学年度七年级数学上册第一章有理数14有理数的乘除法141有理数的乘法同步练习新版新人教版Word文档下载推荐.docx
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=4×
3×
1,…,则的值为( )
A.B.49!
C.2450D.2!
8.观察算式(﹣4)×
×
(﹣25)×
28,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是( )
A.乘法交换律B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律D.乘法对加法的分配律
9.正整数x、y满足(2x﹣5)(2y﹣5)=25,则x+y等于( )
A.18或10B.18C.10D.26
10.如图,下列结论正确的个数是( )
①m+n>0;
②m﹣n>0;
③mn<0;
④|m﹣n|=m﹣n.
A.1个B.2个C.3个D.4个
评卷人
得分
二.填空题(共12小题)
11.计算= .
12.绝对值不大于3的所有整数的积是 .
13.= .
14.若|a|=3,|b|=5,ab<0,则a+b= .
15.若m<n<0,则(m+n)(m﹣n) 0.(填“<”、“>”或“=”)
16.如果a>0,b<0,那么ab 0(填“>”、“<”或“=”).
17.有三个互不相等的整数a,b,c,如果abc=4,那么a+b+c= .
18.运用运算律填空.
(1)﹣2×
(﹣3)=(﹣3)×
( ).
(2)[(﹣3)×
2]×
(﹣4)=(﹣3)×
[( )×
( )].
(3)(﹣5)×
[(﹣2)+(﹣3)]=(﹣5)×
( )+( )×
(﹣3).
19.在数﹣5,4,﹣3,6,﹣2中任取三个数相乘,其中最大的积是 .
20.绝对值小于5的所有整数之积为 .
21.某同学把7×
(□﹣3)错抄为7×
□﹣3,抄错后算得答案为y,若正确答案为x,则x﹣y= .
22.若a、b为有理数,ab>0,则++= .
三.解答题(共4小题)
23.计算:
(1)﹣0.75×
(﹣0.4)×
1;
(2)0.6×
(﹣)×
(﹣2).
24.学习有理数得乘法后,老师给同学们这样一道题目:
计算:
49×
(﹣5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下:
小明:
原式=﹣×
5=﹣=﹣249;
小军:
原式=(49+)×
(﹣5)=49×
(﹣5)+×
(﹣5)=﹣249;
(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?
(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?
如果有,请把它写出来;
(3)用你认为最合适的方法计算:
19×
(﹣8)
25.已知|a|=2,|b|=5,且ab<0,求a+b的值.
26.如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.
(1)求出a,b的值;
(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发,以3个单位长度/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发,以2个单位长度/秒的速度向左运动.
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇,求出点C对应的数是多少?
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?
参考答案与试题解析
1.
解:
(﹣1)×
(﹣2)=2.
故选:
A.
2.
∵﹣2×
(﹣2)=4,
﹣2×
2=﹣4,
=﹣1,
(﹣)=1,
∴与﹣2的积为1的是﹣.
B.
3.
a=﹣2+(﹣10)=﹣12,b=﹣2﹣(﹣10)=﹣2+10=8,c=﹣2×
(﹣)=,
∵8>>﹣12,
∴b>c>a,
4.
∵1÷
(﹣)=1×
(﹣2)=﹣2,
5.
∵ab<0,
∴a,b异号,
∵a+b>0,
∴正数的绝对值较大,
D.
6.
∵1×
∴这四个互不相等的整数是1,﹣1,2,﹣2,和为0.
7.
==50×
49=2450
C.
8.
原式=[(﹣4)×
(﹣25)](×
28)
=100×
4
=400,
所以在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律.
9.
∵x、y是正整数,且最小的正整数为1,
∴2x﹣5是整数且最小整数为﹣3,2y﹣5是整数且最小的整数为﹣3
∵25=1×
25,或25=5×
5,
∴存在两种情况:
①2x﹣5=1,2y﹣5=25,解得:
x=3,y=15,;
②2x﹣5=2y﹣5=5,解得:
x=y=5;
∴x+y=18或10,
10.
由数轴得,m<0<n,且|m|<|n|,
∴①m+n>0,正确;
②m﹣n>0,错误;
③mn<0,正确;
④|m﹣n|=m﹣n,错误;
故正确的有2个,
11.
