江苏省扬中市届九年级上学期第一次月考数学试题附答案Word格式文档下载.docx
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7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围
是▲.
8.等腰△ABC的底和腰的长恰好是方程的两个根,则等腰△ABC的周
长为▲.
9.如图,要设计一幅宽20厘米,长30厘米的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2︰1,如果要使彩条所占面积是图案面积的一半,那么竖彩条宽度是多少?
若设竖彩条宽度是x厘米,则根据题意可列方程▲.
10.若关于x的方程有两个不相等的正实数根,则m的范围是▲.
11.如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,点D是AB的中点,E是AC边上的一点,若
以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,则AE的长为▲.
12.若关于的一元二次方程为的两根之和为3,则关于的方程的两根之和为▲.
二、选择题:
(本大题共6题,每题3分,共18分)
13.如图,在中,点为上一点,连结,以下条件中不能判定
∽的是(▲)
A.B.C.D.
14.若一元二次方程的两根分别是和,则这个一元二次方程可为(▲)
A.B.
C.D.
15.用配方法解方程时,原方程应变形为(▲)
A.B.C.D.
16.如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且,
则的值为(▲)
A.1∶B.1∶2C.1∶3D.1∶4
17.若实数x满足方程,则的值为(▲)
A.B.1C.或4D.1或
18.若关于x一元二次方程的两根为x1、x2,且,则c的
值是(▲)
A.0B.4C.0或4D.0或
三、解答题:
(本大题共9题,共78分)
19.解方程:
(本题16分,每小题4分)
(1);
(2);
(3);
(4).
20.(本题6分)如图,在正方形网格中,每一个小正方形的边长都为1,△OAB的顶点
分别为O(0,0),A(1,2),B(2,-1).
(1)以点O(0,0)为位似中心,按位似比1:
3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’,放大后点A、B的对应点分别为A’、B’,请在图中画出△OA’B’;
(2)在
(1)中,若为线段上任一点,写出变化后点的对应点的
坐标▲;
(3)直接写出四边形ABA’B’的面积是▲.
21.(本题6分)如图,在等边△ABC中,点D是BC边上一动点,且∠ADE=60°
,
(1)求证:
△ABD∽△DCE;
(2)若等边△ABC的边长为9,AE=7,求BD的长.
22.(本题6分)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均每年增长的百分率为x.
(1)第3年的可变成本为▲万元(用含x的代数式表示);
(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年的增长百分率x.
23.(本题8分)已知□ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程
的两个实数根.
(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?
求出这时菱形的边长;
(2)如果AB的长为2,那么□ABCD的周长是多少?
24.(本题8分)小丽去某商场为校合唱队购买一款进价是50元/件的服装,商场经理给出了如下优惠条件:
如果一次性购买不超过10件,每件服装的售价为80元;
如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的售价都降低2元,但每件服装的售价不低于它的进价.
(1)按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装?
(2)填空:
如果你是商店经理,你希望小丽一次性购买这种服装▲件,才能盈利最多.
25.(本题8分)如图,是小亮晚上在广场散步的示意图,图中线段AB和CD表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯的位置.
(1)在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中,他在地面上的影子长度越来越▲(用“长”或“短”填空),请你在图中画出小亮站在AB处的影子BE;
(2)当小亮离开灯杆的距离OB=3.6m时,身高为1.6m的小亮的影长为1.2m,
①灯杆的高度为多少m?
②当小亮离开灯杆的距离OD=6m时,小亮的影长变为多少m?
26.(本题10分)如图1,点B在线段AC上的黄金分割点,且AB>BC.
(1)设AC=2,
①求AB的长;
填空:
设AB=,则BC=
∵点B在线段AC上的黄金分割点,且AB>
BC,
∴▲,可列方程为▲,
解得方程的根为▲,于是,AB的长为▲.
②在线段AC(如图1)上利用三角板和圆规画出点B的位置(保留作图痕迹,
不写作法);
(2)若m、n为正实数,t是关于x的方程的一正实数根,
①求证:
;
②若两条线段的长分别为m、n(如图2),请画出一条长为t的线段(保留
作图痕迹,不写作法).
27.(本题10分)如图1,在平面直角坐系中,点A(0,2)、B(,0)、C(0,),点P是x轴上的一点,,且∠BAC=∠PAQ.
△ABP∽△ACQ;
(2)求直线CQ的函数表达式;
(3)若点P的横坐标t,
①当t=4时,求点Q的坐标;
②用含t的代数式表示点Q的坐标(直接写出答案).
九年级数学学科阶段练习调研试卷
参考答案
1.;
2.;
3.6;
4.;
5.6;
、
6.5;
7.;
8.7;
9.;
10.;
11.;
12.1
13
14
15
16
17
18
D
C
B
(4)(要检验).
20.(本题6分)
(1)画图略(2分);
(2)(4分);
(3)20(6分).
21.(本题6分)
(1)证明略(3分);
(2)3或6(6分).
22.(本题6分)
(1)(2分);
(2)方程(4分),答案为(6分).
23.(本题8分)
(1)(2分),边长为(4分);
(2)(6分),周长为5(8分).
24.(本题8分)
(1)通过计算判断超过10件(1分);
方程(4分);
答案为20(6分).
(2)25(8分)
25.(本题8分)
(1)短(1分),画图略(2分);
(2)①6.4(5分),②2(8分).
26.(本题10分)
(1)①(1分),(2分),
(3分),(4分);
②作图见下图1(6分)
(2)①证明略(8分),②作图见下图2(10分)。
27.(本题10分)
(1)证明略(2分);
(2)(5分);
(3)①(8分),②(10分).
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