小学数学四年级上册.docx
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小学数学四年级上册.docx
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小学数学四年级上册
小学数学四年级上册《数学广角》教学案例与反思
教学目标:
知识与技能:
1、通过生活中的简单事例,使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性,初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
过程与方法:
使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观:
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
教学难点:
探究解决问题的最优方案。
教具准备:
多媒体课件、记录表格。
教学过程:
一、创设情境,学习新知(课件出示例1图)
星期天的中午,小雨的妈妈在厨房准备为全家人烙饼。
(板书:
烙饼)
师:
请同学们猜一猜,这节课我们会学习有关“烙饼”的什么知识?
生:
教我们怎样烙饼。
师:
板书:
怎样烙饼
生:
烙饼需要多少时间。
师:
板书:
烙饼需要多少时间
师:
怎样烙饼最节省时间。
师:
板书:
怎样烙饼最节省时间
二、探究烙饼的“优化”问题。
(一)探究烙1—2张饼
师:
今天这节课就学习这些问题,请看大屏仔细观察,从图中你得到了哪些数学信息?
预设:
生1:
锅里每次最多只能同时烙2张饼,每张饼烙两面,每烙一个面需要3分钟。
师:
想一想:
烙一张饼需要几分钟?
怎样烙?
预设:
a:
先烙饼的正面需要3分钟,再烙饼的反面需要3分钟,一共需要6分钟。
师:
烙2张饼,最快需要几分钟?
怎样烙?
生1:
6分钟。
可以把2张饼同时放进锅里,先烙它们的正面,需要3分钟;再烙它们的反面,需要3分钟;共需要6分钟。
师:
怎么不一张一张地烙呢?
生:
这样需要12分钟,太浪费时间了。
小结:
我们烙两张饼时,可以先同时烙饼的正面,用了3分钟;再同时烙饼的反面,用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
(二)探究烙3张饼
师:
爸爸、妈妈和小雨每人一张饼,最少烙几张?
(点击课件)(3张)
师:
锅里每次最多只能烙2张饼,那3张饼怎样烙时间最短呢?
想一想.。
用你手中的学具烙一烙,同桌说说你用了几分钟是怎样烙的。
师:
谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
(学生上黑板动手烙,边烙边说)
预设:
生1:
一张一张烙,18分钟。
生2:
先烙2张再烙1张,12分钟。
生3:
9分钟。
师:
噢,他用了9分钟,和他一样的请举手,谁听懂这种方法了,上来给大家再说一说。
(指1名说)
师:
比较:
烙3张饼同学们想出了3种烙法,哪一种方法能让小雨一家尽快吃上饼?
(学生比较)
师:
这3种方法中,9分钟是烙3张饼所用的时间最短的,我们就把(烙3张饼所需时间最短的)这种方法,叫烙3张饼的最佳方法。
(教师板书最佳方法)
师:
我们来看看小雨的妈妈是怎样烙的?
请看大屏。
(课件演示烙3张饼,课件边演示,师边小结)
小结:
先把饼1、饼2同时放进锅里,先烙饼1、饼2的正面,3分钟后,取出饼1,放入饼3,再同时烙饼2的反面和饼3的正面,3分钟后,饼2烙好了,取出饼2,再放入饼1,再同时烙饼1和饼3的反面,又过了3分钟,饼1和饼3烙好了,这样烙3张饼就用了9分钟。
师:
看完后师问:
小雨的妈妈是用什么方法烙的?
(也是用最佳方法烙的)
师:
使用这种方法时,你发现了什么?
(学生说不上)师:
对,使用最佳方法时,锅里面必须同时放2张饼(让学生接2张饼)
预设:
学生能说上生1:
用的时间短。
生2:
锅里每次都有2张饼→我们一起来看是这样吗?
课件回放
师:
学生再操作:
好请同学们用烙3张饼的最佳方法再烙一次,边烙边说给你的同桌听。
(三)、探究烙4—6张饼
师:
(出示表格,边说边点击表格)刚才烙2张饼时可以2张2张烙,所需时间是6分钟,烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法,所需时间是9分钟。
想一想,如果烙4张饼,怎样烙时间最短?
预设:
a:
2张2张烙,需要12分钟→噢。
2张2张烙大家同意吗?
课件小结:
烙4张饼时可以2张2张烙,烙2次,需要12分钟。
或者用烙2张饼的方法烙3次。
师:
想一想,如果要烙5张饼,怎样烙时间最短?
生1:
2张2张烙,烙2次,再烙1张,需要18分钟。
(有不同烙法吗?
)
生2:
先同时烙2张,烙1次,再用最佳方法烙3张,需要15分钟。
(大家说哪种方法是烙5张饼的最佳方法)
小结:
我们烙5张饼时,先烙2张,烙1次,再用最佳方法烙3张,需要时间最短是15分钟。
师:
烙6张饼呢?
谁愿意来说说?
预设:
a:
2张2张烙,烙3次,需要18分钟→你们同意吗?
师:
3张3张烙,烙2次,需要18分钟→你们同意吗?
