数列,则____,___.
2.一个等差数列的第五项,且,那么,
3.在等差数列40,37,34,…中第一个负数项是第项
4.等差数列中,,则217是这个数列的第_______项。
5.在等差数列中,已知,则等于
6.在数列中,若,,则该数列的通项。
7.是等差数列且,求的值。
1.在等差数列中,,则
2.若,数列和数列各自都成等差数列,那么=
3.首项为的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差的取值范围是
4.等差数列中,,则_______________
5.设,利用课本中推导等差数列前项和方法,求…的值为
6.为等差数列,是方程的两根,则________
7.在数列中,已知,
(1)求证:
数列是等差数列;
(2)求的通项公式。
第三课时
1.等差数列中
(1)若,则前13项和___________。
(2)若,则前21项和____________。
2.若一数列的通项公式是,前n项和为66,则n等于________
3.等差数列前10项和,前20项和,则前30项和_______。
4.已知等差数列中,,则前10项的和=
5.设是等差数列,,,则这个数列的前6项和等于。
6.设为等差数列的前项和,若,则公差为 (用数字作答)。
7.等差数列中,,,求:
(1)为何值时,?
(2)为何值时,最大?
1.设是等差数列的前项和,若,则
2.如果一个等差数列中,,,则
3.已知等差数列中,,则该数列前9项和。
4.设为等差数列的前n项和,=14,,则 .
5.设等差数列的前项和为,若,,则
6.已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为。
7.已知等差数列的通项公式,当取何值时,取得最小值,并求此最小值.
第四课时
1.设是公差为正数的等差数列,若,,则。
2.已知等差数列中,,公差为整数,如果前6项均为正数,第七项起为负数,则公差等于______________
3.设Sn是等差数列的前项和,若,则
4.等差数列若,,则____________
5.在各项均不为零的等差数列中,若,则。
6.各项均为整数的等差数列的公差,且,则首项
7.一个等差数列前12项和为354,在前12项的和中,偶数项与奇数项和之比32:
27,求公差.
1.数列中,已知,那么使其前项的和取最大值的值等于_______
2.等差数列.的前项和的比为,则__________
3.一个等差数列,前项的和为25,前项的和为100,则前项的和为.
4.等差数列的前项和为,已知,,则
5.设数列为等差数列,,则使前项和成立的最大自然数___________
6.若数列满足,且是等增数列,则实数的取值范围是___________.
7.在等差数列中,已知,问数列前多少项和最大,并求出最大值。
第五课时
等比数列
1.在等比数列中,,则____________
2.在等比数列中,如果,那么等于
3.等比数列的公比为2,则的值为
4.已知是等比数列,且,那么的值等于
5.在等比数列中,,则数列的通项公式为____________
6.在8和5832之间插入5个实数,使它们构成以8为首项的等比数列,则这个等比数列的第5项是______________
7.成等差数列的三个正数之和为15,若这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,求这三个数.
1.已知等比数列的公比,则=
2.设成等比数列的三个数之和是7,平方和为21,那么这三个数是_____________
3.如果成等比数列,那么
4.设等差数列的公差不为0,.若是与的等比中项,则
5.已知成等比数列,且曲线的顶点是,则等于
6.下列四个命题中,真命题的个数是
1若,则成等比数列;
2 若为等差数列,且常数,则数列{}为等比数列;
3 若为等比数列,则数列为等比数列;
④ 常数列既为等差数列,又是等比数列.
7.四个正数成等比数列,它们的积是9,中间两数之和是4,求这四个数.
第六课时
1.在等比数列中,若,,则该数列的前10项和为
2.在等比数列中,表示前项和,若,则公比等于
3.在等比数列中,,则________
4.等比数列的公比为3,前80项之和为32,则_________.
5.等比数列中,,则______
6.已知数列中,___________.
7.有四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项和为21,中间两项和为18,求这四个数.
1.若数列满足:
,则 .
2.在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则=
3.各项均为正数的等比数列的前n项和为,若,则等于
4.如果将20,50,100各加上同一个常数能组成一个等比数列,那么这个数列公比为____.
5.等比数列中,若,则________,__________.
6.设等比数列的公比,前项和为,则
7.等比数列中,已知,且有偶数项,若其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求公比及项数.
第七课时
1.等差数列的首项,公差,若成等比数列,则
2.成等比数列,且公比为3,又成等差数列,则三数为_______.
