中考数学试题分类汇编 七上 第2章《有理数》2有理数的加减乘除 北师大版.docx
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中考数学试题分类汇编七上第2章《有理数》2有理数的加减乘除北师大版
北师版数学七年级上册第2章《有理数》
(2)
有理数的加减乘除
考点一:
有理数的加法
1.(2018∙自贡)计算﹣3+1的结果是( )
A.﹣2B.﹣4C.4D.2
【分析】利用异号两数相加取绝对值较大的加数的符号,然后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可.
【解答】解:
﹣3+1=﹣2;故选:
A.
2.(2018∙柳州)计算:
0+(﹣2)=( )
A.﹣2B.2C.0D.﹣20
【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案.
【解答】解:
0+(﹣2)=﹣2.故选:
A.
3.(2018∙铜仁)计算的值为( )
A.B.C.D.
【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案.
【解答】解:
原式=+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=.故选:
B.
4.(2018∙武汉)温度由﹣4℃上升7℃是( )
A.3℃B.﹣3℃C.11℃D.﹣11℃
【分析】根据题意列出算式,再利用加法法则计算可得.
【解答】解:
温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃,故选:
A.
5.(2018∙德州)计算:
|﹣2+3|=.
【分析】根据有理数的加法解答即可.
【解答】解:
|﹣2+3|=1,故答案为:
1
考点二:
有理数的减法
6.(2018∙台湾)已知a=(﹣)﹣,b=﹣(﹣),c=﹣﹣,判断下列叙述何者正确?
( )
A.a=c,b=cB.a=c,b≠cC.a≠c,b=cD.a≠c,b≠c
【分析】根据有理数的减法的运算方法,判断出a、c,b、c的关系即可.
【解答】解:
∵a=(﹣)﹣=﹣﹣,b=﹣(﹣)=﹣+,c=﹣﹣,∴a=c,b≠c.故选:
B.
7.(2018∙台州)比﹣1小2的数是( )
A.3B.1C.﹣2D.﹣3
【分析】根据题意可得算式,再计算即可.
【解答】解:
﹣1﹣2=﹣3,故选:
D.
8.(2018∙新疆)某市有一天的最高气温为2℃,最低气温为﹣8℃,则这天的最高气温比最低气温高( )
A.10℃B.6℃C.﹣6℃D.﹣10℃
【分析】用最高温度减去最低温度,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
【解答】解:
2﹣(﹣8)=2+8=10(℃).故选:
A.
9.(2018∙咸宁)咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃~2℃,则这一天的温差是( )
A.1℃B.﹣1℃C.5℃D.﹣5℃
【分析】根据题意列出算式,再利用减法法则计算可得.
【解答】解:
这一天的温差是2﹣(﹣3)=2+3=5(℃),故选:
C.
10.(2018∙淄博)计算的结果是( )
A.0B.1C.﹣1D.
【分析】先计算绝对值,再计算减法即可得.
【解答】解:
==0,故选:
A.
11.(2018∙呼和浩特)﹣3﹣(﹣2)的值是( )
A.﹣1B.1C.5D.﹣5
【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案.
【解答】解:
﹣3﹣(﹣2)=﹣3+2=﹣1.故选:
A.
12.(2018∙临安区)我市2018年的最高气温为39℃,最低气温为零下7℃,则计算2018年温差列式正确的( )
A.(+39)﹣(﹣7)B.(+39)+(+7)C.(+39)+(﹣7)D.(+39)﹣(+7)
【分析】根据题意列出算式即可.
【解答】解:
根据题意得:
(+39)﹣(﹣7),故选:
A.
13.(2018∙南充)某地某天的最高气温是6℃,最低气温是﹣4℃,则该地当天的温差为℃.
【分析】用最高温度减去最低温度,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
【解答】解:
6﹣(﹣4)=6+4=10℃.故答案为:
10
14.(2018∙玉林)计算:
6﹣(3﹣5)= .
【分析】直接利用去括号法则进而计算得出答案.
【解答】解:
6﹣(3﹣5)=6﹣(﹣2)=8.故答案为:
8.
15.(2018∙常州)计算:
|﹣3|﹣1= .
【分析】原式利用绝对值的代数意义,以及减法法则计算即可求出值.
【解答】解:
原式=3﹣1=2.故答案为:
2
考点三:
有理数的加减混合运算
16.(2018期中)把下列各式写成省略加号的和的形式,再进行计算
(1)﹣8﹣(﹣15)+(﹣9)﹣(﹣12);
(2)(﹣)﹣7﹣(﹣3.2)+(﹣1);
(3)﹣﹣﹣(﹣)﹣;
(4)(﹣11)﹣(﹣7)﹣12﹣(﹣4.2).
(5)2+(﹣1)+(3)﹣(﹣2);
(6)+3﹣|﹣0.75|+(﹣5)+|﹣2|
【分析】
(1)首先写成省略加号的和的形式,然后正数和负数分别相加,然后把结果相加即可求解;
(2)首先写成省略加号的和的形式,然后正数和负数分别相加,然后把结果相加即可求解;
(3)首先写成省略加号的和的形式,然后通分相加即可求解;
(4)首先写成省略加号的和的形式,然后同分母的先相加,然后把结果相加即可求解;
(5)首先写成省略加号的和的形式,然后同分母的先相加,然后把结果相加即可求解;
(6)首先取绝对值符号,写成省略加号的和的形式,然后同分母的先相加,然后把结果相加即可求解.
