山东省临沂市河东区学年八年级数学下学期开学考试试题Word格式.docx
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一、单选题(本题共12小题,每题只有一个正确选项,每小题3分,共36分)
1.下列二次根式有意义的范围为的是()
A.B.C.D.
2.下列运算正确的是()
3.下列二次根式,不能与合并的是()
4.Rt△ABC中,斜边BC=2,则的值为()
A.8B.4C.6D.无法计算
5.正方形具有而菱形不具有的性质是()
A.对角线互相平分B.每一条对角线平分一组对角
C.对角线相等D.对边相等
6.在△ABC中,∠C=90,若AC=2,BC=4,则AB的长度等于()
A.3B.C.D.以上都不对
7.下列各式能用平方差公式分解因式的有()
①;
②;
③;
④;
⑤.
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.化简的结果是()
9.如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且△ABC的面积是4,则阴影总分面积等于()
A.2B.1C.D.
10.某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件才能按时交货,则x应满足的方程为()
11.若,,则等于()
A.5B.3C.15D.10
12.已知关于x的分式方程的解是非负数,则m的取值范围是()
A.B.C.且D.且
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
13、
(1)计算:
.
(2)平面直角坐标系中,已知点A(-1,3)和点B(1,2),则线段AB的长为.
(3)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠EBD=.
(4)已知,则的值为.
(5)等腰三角形周长为21cm,若有一边长为9cm,则等腰三角形其他两边长为.
(6)若是完全平方式,则m=.
(7)如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90,AB边的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,且∠ADC=30,BD=18cm,则AC的长是cm.
(8)数学家发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的数:
(a-1)(b-2).现将数对(m,1)放入其中得到数n,再将数对(n,m)放入其中后,则最后得到的数是.(结果用表示)
三、解答题(共60分)
14.(本题共2小题,每小题4分,共8分
(1)因式分解:
(2)解方程:
15.(本题2小题,每小题5分,共10分)
(1)计算:
(2)如图,每个小正方形的边长为1.A、B、C为小正方形的顶点,求证:
∠ABC=45.
16.(本小题满分9分)
如图,已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一动点,M、N、E分别是PD、PC、CD的中点.
(1)求证:
四边形PMEN是平等四边形;
(2)请直接写出当AP为何值时,四边形PMEN是菱形;
17.(本小题满分10分)
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,∠1=∠2,CE⊥BD交BD的延长线于点E,CE=1,延长CE、BA交于点F.
△ACF≌△ABD;
(2)求BD的长度.
18.(本小题满分11分)
在四川汶川地震灾后重建中,某公司拟为灾区援建一所希望学校.公司经过调查了解:
甲、乙两个工程队有能力承包建校工程,甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍,甲、乙两队合作完成建校工程需要72天.
(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需要多少天?
(2)在施工过程中,该公司派一员技术人员在现场对施工质量进行全程监督.每天需要补助100元,若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元,现公司选择了乙工程队,要求其施工总费用不能超过甲工程队,则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少?
19.(本小题满分12分)
问题背景:
如图1:
在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120,∠B=∠ADC=90.E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=60.探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系,小明同学探究此问题的方法是,延长FD到点G,使DG=BE.连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是;
探索延伸:
如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由:
实际应用:
如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进,1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为70,试求此时两舰艇之间的距离.
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