中考圆练习题及答案Word下载.doc
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B.100C.120°
D.130°
6.如图
(2),已知圆心角∠AOB的度数为100°
则圆周角∠ACB的度数是()
A.80°
B.100°
C.120°
D.130°
7.⊙O的半径是20cm,圆心角∠AOB=120°
AB是⊙O弦,则等于()
A.25cm2B.50cm2C.100cm2D.200cm2
8.如图(3),半径OA等于弦AB,过B作⊙O的切线BC,取BC=AB,OC交⊙O于E,AC交⊙O于点D,则和的度数分别为()
A.15°
15°
B.30°
C.15°
30°
D.30°
9.若两圆半径分别为R和r(R>
r),圆心距为d,且R2+d2=r2+2Rd,则两圆的位置关系为()
A.内切B.内切或外切C.外切D.相交
10.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是()
A.180°
B.200°
C.225°
D.216°
二、填空题:
(每小题4分,共20分):
11.一条弦把圆分成1∶3两部分,则劣弧所对的圆心角的度数为.
12.如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为______cm.
13.在⊙O中,弦AB所对的圆周角之间的关系为_________.
14.如图(4),⊙O中,AB、CD是两条直径,弦CE∥AB,的度数是40°
,则∠BOD=.
(6)
15.点A是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点A的切线长为__________.
16.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长6,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是__________.
17.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm,则另一圆半径为____
18.如果圆弧的度数扩大2倍,半径为原来的,则弧长与原弧长的比为______.
19.如图(5),A是半径为2的⊙O外一点,OA=4,AB是⊙O的切线,点B是切点,弦BC∥OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为_________.
20.如图(6),已知扇形AOB的圆心角为60°
半径为6,C、D分别是的三等分点,则阴影部分的面积等于_______.
三、解答题(第21~23题,每题8分,第24~26题每题12分,共60分)
21.已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点。
试说明:
AC=BD。
22.如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
AC=AB=2,以AB为直径的圆交BC于D,求图形阴影部分的面积.
n
A
B
C
D
.B
23.如图所示,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.
24.如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施?
A/
B/
P
N
25.如图,四边形ABCD内接于半圆O,AB是直径.
(1)请你添加一个条件,使图中的四边形ABCD成等腰梯形,这个条件是(只需填一个条件)。
(2)如果CD=AB,请你设计一种方案,使等腰梯形ABCD分成面积相等的三部分,并给予证明.
26.在射线OA上取一点A,使OA=4cm,以A为圆心,作一直径为4cm的圆,问:
过O的射线OB与OA的锐角α取怎样的值时,OA与OB
(1)相离;
(2)相切;
(3)相交。
附加题:
1:
:
2:
D作半圆的切线交AB于E,切点为F,若AE:
BE=2:
1,求tan∠ADE的值。
3
求CD的长。
于H,交⊙O于点E,交AC于点F,P为ED的延长线上一点。
(1)当△PCF满足什么条件时,PC与⊙O相切,为什么?
已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,且点O2在⊙O1上,
(1)如下图,AD是⊙O2的直径,连结DB并延长交⊙O1于C,求证CO2⊥AD;
(2)如下图,如果AD是⊙O2的一条弦,连结DB并延长交⊙O1于C,那么CO2所在直线是否与AD垂直?
证明你的结论。
《圆》复习测试题参考答案
一、选择题:
1、D2、C3、D4、C5、A
6、D7、C8、B9、B10、D
二、填空题:
11、90°
12、413、相等或互补14、110°
15、16、相切
17、4cm或16cm18、3:
119、π20、2π
三、解答题:
21、证明:
过O点作OE┴CD于E点
根据垂径定理则有CE=DE,AE=BE
所以AE-CE=BE-DE
即:
AC=BD
22、解:
连接AD
AB是直径,∠ADB=90°
△ABC中AC=AB=2,∠BAC=90°
∠C=45°
CD=AD=
=×
×
=1
弦AD=BD,以AD、BD和它们所对的劣弧构成的弓形是等积形
==1
23、解:
△AED是Rt△,理由如下:
连结OE
AE平分∠BAC∠1=∠2
OA=OE∠1=∠3
∠2=∠3AC//OE
ED是⊙O的切线∠OED=90°
∠ADE=90°
△AED是Rt△。
24、解:
设圆弧所在的圆的圆心是O,连结OA,OA,ON,ON交AB于点M,则P、N、M、O四点共线。
在Rt△AOM中,AO2=OM2+AM2
R2=(R-18)2+302
R=34
在Rt△AON中,AO2=ON2+AN2
R2=(R-4)2+AN2
AN2=342-302
AN2=16
AB=32>30
所以不需要采取紧急措施。
25、AD=BC或或或∠A=∠B
解:
连结OC,OD,则==
OA=OB=CD,CD//AB
四边形AOCD和四边形BCDO都是平行四边形。
==
26、解:
AC=AO·
Sina
当AC=2cm时,锐角a=30°
,当a=30°
时,该圆与OB相切;
当0°
<a<90°
时,Sina随a的增大而增大。
30°
时,AC>2cm,该圆与OB相离;
0°
<a<30°
时,该圆与OB相交。
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