【解答】解:
(1)原式=﹣8+15﹣9+12=﹣8﹣9+15+12=﹣17+27=10;
(2)原式=﹣﹣7+﹣1=﹣+﹣7﹣1=2﹣7﹣1=﹣5﹣1=﹣6;
(3)原式=﹣﹣+﹣=﹣﹣﹣+=﹣+=﹣;
(4)原式=﹣11+7﹣12+4=﹣11﹣12+7+4=﹣24+13=﹣11;
(5)原式=2﹣1+3+2=2+3﹣1+2=5+1=6;
(6)原式=+3﹣﹣5+2=﹣+3+2﹣5=6﹣5=.
17.(2018期末)某检修站,甲小组乘一辆汽车,约定向东为正,从A地出发到收工时,行走记录为(单位:
千米):
+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣5,+6.同时,乙小组也从A地出发,沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为:
﹣17,+9,﹣2,+8,+6,+9,﹣5,﹣1,+4,﹣7,﹣8.
(1)分别计算收工时,甲、乙两组各在A地的哪一边,分别距A地多远?
(2)若每千米汽车耗油a升,求出发到收工时两组各耗油多少升?
【分析】
(1)由于东西方向检修规定向东为正,向西为负,南北方向检修,约定向北为正,那么收工时,甲组在A地的39米处,即东39千米处;乙组﹣4即南4千米处;
(2)把甲乙两组的检修的所有行走记录的绝对值的和求出,然后分别乘以每千米汽车耗油a升就可以求出出发到收工时两组各耗油多少升.
【解答】解:
(1)∵(+15)+(﹣2)+(+5)+(﹣1)+(+10)+(﹣3)+(﹣2)+(+12)+(+4)+(﹣5)+(+6)=39,∴收工时,甲组在A地的东边,且距A地39千米.
∵(﹣17)+(+9)+(﹣2)+(+8)+(+6)+(+9)+(﹣5)+(﹣1)+(+4)+(﹣7)+(﹣8)=﹣4,∴收工时,乙组在A地的南边,且距A地4千米;
(2)从出发到收工时,
甲组耗油为[|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|]×a
=(15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6)×a
=65a(升),
乙组耗油[|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|]×a
=(17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8)×a
=76a(升).
考点四:
有理数的乘法
18.(2018∙遂宁)﹣2×(﹣5)的值是( )
A.﹣7B.7C.﹣10D.10
【分析】根据有理数乘法法则计算可得.
【解答】解:
(﹣2)×(﹣5)=+2×5=10,故选:
D.
19.(2018∙大庆)已知两个有理数a,b,如果ab<0且a+b>0,那么( )
A.a>0,b>0B.a<0,b>0
C.a、b同号D.a、b异号,且正数的绝对值较大
【分析】先由有理数的乘法法则,判断出a,b异号,再用有理数加法法则即可得出结论.
【解答】解:
∵ab<0,∴a,b异号,∵a+b>0,∴正数的绝对值较大,故选:
D.
考点五:
倒数
20.(2018∙湖北)8的倒数是( )
A.﹣8B.8C.﹣D.
【分析】根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,即可解答.
【解答】解:
8的倒数是,故选:
D.
21.(2018∙陕西)﹣的倒数是( )
A.B.﹣C.D.﹣
【分析】根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,即可解答.
【解答】解:
﹣的倒数是﹣,故选:
D.
22.(2018∙枣庄)﹣的倒数是( )
A.﹣2B.﹣C.2D.
【分析】根据倒数的定义,直接解答即可.
【解答】解:
﹣的倒数是﹣2.故选:
A.
23.(2018模拟)若a≠b,且a、b互为相反数,则= .
【分析】由a、b互为相反数可知a=﹣b,然后代入计算即可.
【解答】解:
∵a、b互为相反数,∴a=﹣b.∴.故答案为:
﹣1.
考点六:
有理数的除法
24.(2018•模拟)计算(﹣16)÷的结果等于( )
A.32B.﹣32C.8D.﹣8
【分析】根据有理数的除法,即可解答.
【解答】解:
(﹣16)÷=(﹣16)×2=﹣32,故选:
B.
25.(2018•期末)计算﹣100÷10×,结果正确的是( )
A.﹣100B.100C.1D.﹣1
【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案.
【解答】解:
﹣100÷10×=﹣10×=﹣1.故选:
D.
考点七:
有理数乘除混合运算
26.(2018期末)用简便方法计算:
(1)﹣1.53×0.75+1.53×+×1.53
(2)(2﹣3+1)÷(﹣1)
【分析】
(1)逆运用乘法分配律,提取1.53,并把分数化为小数,然后进行计算即可得解;
(2)把带分数化为假分数,并根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法转化为乘法运算,然后利用乘法分配律计算即可得解.
【解答】解:
(1)原式=1.53×(﹣0.75+0.5+0.8)=1.53×(1.3﹣0.75)=1.53×0.55=0.8415;
(2)原式=(﹣+)×(﹣)=×(﹣)﹣×(﹣)+×(﹣)
=﹣2+3﹣=3﹣3=﹣.
27.(2018模拟)已知a、b、c都不等于零,且的最大值为m,最小值为n,求的值.
【分析】如果a、b、c都大于0,的最大值为m=3,;如果a、b、c都小于0,的最小值为n=﹣3,代入代数式求得答案.
【解答】解:
当a>0、b>0、c>0时,的值最大,m=3,当a<0、b<0、c<0,的值最小,n=﹣3;∴=﹣1.
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