师:
看来,烙6张饼时有两种烙法:
可以2张2张烙,烙3次,或者3张3张烙,烙2次,所需时间都是18分钟。
师:
请仔细观察,烙饼的张数和烙饼所需要的时间你发现了什么?
预设:
生1:
每多烙一张饼,时间就增加3分钟。
→那我们看看是不是这样的呢?
师:
还发现了什么?
生1:
他们是倍数关系。
师:
3倍的关系,3指的是烙一面饼所需要的时间,那么烙饼的时间就是用:
烙饼的张数×3=所需最少的时间。
(板书写3,但师要说是一面饼所需要的时间)
生2:
我发现用饼数乘烙一面饼所用的时间,就是烙饼所需的最少时间。
(你的发现真了不起)
板书:
饼数×3=所需最少的时间。
师:
我们一起来看看是这样吗?
同学们真聪明!
(四)烙饼方法的应用。
师:
烙7张饼最快需要几分钟?
谁会算?
说来说说?
生1:
7×3=21
师:
烙8张饼最快需要几分钟?
谁会算?
烙11张、22张饼呢?
同学们真聪明!
很快掌握了计算烙饼所需要的时间,想一想,7张饼怎样烙时间最短呢?
说来说说。
师:
仔细观察,烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同?
生1:
如果要烙饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2张2张的烙,剩下最后3张饼用最佳方法烙,这样最节省时间。
(五)烙饼方法的延伸。
小雨的妈妈又用了一种新式的电烙锅,锅里同时可以放2张饼,每烙一面需要2分钟,烙3张饼最少需要几分钟?
想一想?
谁来说怎么算?
烙5张饼呢?
烙6张饼呢?
(尽可能让学生说计算方法)
生1:
3×2=6,能说说你的算式中每一个数所表示的意思吗?
说不上师引导:
3表示?
为什么用饼数乘2而不乘3呢?
(你真是了不起!
不但学会了,而且还可以融会贯通举一反三。
)
三、揭示课题,巩固练习
这就是我们今天学习的数学广角中的烙饼问题,烙饼的方法很多,我们选择了所用时间最少的方法,这就是数学中的优选法。
(板书)我们还可以用优选法解决下面的问题:
(板书课题),
四、实践应用,回归生活
1、餐厅里同时来了三位客人,每人点了两个菜,而餐厅里只有两位厨师,假设两个厨师做每个菜的时间都相等,怎样安排使三位客人都能很快吃到菜?
师:
厨师的问题解决了,我们一起看看小军遇到了什么问题?
2、烤面包时,第一面要烤2分钟,第二面只烤1分钟,即烤一片面包需要3分钟。
小军用烤面包架子,一次只能放两片面包,她每天早上吃3片面包,需要烤多少分钟?
五、课外延伸:
回归生活
今天这节课我们解决了烙饼问题,回家后和妈妈一起用最优方法试一试烙一烙,找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。
六、作业:
完成做一做“第三题”
教学反思:
“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课,它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。
在教学设计和教学过程中,我以“烙饼”为主题,以数学思想方法的学习为主线,围绕怎样烙饼,才能尽快吃上饼?
展开教学,设计了烙1张、2张、3张----单张,双张饼的探究过程。
以烙3张饼作为教学突破点,形成从多种方案中寻找最佳方案的意识,为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。
学生利用手中小圆片代替饼,经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程,整节课根据不同的教学环节我渗透了以下理念:
1、解放学生的手,让学生操作实践
《课数课程标准》指出:
学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的。
如,课前我让学生明确要求以圆形纸片替代饼,与家人或小伙伴进行烙饼活动。
这一环节让学生参与到知识的生成过程中来,在操作中感知,在实践中升华。
并且,这一环节,紧密联系学生生活实际,从学生的生活经验和原有的知识出发,创设了生动,现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到生活中处处有数学,数学时时为我们生活服务,从而让学生更好的学习数学。
2、解放学生口,让学生畅所欲言。
上课了,我让学生以小组为单位,进行交流、展示、再全班交流,这一环节实现了生生之间,师生之间的平等对话,它既是生生之间的互动也是师生之间的互动。
水尝水华相荡乃成涟漪;石本无火,相击而发灵光”。
通过相互交流取长补短,不断完善自己的认知体系,形成条理化,规律化的知识结构。
3、解放学生的头脑,鼓励学生想象、创新
爱因斯坦说“比宇宙更辽阔的是什么?
是相象力。
”在数学教学中我们应该解放学生的头脑,让他们敢于向老师、向书本、向权威质疑挑战,鼓励他们标新立异,肯定他们的想象,例如本节课有位学生提出:
“如果一次能烙3张饼、4张饼或更多的饼呢?
”我鼓励说:
这个问题提的真好!
请同学们利用课余时间研究一下它有什么规律吧。
4、给孩子一个发展的课堂
数学教学不仅是传授知识的结果,更重要的是探究知识的形成过程,它不仅仅是承载数学知识的地方,它更是学生全面发展的场所,教师只有不断加强学习,不断提升专业技能,才能给学生一个创新的课堂,一个发展的课堂。
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