山东省济南市天桥区中考数学第三次模拟考试试题含答案Word格式文档下载.docx

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A．B．C．D

．

6．分式方程的解为（）

A．1B．2C．3D．4

7．关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为（）

A．1B．－1C．1或－1D．1

2

8．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：

个）：

10、6、9、11、

8、10，下列关于这组数据描述正确的是（）

A．极差是6B．众数是10C．平均数是9.5D．方差是16

9．若kb＞0，则函数y=kx+b的图象可能是（）

A．B．C．D．

10．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向

平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）

A．24B．40C．42D．48

11.如图,已知点E（−4,2），F（−2,−2），以O为位似中心，按比例尺1:

2，把△EFO缩小，,则点E的对应点E′的坐标为（）

A．（2,−1）或（−2,1）B．（2,−1）

C．（8,−4）或（−8,−4）D．（8,−4）

12.下列说法正确的是（）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．四边相等的四边形是菱形

C．一组对边平行的四边形是平行四边形

D．矩形的对角线互相垂直

13.定义：

a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：

2的差倒数是，

－1的差倒数是．已知a1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的

差倒数，…,依次类推，a2009的值为

A．B．C．4D．

14．如图，分别过点Pi（i,0）（i＝1、2、…、n）作x轴的垂线，交y的图象

于点Ai，交直线y＝于点Bi．则的值为

A．B．C．D．2

15．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个

动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数

关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）

A．线段DEB．线段PD

C．线段PCD．线段PE

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

16．分解因式：

x3－4x＝.

|x|－3

17．当x＝时，分式x＋3的值为零．

18．有一组数据：

2，4，a，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的众数是．

19．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过A（1，2）、B两点，过点A

作x轴的垂线，垂足为点C，连接AB、BC，若△ABC的面积为3，则点B坐标为.

20．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠C＝72°

，D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥

AB，则∠ABE的度数为．

A

D

E

BC

21．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是

AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是．

三、解答题（本大题共7小题，共57分）

22．（本小题满分7分）

（1）计算：

12－（2－1）0－2cos30°

；

x－3＜1①

（2）解不等式组：

，并把解集在数轴上表示出来．

4x－4≥x＋2②

23．（本小题满分7分）

–4–3–2–1

01234

（1）已知，如图，段A，C，D，B在同一条直线上，AC＝BD，AE＝BF，∠A＝∠B．

求证：

∠E＝∠F

EF

ACDB

（2）如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切．

求⊙C的半径．

C

AB

24．（本小题满分8分）

张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完

300本图书所用的时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点10本,求张明平均每分钟清点图

书的数量.

25．（本小题满分8分）

为培养学生良好的学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，

对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完

整理情况

频数

频率

非常好

0.21

较好

70

0.35

一般

m

不好

36

整的统计图表．

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样共调查了名学生；

（2）m＝．

（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多

少名？

（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为

B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完

全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画

树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．

26．（本小题满分9分）

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数的图象经过

点A（2，2）．

（1）分别求这两个函数的表达式；

（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第一象限内

的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积；

（3）反比例函数图象上是否存在点D，使DC⊥BC，若存在，请求出点D的坐标；

若不存在，

请说明理由．

yy

CCBB

AA

OxOx

26题备用图

27．（本小题满分9分）

如图1，已知线段BC＝2，点B关于直线AC的对称点是点D，点E为射线CA上一点，且ED＝BD，连接DE、BE．

（1）依题意不全图1，并证明：

△BDE为等边三角形；

（2）若∠ACB＝45°

，点C关于直线BD的对称点为F，连接FD，FB．将△CDE绕点D

顺时针旋转α度（0°

＜α＜360°

）得到△C′DE′，点E的对应点为E′，点C的对应点为点C′．

①如图2，当α＝30°

时，连接BC′，求证：

EF＝BC′；

②如图3，点M为DC的中点，点P为线段C′E′上的任意一点，试探究：

在此旋转过程

中，线段PM长度的取值范围?

28．（本小题满分9分）

已知抛物线l1：

y＝－x2＋bx＋3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为直线x＝1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），与y轴

交于点D．

（1）求抛物线l2的解析式；

（2）P为直线x＝1上一点，连接PA，PC，当PA＝PC时，求点P的坐标；

（3）M为抛物线l2上一动点过点M作直线MN∥y轴，交抛物线l1于点N，求点M自点

A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值．

一、选择题：

1

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

B

二、填空题：

数学答案

16．

x（x2）（x2）

17．318．619．（4,1）

20．21．22

三、解答题：

22.

（1）解：

12（

21）02cos30

=23123

…………………………………………2分

=31

……………………………………………….3分

（2）解：

由①得：

x4

由②得：

x2

∴2x4

23.

（1）证明：

∵AC=BD,

∴AC+CD=BD+CD

……………………………………...1分

………………………………………..2分

…………………………….3分

………………………………………………………………...4分

∴AD=BC……………………………………………………………………………………1分

∵AE=BF，∠A=∠B

∴△ADE≌△BC…………………………………………………………………………………………………………………2分

∴∠E=∠F．……………………………………………………………………………3分

（2）证明：

过C作CD⊥AB…………………………………………………………1分

∵△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，

∴△ABC为直角三角形，∠C=90°

…………………………………………………….…2分

∴CD

ACBCAB

12

……………………………………………………………3分

∵⊙C与AB相切

∴CD

……………………………………………………………4分

24.解：

设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点（x+10）本，……1分

依题意，得：

，…………………………………………………………………4分

解得：

x=20，……………………………………………………………………………………6分

经检验，x=20是原方程的解，………………………………………………………………7分

答：

张明平均每分钟清点图书20本。

……………………………………………………8分

（1）解：

设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x，

25.

（1）200…………………………………………………………………………...……………1分

（2）m=52………………………………………………………………………………...……2分

（3）1500（0.210.35）840（人）……