沪科版九年级数学上第一次月考试题有答案文档格式.docx
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C.且
D.
2.如图,铅球的出手点距地面米,出手后的运动路线是抛物线,出手后秒钟达到最大高度米,则铅球运行路线的解析式为()
C.
3.已知函数与函数满足,则在同一坐标系中,它们的图象()
A.只有一个交点
B.有两个交点
C.没有交点
D.无法确定
4.如图,在中,,于,,,则为()
5.二次函数的图象如图所示,则不等式的解集是()
D.或
6.关于函数,下列叙述中错误的是()
A.函数图象经过原点B.函数图象的最低点是
C.函数图象与轴的交点为,D.函数图象的对称轴是直线
7.购买斤水果需元,购买一斤水果的单价与的关系式是()
A.B.(为自然数)
C.(为整数)D.(为正整数)
8.抛物线的顶点在()
A.轴上
B.轴上
C.第一象限
D.第二象限
9.如果矩形的面积为,那么它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致是()
A.
B.
C.
D.
10.如图所示,已知二次函数的图象的顶点的横坐标是,图象交轴于点和点,且,那么的长是()
二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分)
11.当________时,函数(是常数)是二次函数.
12.函数的图象如图所示,观察图象,使成立的的取值范围是________.
13.已知,那么:
________.
14.某超市销售某种玩具,进货价为元.根据市场调查:
在一段时间内,销售单价是元时,销售量是件,而销售单价每上涨元,就会少售出件玩具,超市要完成不少于件的销售任务,又要获得最大利润,则销售单价应定为________元.
15.已知,,并且,,,成比例线段,那么________.
16.已知是轴的正半轴上的点,是由等腰直角三角形以为位似中心变换得到的,如图,已知,,则位似中心点的坐标是________.
17.一般说,当一个人脚到肚脐的距离与身高的比约为时是比较好看的黄金身段.某人的身高为,肚脐到的脚的距离为,她要穿一双凉鞋使“身材”达到黄金身段,则所穿凉鞋的高度约为________.
18.如图,在边长为的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,的三个顶点均在格点(网格线的交点)上.以原点为位似中心,画,使它与的相似比为,则点的对应点的坐标是________.
19.沙坪坝火车站将改造成一个集高铁、轻轨、公交、停车场、商业于一体的地下七层建筑,地面上欲建造一个圆形喷水池,如图,点表示喷水池的水面中心,表示喷水柱子,水流从点喷出,按如图所示的直角坐标系,每一股水流在空中的路线可以用来描述,那么水池的半径至少要________米,才能使喷出的水流不致落到池外.
20.如图,已知中,过点的直线与相交于点、与相交于点、与的延长线相交于点,若,,则________.
三、解答题(共6小题,每小题10分,共60分)
21.如图,在中,、分别是、上的点,,,,的角平分线交于点,交于点.
请你直接写出图中所有的相似三角形;
求与的比.
22.已知反比例函数的图象经过点.
写出函数表达式;
这个函数的图象在哪几个象限?
随的增大怎样变化?
点、在这个函数的图象上吗?
如果点在图象上,求的值.
23.如图,抛物线与轴相交于点、两点(点在点左侧),与轴相交于点,顶点为.
直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴.
连接、,求的面积.
24.在平面直角坐标系中,抛物线
当抛物线的顶点在轴上时,求该抛物线的解析式;
不论取何值时,抛物线的顶点始终在一条直线上,求该直线的解析式;
若有两点,,且该抛物线与线段始终有交点,请直接写出的取值范围.
25.如图,点的坐标为,过点作轴的平行线交轴于点,交双曲线于
点,作交双曲线于点,连接、,已知.
求的值.
求的面积.
试判断与是否相似,并说明理由.
26.如图,等边三角形的边长为,点为上的一点,点为上的一点,
连结、,.
求证:
①;
②;
若,求和的长.
答案
1.C
2.C
3.B
4.B
5.C
6.D
7.A
8.B
9.C
10.C
11.
12.或
13.
14.
15.
16.
17.
18.或
19.
20.
21.解:
,,;
∵,,
∴,
又∵,
∵为角平分线,
∴
∴.
22.解:
设反比例函数解析式为,
把代入得,
所以反比例函数解析式为;
反比例函数解析式的图象分布在第一、三象限;
∴点在反比例函数图象上,点不在这个函数的图象;
把代入得,解得.
23.解:
设,则,所以出轴交点的坐标为;
设,则,解得:
或,
∵点在点左侧,
∴,,
∵,
∴顶点的坐标为,对称轴为直线;
∵,,,
24.解:
∴顶点坐标是,
∵抛物线的顶点在轴上,
∴;
∵抛物线的顶点坐标是,
∴抛物线的顶点在直线上;
当抛物线过点时,,
解得,,
故.
25.解:
过作轴,交轴于点,
∵轴,∴与纵坐标相等,
又,,∴,
∴点坐标为,
把代入解析式中,得;
延长,延长线与轴交于点,
∵,轴,
∴轴,
∴和的横坐标相等,即的横坐标为,
把代入反比例解析式中得:
,
则,又,
不相似,理由为:
∵为直角三角形,,,
根据勾股定理得:
又为直角三角形,,,
∵,即,
∴不是直角三角形,而为直角三角形,
则与不相似.
26.证明:
①在等边三角形中,,
②∵,,
解:
∵等边三角形的边长为,,,
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