山东省济南市天桥区中考数学第三次模拟考试试题含答案Word格式文档下载.docx
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A.B.C.D
.
6.分式方程的解为()
A.1B.2C.3D.4
7.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为()
A.1B.-1C.1或-1D.1
2
8.某校九年级体育模拟测试中,六名男生引体向上的成绩如下(单位:
个):
10、6、9、11、
8、10,下列关于这组数据描述正确的是()
A.极差是6B.众数是10C.平均数是9.5D.方差是16
9.若kb>0,则函数y=kx+b的图象可能是()
A.B.C.D.
10.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向
平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为()
A.24B.40C.42D.48
11.如图,已知点E(−4,2),F(−2,−2),以O为位似中心,按比例尺1:
2,把△EFO缩小,,则点E的对应点E′的坐标为()
A.(2,−1)或(−2,1)B.(2,−1)
C.(8,−4)或(−8,−4)D.(8,−4)
12.下列说法正确的是()
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.四边相等的四边形是菱形
C.一组对边平行的四边形是平行四边形
D.矩形的对角线互相垂直
13.定义:
a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:
2的差倒数是,
-1的差倒数是.已知a1,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的
差倒数,…,依次类推,a2009的值为
A.B.C.4D.
14.如图,分别过点Pi(i,0)(i=1、2、…、n)作x轴的垂线,交y的图象
于点Ai,交直线y=于点Bi.则的值为
A.B.C.D.2
15.如图1,在等边△ABC中,点E、D分别是AC,BC边的中点,点P为AB边上的一个
动点,连接PE,PD,PC,DE.设AP=x,图1中某条线段的长为y,若表示y与x的函数
关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是图1中的()
A.线段DEB.线段PD
C.线段PCD.线段PE
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
16.分解因式:
x3-4x=.
|x|-3
17.当x=时,分式x+3的值为零.
18.有一组数据:
2,4,a,6,7,它们的平均数是5,则这组数据的众数是.
19.如图,在平面直角坐标系中,函数的图象经过A(1,2)、B两点,过点A
作x轴的垂线,垂足为点C,连接AB、BC,若△ABC的面积为3,则点B坐标为.
20.如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠C=72°
,D是AB的中点,点E在AC上,DE⊥
AB,则∠ABE的度数为.
A
D
E
BC
21.如图,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是
AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值是.
三、解答题(本大题共7小题,共57分)
22.(本小题满分7分)
(1)计算:
12-(2-1)0-2cos30°
;
x-3<1①
(2)解不等式组:
,并把解集在数轴上表示出来.
4x-4≥x+2②
23.(本小题满分7分)
–4–3–2–1
01234
(1)已知,如图,段A,C,D,B在同一条直线上,AC=BD,AE=BF,∠A=∠B.
求证:
∠E=∠F
EF
ACDB
(2)如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切.
求⊙C的半径.
C
AB
24.(本小题满分8分)
张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完
300本图书所用的时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点10本,求张明平均每分钟清点图
书的数量.
25.(本小题满分8分)
为培养学生良好的学习习惯,某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动,
对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查,根据收集的数据绘制了下面不完
整理情况
频数
频率
非常好
0.21
较好
70
0.35
一般
m
不好
36
整的统计图表.
请根据图表中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样共调查了名学生;
(2)m=.
(3)该校有1500名学生,估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多
少名?
(4)某学习小组4名学生的错题集中,有2本“非常好”(记为A1、A2),1本“较好”(记为
B),1本“一般”(记为C),这些错题集封面无姓名,而且形状、大小、颜色等外表特征完
全相同,从中抽取一本,不放回,从余下的3本错题集中再抽取一本,请用“列表法”或“画
树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率.
26.(本小题满分9分)
如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象经过
点A(2,2).
(1)分别求这两个函数的表达式;
(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B,与反比例函数图象在第一象限内
的交点为C,连接AB,AC,求点C的坐标及△ABC的面积;
(3)反比例函数图象上是否存在点D,使DC⊥BC,若存在,请求出点D的坐标;
若不存在,
请说明理由.
yy
CCBB
AA
OxOx
26题备用图
27.(本小题满分9分)
如图1,已知线段BC=2,点B关于直线AC的对称点是点D,点E为射线CA上一点,且ED=BD,连接DE、BE.
(1)依题意不全图1,并证明:
△BDE为等边三角形;
(2)若∠ACB=45°
,点C关于直线BD的对称点为F,连接FD,FB.将△CDE绕点D
顺时针旋转α度(0°
<α<360°
)得到△C′DE′,点E的对应点为E′,点C的对应点为点C′.
①如图2,当α=30°
时,连接BC′,求证:
EF=BC′;
②如图3,点M为DC的中点,点P为线段C′E′上的任意一点,试探究:
在此旋转过程
中,线段PM长度的取值范围?
28.(本小题满分9分)
已知抛物线l1:
y=-x2+bx+3交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C,其对称轴为直线x=1,抛物线l2经过点A,与x轴的另一个交点为E(5,0),与y轴
交于点D.
(1)求抛物线l2的解析式;
(2)P为直线x=1上一点,连接PA,PC,当PA=PC时,求点P的坐标;
(3)M为抛物线l2上一动点过点M作直线MN∥y轴,交抛物线l1于点N,求点M自点
A运动至点E的过程中,线段MN长度的最大值.
一、选择题:
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
B
二、填空题:
数学答案
16.
x(x2)(x2)
17.318.619.(4,1)
20.21.22
三、解答题:
22.
(1)解:
12(
21)02cos30
=23123
…………………………………………2分
=31
……………………………………………….3分
(2)解:
由①得:
x4
由②得:
x2
∴2x4
23.
(1)证明:
∵AC=BD,
∴AC+CD=BD+CD
……………………………………...1分
………………………………………..2分
…………………………….3分
………………………………………………………………...4分
∴AD=BC……………………………………………………………………………………1分
∵AE=BF,∠A=∠B
∴△ADE≌△BC…………………………………………………………………………………………………………………2分
∴∠E=∠F.……………………………………………………………………………3分
(2)证明:
过C作CD⊥AB…………………………………………………………1分
∵△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,
∴△ABC为直角三角形,∠C=90°
…………………………………………………….…2分
∴CD
ACBCAB
12
……………………………………………………………3分
∵⊙C与AB相切
∴CD
……………………………………………………………4分
24.解:
设张明平均每分钟清点图书x本,则李强平均每分钟清点(x+10)本,……1分
依题意,得:
,…………………………………………………………………4分
解得:
x=20,……………………………………………………………………………………6分
经检验,x=20是原方程的解,………………………………………………………………7分
答:
张明平均每分钟清点图书20本。
……………………………………………………8分
(1)解:
设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x,
25.
(1)200…………………………………………………………………………...……………1分
(2)m=52………………………………………………………………………………...……2分
(3)1500(0.210.35)840(人)……
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