北师大版小学数学《中括号》教学实录Word格式文档下载.docx
- 文档编号:14547173
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:26.20KB
北师大版小学数学《中括号》教学实录Word格式文档下载.docx
《北师大版小学数学《中括号》教学实录Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版小学数学《中括号》教学实录Word格式文档下载.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
到了十八世纪,美国数学家欧德莱确定,把作为乘号。
他认为是+斜起来写,是另一种表示增加的符号。
我就简要介绍到这儿,谢谢大家!
感谢这位同学带来的精彩!
二、课中研讨
1、游戏,感受中括号产生的必要
没想到,这么简单的数学符号,还都有一段不简单的身世!
下面,我们就用这些数学符号,来做一个小游戏,好吗?
添上适当的数学符号,使等式成立。
18236=18
生1:
18除以2,再除以3,然后乘6。
生2:
1823+6=18
生3:
182-36
生(齐):
Yes!
(故意地)咦,我怎么算不到18呢?
18乘2等于36,36减3得33,33乘6,不等于18呀?
不对,应该先算18乘2和3乘6,18乘2得36,3乘6得18,36减18就是18。
加减乘除在一起,应该是先乘除,后加减。
原来如此!
先加减后乘除是四则混合运算的一个法则。
既然是法则,人人都要遵守,包括施老师。
那么,什么时候可以象排队一样,从前往后依次计算呢?
如果算式中只有加号和减号,那么谁在前就先算谁;
如果只有乘号和除号,也是谁在前就先算谁。
是啊,同一个级别的,都是平等的,那就排着队来。
我还有两种方法:
182+3+6,18(236)。
(师生鼓掌)
还是这四个数,18,2,3,6,能让得数等于33吗?
18除以2等于9,9乘3等于27,27+6等于33。
我可以用刚才的第三个式子变一变:
182-3的外面加上个括号,然后再,(很不好意思地)我看错了。
(调整,变换,好方法!
学生往往会以成败论英雄,因结果的错误而全盘否定,甚至因此而否定这位学生。
这就需要教师通过适当的评价加以引导。
遗憾的是我一时的无为失去了最佳的时机,因为随着后面生3的发言,学生关注的焦点已经转移。
较好的做法是当时我就及时地介入:
我很喜欢你的变一变,由原来的基础比从头想起要方便多了。
咱们就用他的方法,顺着他的思路,再变一变,也许就能找到答案了)
182+3-6
(出示:
1823+6=33)
如果我把得数变成81,那么这个等式肯定是错误的,你有什么办法让这个等式成立吗?
(片刻之后)
在3+6的外面加上括号,就行了。
添上括号,怎么算到81的?
18除以2得9,3加6得9,九九八十一。
是的,()是一个很特殊的数学符号,它可以改变运算顺序,()里的必须先算。
(屏幕上的得数变成1)你能让这个算式的得数等于1吗?
18除以2,再减去3加6的和。
你这么说是不对的,如果是减的话,那就等于0了,应该是18除2,再除3加6的和。
我想给你纠正一下,读除以而不是除。
生点头称是。
(听完课后,老师们笑着说我还不如学生。
对生2的错误十分麻木,生3纠正之后我也没有任何反应。
其实,不是不敏感,说实话,是我自己也不太喜欢这种乘、除以的很不对称的读法。
记得当时费了好大的劲才保证自己不至于犯科学性错误。
既然学生屡纠屡犯,何必再浪费多少时间呢?
只要我们的交流在特定的语境下十分畅通没有任何误会,不就OK!
还有,我认为到五年级时,学生学习了整除,知道除有另外的含义,相信也就不会随意借用了。
不知这么想是否有一丝道理?
)
这么变,倒是等于1了。
但是,请看清要求:
生轻生地读要求:
添上适当的数学符号,使等式成立。
是啊,不许改变,只许添加。
18除以2乘3加6的积,后面再加一个括号。
把你的想法写下来,好吗?
生1在黑板上写下了:
18(2(3+6)
我觉得你写的不对!
应该是:
(边说边来到黑板前修改成:
18[2(3+6)])
(指着[]问)这是什么符号?
你为什么不象刚才那位同学那样,继续用(),非要用这么一个新的符号?
这是中括号,因为小括号外面还要加一个括号,就要用中括号了,如果再用小括号,就把原来的两个数给分开了。
我认为不可以用小括号。
因为,中括号的作用就是:
首先要先算小括号里面的,再把中括号的数加、减、乘、除小括号里的,再用中括号外面的数加减乘除他。
小括号外面就得用中括号,中括号外面就要用大括号了。
同学们知道的知识还真不少!
一开始,第一个同学在2(3+6)的外面又添加了一个小括号,他的想法是完全正确的。
但是,好多同学都给他提意见了,大家认为,小括号外面如果还要加一个括号的话,为了和()区别开来,得换一种形式了。
这样就产生了[]中括号。
就像衬衣外面就不再穿衬衣了,得穿外套。
这样可以表示的更有层次,更清楚。
[]是代数的创始人--数学家魏治德首先发明并使用的。
(二合一的右括号,不正好说明了()外加()有道理,但读、写时却容易出错,容易引起各种误会。
我却让他从指尖溜走了)
这个又有(),又有[]的算式,()里的要先算,[]里的也要先算,到底按照什么顺序计算呢?
先算小括号里面的,再算中括号里面的。
是的,别看小括号小,但因为它在里边,就数它最厉害了,最先算的还是()里的,然后才是[]里的。
说说,怎么算到1的?