=×
(﹣12)﹣×
(﹣12)+×
(﹣12)
=﹣3+6﹣8
=﹣5.
故答案为:
﹣5.
12.
绝对值不大于3的所有整数是:
±
3,±
2,±
1,0,
它们的积是:
(﹣2)×
(﹣3)×
1×
0=0.
故答案是:
0.
13.
|﹣|=﹣2×
=﹣1.
﹣1.
14.
∴a、b异号,
又∵|a|=3,|b|=5,
∴a=±
3,b=±
有两种情况:
当a=3时,b=﹣5,则a+b=﹣2;
当a=﹣3时,b=5,则a+b=2;
∴a+b=2或﹣2,
故答案为2或﹣2.
15.
∵m<n<0,
∴m+n<0,m﹣n<0,
∴(m+n)(m﹣n)>0.
故答案是>.
16.
因为a>0,b<0,
由异号得负,
所以ab<0.
答案:
<
17.
4的所有因数为:
1,±
4,
由于abc=4,且a、b、c是互不相等的整数,
当c=4时,
∴ab=1,
∴a=1,b=1或a=﹣1,b=﹣1,不符合题意,
当c=﹣4时,
∴ab=﹣1,
∴a=1,b=﹣1或a=﹣1,b=1,
∴a+b+c=﹣4,
当c=2时,
∴ab=2,
∴a=1,b=2或a=2,b=1,不符合题意,舍去,
a=﹣1,b=﹣2或a=﹣2,b=﹣1,
∴a+b+c=﹣1
当c=﹣2时,
∴ab=﹣2,
∴a=﹣1,b=2或a=2,b=﹣1,
当c=1时,
ab=4,
∴a=1,b=4或a=4,b=1,不符合题意舍去,
a=﹣1,b=﹣4或a=﹣4,b=﹣1
∴当c=﹣1时,
∴ab=﹣4,
∴a=2,b=﹣2或a=﹣2,b=2,
a=﹣1,b=4或a=4,b=﹣1
∴a+b+c=2,不符合题意
综上所述,a+b+c=﹣1或﹣4
﹣4或﹣1.
18.
[
(2)×
(﹣4)].
(﹣2)+(﹣5)×
故答案为﹣2;
2,﹣4;
﹣2,﹣5.
19.
最大的积=﹣5×
6×
(﹣3)=90.
90.
20.
根据题意得,(﹣4)×
0×
4=0.
21.
根据题意得,7×
(□﹣3)=x①,
7×
□﹣3=y②,
①﹣②得,x﹣y=7×
(□﹣3)﹣7×
□+3=7×
□﹣21﹣7×
□+3=﹣18.
﹣18.
22.
∵ab>0,
∴a、b同号,
当a、b同为负数时,原式=﹣1﹣1+1=﹣1,
当a、b同为正数时,原式=1+1+1=3,
﹣1或3.
23.
(1)原式=﹣0.75×
=;
(2)原式=0.6×
(﹣2)
=﹣×
24.
(1)小军解法较好;
(2)还有更好的解法,
(﹣5)
=(50﹣)×
=50×
(﹣5)﹣×
=﹣250+
=﹣249;
(3)19×
=(20﹣)×
=20×
(﹣8)﹣×
=﹣160+
=﹣159.
25.
①a>0,b<0,
则a=2,b=﹣5,a+b=﹣3;
②a<0,b>0,
则a=﹣2,b=5,a+b=3.
26.
(1)∵A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0,
∴a=﹣10,b=90,
即a的值是﹣10,b的值是90;
(2)①由题意可得,
点C对应的数是:
90﹣[90﹣(﹣10)]÷
(3+2)×
2=90﹣100÷
5×
2=90﹣40=50,
即点C对应的数为:
50;
②设相遇前,经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度,
[90﹣(﹣10)﹣20]÷
(3+2)
=80÷
5
=16(秒),
设相遇后,经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度,
[90﹣(﹣10)+20]÷
=120÷
=24(秒),
由上可得,经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度.
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- 学年度 七年 级数 上册 第一章 有理数 14 除法 141 乘法 同步 练习 新版 新人
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