高三高考押题文科数学试题 含答案Word格式.docx
- 文档编号:14548000
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:329.54KB
高三高考押题文科数学试题 含答案Word格式.docx
《高三高考押题文科数学试题 含答案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三高考押题文科数学试题 含答案Word格式.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
4.指数函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能的是
5.曲线(为自然对数的底数)在点处的切线与轴、轴所围成的三角形的面积为(
A.
B.
C.
D.
6.已知是抛物线上的一个动点,则点到直线和的距离之和的最小值是(
7.已知x,y满足约束条件,若目标函数的最大值是-3,则实数
A.0
B.-l
C.1
8.设P为双曲线的一点,分别为双曲线C的左、右焦点,若
则△的内切圆的半径为
A.
9.设等差数列的前n项和为,若,,则
A.18
B.36
C.54
D.72
10.(5分)函数y=的图象可能是( )
A.B.C.D.
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置.
11.正项等比数列中,,,则数列的前项和等于 .
12.如图,在中,是边上一点,,则的长为
13.一个几何体的三视图如图所示,该几何体体积为____________.
14.若,则的最大值为 .
15.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是 ;
三、解答题:
本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.
16.(本小题满分12分)设是锐角三角形,三个内角,,所对的边分别记为,,,并且
.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,,求,(其中).
17.已知函数,.
(1)设.
①若函数在处的切线过点,求的值;
②当时,若函数在上没有零点,求的取值范围;
(2)设函数,且,求证:
当时,.
18.(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱,,点P、Q分别为和的中点.
(I)证明:
PQ//平面;
(II)求三棱锥的体积.
19.(本小题满分12分)
从某高校男生中随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:
cm)情况如下表:
(I)求的值;
(II)按表中的身高组别进行分层抽样,从这100名学生中抽取20名担任某国际马拉松志愿者,再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出两名担任迎宾工作,求这两名担任迎宾工作的志愿者中至少有一名的身高不低于180cm的概率.
20.(本小题满分12分)
已知函数,且。
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若存在使得函数成立,求实数的取值范围。
21.(12分)已知椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+=0相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于两点A,B,设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围.
参考答案
一.DCCBBCBADB
二.11.
12.
13.14.15.132
三.16.(Ⅰ)
,
,.
…………………………
6分
(Ⅱ),,
又,,
,,.…………………………
12分
17.
(1)由题意,得,
所以函数在处的切线斜率,
……………2分
又,所以函数在处的切线方程,
将点代入,得.
……………4分
(2)方法一:
当,可得,因为,所以,
①当时,,函数在上单调递增,而,
所以只需,解得,从而.
……………6分
②当时,由,解得,
当时,,单调递减;
当时,,单调递增.
所以函数在上有最小值为,
令,解得,所以.
综上所述,.
……………10分
方法二:
当,
①当时,显然不成立;
②当且时,,令,则,当时,,函数单调递减,时,,函数单调递减,当时,,函数单调递增,又,,由题意知.
(3)由题意,,
而等价于,
令,
……………12分
则,且,,
令,则,
因,所以,
……………14分
所以导数在上单调递增,于是,
从而函数在上单调递增,即.
……………16分
18.
19.
20.
21.【考点】:
椭圆的简单性质.
【专题】:
圆锥曲线中的最值与范围问题.
【分析】:
(1)由离心率公式和直线与圆相切的条件,列出方程组求出a、b的值,代入椭圆方程即可;
(2)设A、B、P的坐标,将直线方程代入椭圆方程化简后,利用韦达定理及向量知识,即可求t的范围.
解:
(1)由题意知,…1分
所以.即a2=2b2.…2分
又∵椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+=0相切,
∴,…3分,
则a2=2.…4分
故椭圆C的方程为.…6分
(2)由题意知直线AB的斜率存在.
设AB:
y=k(x﹣2),A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),
由得(1+2k2)x2﹣8k2x+8k2﹣2=0.
△=64k4﹣4(2k2+1)(8k2﹣2)>0,解得…7分
且,.
∵足,∴(x1+x2,y1+y2)=t(x,y).
当t=0时,不满足;
当t≠0时,解得x==,
y===,
∵点P在椭圆上,∴,
化简得,16k2=t2(1+2k2)…8分
∵<,∴,
化简得,
∴,
∴(4k2﹣1)(14k2+13)>0,解得,即,…10分
∵16k2=t2(1+2k2),∴,…11分
∴或,
∴实数取值范围为…12分
【点评】:
本题考查椭圆的方程、性质,直线与椭圆的位置关系,韦达定理的运用,以及平面向量的知识,考查化简、计算能力和分类讨论思想,属于中档题.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高三高考押题文科数学试题 含答案 三高 押题 文科 数学试题 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)