高一上学期期末考试数学试题 word版缺答案Word文档下载推荐.docx
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点,则
第Ⅱ卷
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。
.
13、若集合,则实数的值为
14、将函数的图象横坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位后,得到函数的图象,则
15、函数的定义域为
16、函数的部分图象如图所示,设P是图象的最高点,
A、B是图形与x轴的交点,则
三、解答题:
本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、(本小题满分12分)
已知向量,且
(1)求向量与的夹角;
(2)求
18、(本小题满分12分)
函数且的图象经过点
(1)求实数的值;
(2)设,且,求实数的取值范围。
19、(本小题满分12分)
(1)求值:
(2)设,求的值。
20、(本小题满分12分)
设函数的最小正周期为。
(1)求的值及函数的对称轴方程;
(2)设向量,求函数在区间上的最大值
和最小值。
21、(本小题满分13分)
已知函数
(1)判断函数的奇偶性;
(2)求不等式的解集。
22、(本小题满分14分)
函数,若常数满足,且函数在上的值域是,在上的值域的子集,则称函数在上的集合平均数为。
(1)已知,求函数在上的几何平均数;
(2)若函数在区间上的几何平均数为,求实数的值。
2019-2020年高一上学期期末考试数学试题word版含答案
参考公式:
线性回归方程中系数计算公式,,其中,表示样本均值.
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|0<
log4x<
1},B={x|x≤3},则A∩B=
A.(0,1)B.(0,3]C.(1,3)D.(1,3]
2.函数的单调递增区间为
A.(0,1)B.C.D.
3.函数的图象()
A.关于直线y=-x对称 B.关于原点对称
C.关于y轴对称 D.关于直线y=x对称
4.已知映射,其中法则.若,则集合可以为()
A.
B.或
C.
D.或或
5.下列各组函数表示相等函数的是
A.与
B.与
C.与
D.与
6.执行下图所示的程序框图,如果输入的N是5,那么输出的P是
A.1B.24C.120D.720
7.下列函数是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数的是
A.B.
C.D.
8.已知曲线与的交点的横坐标是,则的取值范围是
A.(0,)B.{}C.(,1)D.(1,2)
9.函数()为奇函数,,,则
A.0B.1C.D.5
10.已知函数,若,则x的取值范围是
A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-1,0)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(0,1)D.(-1,0)∪(1,+∞)
本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
11.函数的定义域是.
12.从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 .
13.将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为234641,且前三组数据的频数之和等于36,则n等于.
14.已知偶函数在上单调递减,且.若,则x的取值范围是.
本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
15.(本小题满分12分)
A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位:
分)如下表:
80
75
70
65
60
66
68
64
62
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(参考数值:
,
)
(2)若学生F的数学成绩为90分,试根据
(1)求出的线性回归方程,预测其物理成绩(结果保留整数).
16.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)求函数的定义域及的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)判断在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.
17.(本小题满分14分)
某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量(单位:
件)如下表所示.质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测.
车间
A
B
C
数量
50
150
100
(1)求这6件样品中自A、B、C各车间产品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测,求这2件商品自相同车间的概率.
18.(本小题满分14分)
已知函数(),且.
(1)求α的值;
(2)求函数的零点;
(3)判断在(-∞,0)上的单调性,并给予证明.
19.(本小题满分14分)
某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台.现销售给A地10台,B地8台.已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元,从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元.
(1)设从甲地调运x台至A地,求总费用y关于台数x的函数解析式;
(2)若总运费不超过9000元,问共有几种调运方案;
(3)求出总运费最低的调运方案及最低的费用.
20.(本小题满分14分)
已知函数().
(1)若时,求函数的值域;
(2)若函数的最小值是1,求实数的值.
xx山东省枣庄市十八中学第一学期高一期末考试
数学试题参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
二、填空题
11.{2}12.13.8014.(-1,3)
三、解答题
解:
(1)因为,(1分)
,(2分)
,(3分)
(4分)
所以,(6分)
.(7分)
故所求线性回归方程为.(8分)
(2)由
(1),当x=90时,,(11分)
答:
预测学生F的物理成绩为73分.(12分)
(1)依题意得,解得,(1分)
所以函数的定义域为.(2分)
.(4分)
(2)设,则.
,(6分)
所以.(7分)
所以函数是偶函数.(8分)
(3)在(0,+∞)上的单调增函数.(9分)
设,且,
则.(10分)
因为,所以.(11分)
所以,即,所以在(0,+∞)上的单调增函数.(12分)
(1)因为样本容量与总体中的个体数的比是,(3分)
所以A车间产品被选取的件数为,(4分)
B车间产品被选取的件数为,(5分)
C车间产品被选取的件数为.(6分)
(2)设6件自A、B、C三个车间的样品分别为:
A;
B1,B2,B3;
C1,C2.
则从6件样品中抽取的这2件产品构成的所有基本事件为:
(A,B1),(A,B2),(A,B3),(A,C1),(A,C2),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C1),(B1,C2),(B2,B3),(B2,C1),(B2,C2),(B3,C1),(B3,C2),(C1,C2),共15个.(10分)
每个样品被抽到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.记事件D:
“抽取的这2件产品自相同车间”,则事件D包含的基本事件有:
(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),(C1,C2),共4个.(12分)
所以,即这2件产品自相同车间的概率为.(14分)
(1)由,得,解得.(4分)
(2)由
(1),得.
令,即,也就是,(6分)
解得.(8分)
经检验,是的根,
所以函数的零点为.(9分)
(3)函数在(-∞,0)上是单调减函数.(10分)
证明如下:
设,且.(11分)
(12分)
因为,所以,.(13分)
所以,即,(14分)
所以在(-∞,0)上是单调减函数.
(1)设从甲地调运x台至A地,则从甲地调运(12-x)台到B地,从乙地调运(10-x)台到A地,从乙地调运6-(10-x)=(x-4)台到B地,(1分)
依题意,得,(5分)
即(,).(6分)
(2)由,即,解得.(8分)
因为,,所以x=8,9,10.(10分)
共有三种调运方案.
(3)因为函数(,)是单调减函数,(12分)
所以当x=10时,总运费y最低,(元).(13分)
此时调运方案是:
从甲分厂调往A地10台,调往B地2台,乙分厂的6台机器全部调往B地.(14分)
(1)()(1分)
设,得().(2分)
当时,().(3分)
所以,.(5分)
所以,,故函数的值域为[,].(6分)
(2)由
(1)()(7分)
①当时,,(8分)
令,得,不符合舍去;
(9分)
②当时,,(10分)
令,得,或,不符合舍去;
(11分)
③当时,,(12分)
令,得,不符合舍去.(13分)
综上所述,实数的值为.(14分)
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