学年湖北省黄冈市名校八年级上第一次月考数学试题及答案Word格式.docx
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A.90°
B.120°
C.160°
D.180°
7.如图,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠A=50°
,∠B=30°
,则∠D的度数为( )
A.50°
B.30°
C.80°
D.100°
8.下列说法错误的是( )
A.锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点
B.钝角三角形有两条高线在三角形的外部
C.直角三角形只有一条高线
D.任意三角形都有三条高线、中线、角平分线
9.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A.2cm,3cm,5cmB.5cm,6cm,10cmC.1cm,1cm,3cmD.3cm,4cm,9cm
10.给出下列命题:
①三条线段组成的图形叫三角形;
②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角;
③三角形的角平分线是射线;
④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外;
⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线;
⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内.
正确的命题有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.把答案填在题中横线上)
11.如图,AC,BD相交于点O,△AOB≌△COD,∠A=∠C,则其他对应角分别为 , ,对应边分别为 , , .
12.如图,一面小红旗,其中∠A=60°
,则∠BCD= .
13.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理是 .
14.把一副常用的三角形如图所示拼在一起,那么图中∠ADE是 度.
15.等腰三角形的周长为20cm,一边长为6cm,则底边长为 cm.
16.已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有 对全等三角形.
17.△ABC中,∠B=60°
,∠C=80°
,O是三条角平分线的交点,则∠OAC= ,∠BOC= .
18.如图,AB=CD,AD=BC,O为BD中点,过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F,若∠ADB=60°
,EO=10,则∠DBC= °
,FO= .
19.若三角形三个内角度数的比为2:
3:
4,则相应的外角比是 .
20.如图,已知AC=BD,∠A=∠D,请你添一个直接条件, ,使△AFC≌△DEB.
三、解答题(本大题共7小题,共60分)
21.如图,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整过程,说明△ABD≌△ACD的理由.
∵AD平分∠BAC
∴∠ =∠ (角平分线的定义)
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD .
22.如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.
(1)若∠ABC=40°
、∠ACB=50°
,则∠BOC= ;
(2)若∠ABC+∠ACB=116°
(3)若∠A=76°
(4)若∠BOC=120°
,则∠A= ;
(5)请写出∠A与∠BOC之间的数量关系 (不必写出理由).
23.已知:
如图,AB=DC,AE=BF,CE=DF,∠A=60°
.
(1)求∠FBD的度数.
(2)求证:
AE∥BF.
24.已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°
,∠C=50°
(1)求∠DAE的度数;
(2)试写出∠DAE与∠C﹣∠B有何关系?
(不必证明)
25.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°
,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.
26.一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的,这个正多边形是几边形?
27.如图,已知AB=AE,BC=ED,AC=AD.
(1)∠B=∠E吗?
为什么?
(2)若点F为CD的中点,那么AF与CD有怎样的位置关系?
请说明理由.
参考答案
考点:
多边形内角与外角.
分析:
首先设这个多边形的边数为n,由n边形的内角和等于180°
(n﹣2),即可得方程180(n﹣2)=1080,解此方程即可求得答案.
解答:
解:
设这个多边形的边数为n,
根据题意得:
180(n﹣2)=1080,
解得:
n=8.
故选C.
点评:
此题考查了多边形的内角和公式.此题比较简单,注意熟记公式是准确求解此题的关键,注意方程思想的应用.
三角形的面积.
根据三角形的面积公式,只要两个三角形具有等底等高,则两个三角形的面积相等.根据三角形的中线的概念,故能将三角形面积平分的是三角形的中线.
根据等底等高可得,能将三角形面积平分的是三角形的中线.故选C.
注意:
三角形的中线能将三角形的面积分成相等的两部分.
三角形三边关系.
此题首先根据三角形的三边关系,求得第三边的取值范围,再进一步找到符合条件的数值.
根据三角形的三边关系,得:
第三边应大于两边之差,且小于两边之和,
即9﹣4=5,9+4=13.
∴第三边取值范围应该为:
5<第三边长度<13,
故只有B选项符合条件.
故选:
B.
本题考查了三角形三边关系,一定要注意构成三角形的条件:
两边之和>第三边,两边之差<第三边.
直角三角形全等的判定.
专题:
压轴题.
利用全等三角形的判定来确定.做题时,要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证.
A、一个锐角对应相等,利用已知的直角相等,可得出另一组锐角相等,但不能证明两三角形全等,故A选项错误;
B、两个锐角相等,那么也就是三个对应角相等,但不能证明两三角形全等,故B选项错误;
C、一条边对应相等,再加一组直角相等,不能得出两三角形全等,故C选项错误;
D、两条边对应相等,若是两条直角边相等,可利用SAS证全等;
若一直角边对应相等,一斜边对应相等,也可证全等,故D选项正确.
D.
本题考查了直角三角形全等的判定方法;
三角形全等的判定有ASA、SAS、AAS、SSS、HL,可以发现至少得有一组对应边相等,才有可能全等.
全等三角形的应用.
应用题.
此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析,从而确定最后的答案.
A、带①去,仅保留了原三角形的一个角和部分边,不能得到与原来一样的三角形,故A选项错误;
B、带②去,仅保留了原三角形的一部分边,也是不能得到与原来一样的三角形,故B选项错误;
C、带③去,不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边,符合ASA判定,故C选项正确;
D、带①和②去,仅保留了原三角形的一个角和部分边,同样不能得到与原来一样的三角形,故D选项错误.
C.
主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用,要求对常用的几种方法熟练掌握.
角的计算.
因为本题中∠AOC始终在变化,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.
设∠AOD=a,∠AOC=90°
+a,∠BOD=90°
﹣a,
所以∠AOC+∠BOD=90°
+a+90°
﹣a=180°
故选D.
本题考查了角度的计算问题,在本题中要注意∠AOC始终在变化,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.
全等三角形的判定与性质.
计算题.
利用SAS可证明△AOD≌△COB,则∠D=∠B=30°
∵OA=OC,OD=OB,∠AOD=∠COB,
∴△AOD≌△COB(SAS),
∴∠D=∠B=30°
故选B.
此题考查三角形全等的判定和性质,注意利用已知隐含的条件:
对顶角相等.
三角形的角平分线、中线和高.
根据三角形的高线、中线、角平分线的性质分析各个选项.
A、正确,任意三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点;
B、正确,钝角三角形有两条高线在三角形的外部;
C、错误,直角三角形也有三条高线;
D、正确.
本题考查了三角形的高线、中线、角平分线的性质.
根据在三角形中任意两边之和>第三边进行分析即可.
A、2+3=5,不能组成三角形,故此选项错误;
B、5+6>10,不能组成三角形,故此选项正确;
C、1+1<3,能组成三角形,故此选项错误;
D、3+4<9,不能组成三角形,故此选项错误;
本题主要考查了
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