最新浙教版学年八年级数学上学期期中考试模拟试题2及答案解析精品试题Word下载.docx
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A.(6,0)B.(6,3)C.(6,5)D.(4,2)
5.二次函数的函数值是8,那么对应的x的值是【▲】
A.3B.5C.-3和5D.3和-5
6.已知两个相似三角形的周长之和为24cm,一组对应边分别为2.5cm和3.5cm,则较大三角形的周长为【▲】
A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm
7.如图,DC是⊙O直径,弦AB⊥CD于F,连接BC,DB,
则下列结论错误的是【▲】
A.OF=CFB.AF=BF
第7题图
C.D.∠DBC=90°
8.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是【▲】
9.平面直角坐标中,已知点O(0,0),A(0,2),B(1,0),点P是反比例函数图象上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴,垂足为Q.若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似,则相应的点P共有【▲】
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.给出定义:
设一条直线与一条抛物线只有一个公共点,且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行,就称直线与抛物线相切,这条直线是抛物线的切线.有下列命题:
①直线y=0是抛物线的切线;
②直线x=-2与抛物线相切于点(-2,1);
③直线y=x+b与抛物线相切,则相切于点(2,1);
④若直线y=kx-2与抛物线相切,则实数k=2.
其中正确命题的是【▲】
A.①②④B.①③C.②③D.①③④
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.已知双曲线经过点(-1,2),那么k的值等于▲。
12.如图,△ABC内接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120°
,
第12题图
AD为⊙O的直径,那么∠ADB=▲度。
13.在平面直角坐标系中,把抛物线向上平移3个单位,
再向左平移1个单位,则所得抛物线的解析式是▲。
14.如图,A、B、C是⊙O上的三点,以BC为一边,作∠CBD=∠ABC,
过BC上一点P,作PE∥AB交BD于点E.若∠AOC=60°
,BE=3,
第14题图
则点P到弦AB的距离为▲.
15.如图,线段AB=8,点C是AB上一点,点D、E是
线段AC的三等分点,分别以AD、DE、EC、CB
为边作正方形,则AC=▲时,四个正方形
第15题图
的面积之和最小.
16.如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°
,AB=10,BC=6,在
线段AB上取一点D,作DF⊥AB交AC于点F,现将△ADF
沿DF折叠,使点A落在线段DB上,对应点记为A1;
AD的
中点E的对应点记为E1,若△E1FA1∽△E1BF,则AD=▲.
第16题图
三、解答题(共5题,满分46分)
17.(本题6分)已知一次函数与反比例函数,其中一次函数的图象经过点P(,5).
(1)试确定反比例函数的表达式;
(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点Q的坐标.
18.(本题8分)如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3.
(1)求抛物线的解析式.
(2)若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小?
若存在,请求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
(注:
二次函数(a≠0)的对称轴是直线.)
19.(本题10分)如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AB=5,BC=3,点D在边AB的延长线上,BD=3,过点D作DE⊥AB,与边AC的延长线相交于点E,以DE为直径作⊙O交AE于点F.
(1)求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离;
(2)连接CD,交⊙O于点G(如图2).求证:
点G是CD的中点.
20.(本题10分)某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x(x≥50)元/件的关系如下表:
销售单价x(元/件)
…
55
60
70
75
一周的销售量y(件)
450
400
300
250
(1)直接写出y与x的函数关系式:
(2)设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?
(3)雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?
21.(本题12分)如图1所示,已知(x>0)图象上一点P,PA⊥x轴于点A(a,0),点B坐标为(0,b)(b>0),动点M是y轴正半轴上B点上方的点,动点N在射线AP上,过点B作AB的垂线,交射线AP于点D,交直线MN于点Q连接AQ,取AQ的中点为C.
(1)如图2,连接BP,求△PAB的面积;
(2)当点Q在线段BD上时,若四边形BQNC是菱形,面积为,求此时P点的坐标;
(3)当点Q在射线BD上时,且a=3,b=1,若以点B,C,N,Q为顶点的四边形是平行四边形,求这个平行四边形的周长.
答案:
1.中,自变量的取值范围是【D】
2.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是【C】
3.若,且,则的值是【A】
坐标不可能是【B】
5.二次函数的函数值是8,那么对应的x的值是【D】
6.已知两个相似三角形的周长之和为24cm,一组对应边分别为2.5cm和3.5cm,则较大三角形的周长为【C】
则下列结论错误的是【A】
8.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是【B】
9.平面直角坐标中,已知点O(0,0),A(0,2),B(1,0),点P是反比例函数图象上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴,垂足为Q.若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似,则相应的点P共有【D】
其中正确命题的是【B】
11.已知双曲线经过点(-1,2),那么k的值等于-3。
AD为⊙O的直径,那么∠ADB=30°
。
再向左平移1个单位,则所得抛物线的解析式是。
则点P到弦AB的距离为_______.
为边作正方形,则AC=6时,四个正方形
,AB=10,BC=6,
在线段AB上取一点D,作DF⊥AB交AC于点F,现将
△ADF沿DF折叠,使点A落在线段DB上,对应点记为A1;
AD的中点E的对应点记为E1,若△E1FA1∽△E1BF,则AD=.
解:
(1)一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5),
∴5=k+2,
∴k=3,
∴反比例函数的表达式为.
(2)由消去,得x2+2x-3=0,
即(x+3)(x-1)=0,
∴x=-3或x=1,
可得y=-1或y=3,
于是或;
∵点Q在第三象限,
∴点Q的坐标为(-3,-1).
(1)∵OA=2,OC=3,
∴A(-2,0),C(0,3),
∴c=3,
将A(-2,0)代入得,
,解得,
可得函数解析式为;
(2)如图:
连接AD,与对称轴相交于P,由于点A和点B关于对称轴对称,则即BP+DP=AP+DP,当A、P、D共线时BP+DP=AP+DP最小.
设AD的解析式为y=kx+b,
将A(-2,0),D(2,2)分别代入解析式得,,
解得,,故直线解析式为,(-2<x<2),
由于二次函数的对称轴为,
则当时,,
故P().
(1)∵∠ACB=90°
,AB=5,BC=3,由勾股定理得:
AC=4,
∵AB=5,BD=3,∴AD=8,
∵∠ACB=90°
,DE⊥AD,
∴∠ACB=∠ADE,
∵∠A=∠A,
∴△ACB∽△ADE,
∴
∴DE=6,AE=10,
即⊙O的半径为3;
过O作OQ⊥EF于Q,
则∠EQO=∠ADE=90°
∵∠QEO=∠AED,
∴△EQO∽△EDA,
∴,
∴OQ=2.4,
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