山东省泰安市泰山区届九年级五四制上学期期中考试数学试题答案735881Word格式.docx
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山东省泰安市泰山区届九年级五四制上学期期中考试数学试题答案735881Word格式.docx
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A.200米 B.200米
C.米 D.400米
7.王老师给出一个函数表达式,甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质。
甲:
函数图象经过第二象限;
乙:
函数图象经过第四象限;
丙:
在每一个象限内,y值随x值的增大而增大。
根据他们的描述,王老师给出的这个函数表达式可能是
A.y=-3xB.y=C.y=-D.y=x2
8.在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos∠B的值为
A.B.C.D.
9.二次函数y=-x2+2x+2化为y=a(x-h)2+k的形式,下列正确的是
A.y=-(x-1)2+2B.y=-(x-1)2+3
C.y=(x-2)2+2D.y=(x-2)2+4
10.一个公共房门前的台阶高出地面1.2米,台阶拆除后,换成供轮椅行走的斜坡,数据如图所示,则下列关系或结论错误的是
A.斜坡AB的坡角是10°
B.斜坡AB的坡度是tan10°
C.AC=1.2tan10°
米
D.AB=米
11.对于函数y=,下列结论正确的是
A.它的图象分布在二、四象限
B.它的图象是轴对称图形而不是中心对称图形
C.当x>
0时,y的值随x的增大而增大
D.当x<
0时,y的值随x的增大而减小
12.若一等腰三角形的底边为2,底边上的高是,则其顶角的大小为
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
13.反比例函数y=-的图象上有P1(x1,-2),P2(x2,-3)两点,则x1与x2的大小关系是
A.x1>
x2B.x1=x2C.x1<
x2D.不确定
14.已知长方形的面积为20cm2,设该长方形一边长为ycm,另一边的长为xcm,则y与x之间的函数图象大致是
15.给出下列四个函数:
①y=-x;
②y=x;
③y=;
④y=x2。
当x<
0时,y随x的增大而减小的函数有
A.1个B.2个C.3个D.4个
16.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度。
如图,旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等。
小明将PB拉到PB'
的位置,测得∠PB'
C==40°
(B'
C为水平线),测角仪B'
D的高度为1米,则旗杆PA的高度表示为
A. B. C. D.
17.函数y=ax-a与y=(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是
18.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下四个结论:
①abc=0;
②a+b+c>
0;
③a>
b;
④4ac-b2<
0。
其中,正确的结论有
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
19.如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°
方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°
的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为
A.2kmB.2km
C.4kmD.(+1)km
20.二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如下表:
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
y
4
下列结论正确的是
A.抛物线的开口向下B.当x>
-3时,y随x的增大而增大
C.二次函数的最小值是-2D.抛物线的对称轴是x=-
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共计12分,只要求填写最后结果)
21.抛物线y=-3x2-x+4与x轴有__________个公共点。
22.将抛物线y1=2x2向右平移3个单位,再向上平移2个单位后得到的抛物线y2的表达式为y2=____________。
23.如图,在建筑平台CD的顶部C处,测得大树AB的顶部A的仰角为45°
,测得大树AB的底部B的俯角为30°
,已知平台CD的高度为5m,则大树的高度为_______m(结果保留根号)。
24.如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=及y2=(x>
0)的图象分别交于点A,B,连接OA,0B,已知△OAB的面积为2,则k1-k2=_________。
三、解答题(本大题共5小题,满分48分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)
25.(每小题4分,共8分)计算下列各式:
(1)(1+sin45°
+sin30°
)(tan45°
-cos45°
+cos60°
);
(2)(2cos45°
-sin60°
)+-(-3)°
+()-1。
26.(本小题9分)
如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB。
小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°
,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°
。
求这幢教学楼的高度AB。
27.(本题满分10分)
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点。
(1)求二次函数的表达式;
(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求出点D的坐标;
(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,根据图象直接写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值。
28.(本题满分10分)
如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(1,4),B(3,m)两点。
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求△AOB的面积。
29.(本题满分11分)
某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5件。
(1)当售价定为30元时,一个月可获利多少元?
(2)当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大?
最大利润是多少元?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共60分)
题号
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
D
B
A
二、填空题(每小题3分,共12分)
21.222.2(x-3)2+223.(5+5)24.4
三、解答题(共48分)
25.(本题满分8分)
解:
(1)原式=(1++)(1-+)2分
=(+)(-)
=-=4分
(2)原式=(2×
-)+-1+22分
=3-+
=34分
26.(本题满分9分)
在Rt△AFG中,tan∠AFG=
∴FG=2分
在Rt△ACG中,
tan∠ACG=
∴CG=5分
又CG-FG=40
即AG-=40
∴AG=208分
∴AB=20+1.5
答:
这幢教学楼的高度AB为(20+1.5)米。
9分
(1)∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点,
,3分
∴a=,b=,c=-1,5分
∴二次函数的解析式为y=x2-x-1;
6分
(2)当y=0时,得x2-x-1=0;
解得x1=2,x2=-1,
∴点D坐标为(-1,0);
8分
(3)图象如图,当一次函数的值大于二次函数的值时,
x的取值范围是-1<
x<
4。
10分
(1)∵点A(1,4)在y=的图象上,
∴k2=l×
4=4,∴反比例函数为y=,3分
又∵B(3,m)在y=的图象上,
∴3m=4,解得m=,∴B(3,),4分
∵A(1,4)和B(3,)都在直线y=k1x+b上,
∴,解得,
∴一次函数解析式为y=-x+;
7分
(2)设直线y=-x+与x轴交于点C,如图,
当y=0时,-x+=0,
解得x=4,则C(4,0),8分
∴S△AOB=S△ACO-S△BOC
=×
4×
4-×
=。
10分
(1)获利:
(30-20)[105-5(30-25)]=800(元)3分
(2)设售价为每件x元时,一个月的获利为y元
由题意,得y=(x-20)[105-5(x-25)]7分
=-5x2+330x-4600
=-5(x-33)2+84510分
当x=33时,y的最大值为845
故当售价定为33元时,一个月的利润最大,最大利润是845元11分
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- 山东省 泰安市 泰山 九年级 五四 上学 期中考试 数学试题 答案 735881