3.在等比数列中,,,则的值等于
4.在等比数列中,已知首项为,末项为,公比为,则项数等于______.
5.等比数列中,,前3项之和,则公比的值为
6.在14与之间插入个数,使这个数组成等比数列,若各项的和为,则此数列的项数为
7.在等比数列中,已知,且公比为整数,求.
1.等比数列的前10项之和为10,前20项之和是30,则前30项之和是
2.等差数列中,,公差不为零,且恰好为某等比数列的前三项,则等比数列的公比为
3.若等比数列的前n项之和,则等于
4.等比数列的首项为1,公比为,前项和为,则数列{}的前项之和为
5.已知在等比数列中,各项均为正数,且则数列的通项公式是.
6.已知在等比数列中,,且成等差数列,则=.
7.已知等比数列各项均为正,,且在前项中最大项为54,求.
第八课时
数列的通项公式与求和
1.已知数列中,,,则的值是
2.已知数列中,,,则__________.
3.已知数列的前项和的公式是,则_________
4.数列的通项公式,若,则___________
5.已知数列1,3,6,10,15,……,则数列的通项公式_____
6.=____
7.已知数列满足,.
(1)证明数列成等比数列;
(2)求和.
1.已知数列中,,则数列的通项公式为____
2.已知数列中,,则数列的通项公式为____
3.已知数列中,,则数列的通项公式为____
4.=_________
5.____
6.已知数列满足,则通项公式为____
7.已知数列满足,其前项和,求.
第九课时
数列的应用
1.某种细胞在培养过程中,每半个小时分裂一次,经过4个小时,这种细胞由一个细胞可繁殖到______个细胞.
2.据某校环保小组调查,某区垃圾量的所增长率为,2018年产生的垃圾量为,由此预测该区2013年产生的垃圾量为__________
3.某厂生产微机,原计划第一季度每月增产台数相同,在生产过程中,实际二月份比原计划多生产10台,三月份比原计划多生产25台,这样三个月产量成等比数列,而第三个月的产量比原计划第一季度总产量的一半少10台,则该厂第一季度实际生产微机______台.
4.夏季高山上的温度从脚起,每升高,降低,已知山顶处的温度是,山脚处的温度为,则此山相对于山脚处的高度是________米.
5.某人从2000年2月1日每月第1天存入50元,到2001年9月31日取出全部本利,已知月利率为0.16%.则所取出的本利和是________元.
6.某工厂在1997年底制定计划要使2018年的总产值在1997年总产值基础上翻三番,则年总产值的平均增长率为________
7.一梯形两底边长分别为12cm、22cm,将梯形的一腰10等分,经过每分点作平行于底边的直线,求这些直线夹在梯形两腰间的线段的长度之和为多少?
1.某滑轮由直径成等差数列的6个滑轮组成.已知最小和最大的滑轮的直径分别为15cm和25cm.则中间四个滑轮的直径分别为____________________________
2.一个球从100米高处自由落下,每次着地后又回到原高度的一半再落下.当它第10次着地时,共经过了____米.(精确到0.01)
3.某工厂的月生产总值平均增长率为,则年平均生产总值的平均增长率为______.
4.甲乙两物体分别从相距169米的两出同时相向运动,甲第1分钟走2米,以后每分钟比前1分钟多走1米,乙每分钟走5米.那么甲乙开始运动________分钟后相遇.
5.某人年初向银行贷款2万元,贷款年利率为,按复利计息,贷款要求分10次等额还清,每年一次,并以借款后次年初开始归还,则每年应归还________元(精确到1元).
6.一个正方形被分成九个相等的小
正方形,将中间的一个正方形挖去
(如图
(1));
再将剩余的每个正方形
都分成九个相等的小正方形,并将中间一个挖去,得图
(2);
如此继续下去……,试问第n个图共挖去________个正方形.
7.某种细胞开始时有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,按此规律,10小时后细胞存活的细胞个数为多少?
第十课时
数列的综合
1.已知一个凸多边形各个内角的度数组成公差为的等差数列,且最小角为,则它为______边形。
2.在等差数列中,已知,则
3..数列的前n项和为,若
4.设两个方程的四个根组成以2为公比的等比数列,则
5.已知数列是等差数列,若,
且,则_
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- 数列 高中数学 必修 521 10 课时 步测 试题