先算小括号里的3+6得9,再算中括号里的29得18,最后1818就等于1。
刚才我们认识了[],知道了含有[]的算式的运算顺序。
说说下面三题的运算顺序,再算出得数。
9010+52
90(10+5)2
90[(10+5)2]
(算第2题的时候,有几个反应快的学生举起了手,生A第三次自己站起来抢着发言,师示意其坐下)稍等一下,可以把机会让一让吗?
你看,同学们都在举手呢!
你也不是小括号,对吧?
(算完之后)
比较一下,这三道题有什么相同的地方,又有什么不同的地方?
你有什么想法?
相同的地方,就是三道算式的数都一样。
不同的地方是第一个算式没有括号,第二个算式有小括号,第三个算式既有小括号又有中括号。
◆您现在正在阅读的北师大版小学数学《中括号》教学实录文章内容由收集!
相同的地方还有都是除、加、乘。
三道题的得数也不一样。
我还发现,括号越多,得数越小。
数都一样,运算符号也都一样,唯一的区别就是括号的不同。
括号不同,实质就是什么不同?
运算顺序不同。
运算顺序不同,得数也完全不一样。
看来运算顺序非常重要。
至于是不是像刚才那位同学发现的括号越多,得数就越小呢?
同学们可以课后去研究。
(回头看看,学生的猜想是多么宝贵呀!
可惜,我依然以真理的代言人自居,发自内心地蔑视学生的幼稚可笑想法。
我的评价尽管还算含蓄,但我的语气和措辞无疑已经清晰表明了我的态度。
在我的暗示下,很难想象,学生课后还真的会去研究,也许是长期传道授业的职业自律让我不敢在课堂留下一个问题!
刚才的几道题尽管步骤不少,但数据很简单,所以,我们可以直接算出得数。
但是,更多的时候,我们可没那么幸运,如果数据比较复杂,要有条理、有根据地把计算的过程表达出来,我们通常用什么形式?
脱式计算。
好的,看这道题360[(12+6)5],脱式计算,在课堂本上试着完成。
(师巡视,两分钟后,指名展示)
360[(12+6)5]
=12+6
=185
=36090
=4
生(小声地):
错了!
怎么这样啊!
第一步360到哪儿去了?
我觉得你的想法好像没错,我能明白你每一步要做什么,同学们明白吗?
我知道,他是想先算小括号里的12+6=18,再算中括号里的185得90,最后用36090就得4了。
是呀,顺序没错,计算也很细心,只是表达起来有点小问题!
谁能帮帮他?
脱式计算应该是这么做的:
没有计算的都要抄下来,先算的不要抄,把得数写下来就行了。
生4:
我想问问你:
=是什么符号?
(疑惑不解地)等号!
对了,等号表示的是相等!
你这么做,一会儿等于18,一会儿等于90,一会儿又等于4,就不相等了。
就是这个道理!
为了保证每一步都相等,先算的我们就写出得数,没算的就要原封不动地抄下来。
(生1在黑板上写出了正确的过程。
师注意到生1写得特别工整,等号都用直尺画。
对了吗?
(对!
)生1真会学习!
另外,我特别喜欢他画的等号!
一位数学家认为,用两条平行且完全相等的线段来表示相等,是最恰当不过的了。
他写的完全是数学家心目中的等号!
(全班学生给予生1热烈的掌声。
生5:
(实物投影展示:
=360(185)
=4)
我第一步把()里的算完之后,就把[]改写成()了。
我有一个问题想问问大家:
这里185的外面到底应该是保留[]还是改成()?
生6:
我认为[]里已经没有( )了,就应该把[ ]改成()。
生7:
我认为应该保留[ ],因为( )里已经算完了,您刚才还说,没算的要照抄吗?
[ ]也应该抄下来。
生8:
我不同意!
( )外面才加[ ]呢。
我认为( )里的算完以后,( )都没了,[ ]当然得改成( )。
多少个同学同意改成( )?
(绝大多数同学举起了手)
你们的意见是( )都没了,单独的[ ]看上去很不舒服,就像没穿衬衣就穿外套一样?
(学生点头认可)还有一些同学坚持保留[ ]?
(三四个同学举手)大家的意见不一致,这样,我们一起请教身边的老师!
打开数学书,翻到74页。
看看书上是怎么写的?
(或兴奋或沮丧地)保留中括号!
其实,两种做法都完全正确!
不过,我个人更喜欢保留中括号的那种。
理由恰恰是因为这个看上去不太舒服的[ ],能够表达更多的信息:
看到这个[ ],我就知道,它的上一步刚刚完成了( )的运算,我还知道,下一步就要算[ ]里的了。
而且,这么写,不需要作任何的改变,所以也就不容易出错。
我这么说,大家同意吗?
(记得在音乐里,4、7两个音因为不够稳定与和谐,所以往往不会作为结束音。
但是在乐曲进程中,由于4、7两音的加入,反而能带来旋律的变化,使乐曲更丰富多样。
从不够舒服走向舒服的脱式过程是否与其有异曲同工之妙?
同意!
同意,我们就这么做!
现在,谁能完整地总结一下四则混合运算的顺序?
(略)
淘气特别喜欢刚刚学习的中括号,他在自己列的所有的算式里都加上了小括号、中括号。
请你好好观察,看看哪些括号是可以去掉不要的?
[(36+24)15]-18
24[19-(26)]
320[5(26-18)]
15[4(12+22)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中括号 北师大 小学 数学 括号 教学 实录