不等式的性质教学设计Word文件下载.doc
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学生体验用数学知识解决生活问题的乐趣,培养热爱数学的情感,激发学生探索客观世界的好奇心和求知欲。
教学重点
掌握不等式的三条基本性质,尤其是不等式的基本性质3.
教学难点
正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.
教学设
计思路
本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证,发现不等式性质的探索过程.用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中,并以多媒体作为辅助教学手段.让学生充分进行讨论交流,在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质.这样就能有效地突破本节课的难点,为学生今后的学习打下坚实的基础.
教学过程中贯穿了一条“唤醒旧知识—类比-设问-探究-得出性质—探究辨析,突破难点—运用性质,解决问题”的线索,使学生真正成为学习的主人.在师生交流合作中营造互动的氛围,让学生积极主动地参与教学的整个过程,使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高.
为了突破教学难点,让学生能熟练准确地运用“不等式性质3"
,本课设计了多样化的练习以巩固所学知识.在学生回答、板演、讨论的过程中,课堂气氛被激活,教学难点被突破,使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用.同时,学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通.
依据的理论
引导发现式教学
信息技术应用分析
知识点
学习水平
媒体内容与形式
使用方式
使用效果
不等式的基本性质
掌握不等式的三条基本性质.
计算机、投影仪
显示课件内容
使用投影仪显示课件内容
引起学生的兴趣,促进学生积极参与课堂活动,教学内容生动、形象,有助于提高学生对知识的认知与巩固。
不等式性质的应用
应用不等式的三条基本性质进行不等式变形
教学过程
教学环节
教学内容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
回顾引入
回忆不等式的概念。
4
分钟
出示课件,通过一段父亲与儿子的对话,引入不等式的性质。
问题:
1、
什么是不等式?
2、什么是等式?
等式的基本性质是什么?
3.不等式是否也具有与等式类似的性质呢?
学生紧跟教师的提问,积极的思考回答问题。
问题引入是为学习本节内容提供必要的知识准备。
复习等式的基本性质后学生自然会联想到,不等式是否有与等式相类似的性质,从而引起学生的探究欲望.
探究不等式的性质1
出示例题
7>3
7﹢4()3﹢4
7﹣4()3﹣4
7+(–4)()3+(–4)
7–(–4)()3–(–4)
7+ɑ()3+ɑ
教师出示例题后,学生自主填空,教师引导学生注意观察空的两边有和变化?
题目出示后,学生积极作答,展示。
设置简单的题目,让学生通过亲自动手计算,得出规律。
学生独立完成后,教师提问:
通过以上计算,并根据等式的基本性质1,你能得到什么样的结论?
学生讨论,展示;
教师适当评价,给予肯定。
师生共同得出结论:
不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
(记为:
不等式的性质1)
教师引导,学生自己讨论,得出结论。
正确掌握不等式的三个性质
探究不等式的性质2性质3
8
2<3
2×
5()3×
5
2÷
2()3÷
2
0.1()3÷
0.1
(-1)()3×
(-1)
(-5)()3×
(-5)
(-2)()3÷
(-2)
题目出示后,学生积极作答。
学生通过探究性质1,已经对类比的思想有所掌握。
教师引导,让学生自己得出结论,把课堂真正地还给学生。
学生独立完成,教师继续提问:
通过以上计算,并根据等式的基本性质2,你能得到什么样的结论?
教师评价,给予肯定。
师生共同总结得出结论:
不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(记为:
不等式的性质2)
不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
不等式的性质3)
类比学习
1.教师提问:
比较不等式的性质2与性质3,指出它们有何不同?
2.比较等式的基本性质与不等式的基本性质有何不同?
学生根据性质内容,认真比较,并积极讨论。
发现性质2,性质3的异同。
探讨,类比性质2与性质3,发现性质2与性质3的不同,从而加深对性质的全面掌握和深入理解。
巩固提高
练一练
1.在不等式-8<0的两边都除以-8可得。
2.在不等式-3x<3的两边都除以-3可得。
3.在不等式-3>-4的两边都乘以-3可得。
4.在不等式a>b的两边都乘以-1可得。
学生根据已学知识,计算,辨别。
设置这几个练习,既可以培养学生独立思考的能力,又可强化对概念的理解,使学生真正认识不等式的性质。
辨析
5
(1)由2ɑ>3得,ɑ>3/2
(2)由2-ɑ<0得,2<ɑ
(3)由ɑ<b得,2ɑ<2b
(4)由ɑ>b得,ɑ﹢m>b﹢m
(5)由ɑ>b得,-3ɑ>-3b
实践应用
解决 问题
知识迁移
将下列不等式化成“x>ɑ”或者“x<ɑ”的形式:
(1)x﹣5>﹣1
(2)﹣2x>3
解:
(1)根据不等式的性质1,
两边都加上5,得
x﹣5﹢5>﹣1﹢5
即x>4
(2)根据不等式的性质3,
两边都除以﹣2,得
﹣2x÷
(﹣2)<3÷
(﹣2)
即x<3/2
独立练习
由浅入深的练习,进一步帮助学生理解不等式的性质,为下面利用不等式性质解不等式打下基础。
不等式性质的应用
例1:
利用不等式的性质,把不等式x-7>
26化成“x>
a”
或“x<
的形式:
教师板书解题过程.解:
根据不等式基本性质1,不等式的两边都加上7,不等号的方向不变.
得
x-7+7>
26+7.
x>
33
这个不等式的解集在数轴上的表示如图
这个不等式比较简单,可以利用不等式的性质直接求解,从而加深对这些性质的认识.教师板书
(1)题解题过程.
总结
拓展
课堂小结
1
本节课你有什么收获,与同学们交流一下
学生谈这节课的收获
作业
必做题:
教科书P33第1、4题;
选做题:
教科书P34第7题.
学生根据自己的水平选择,使“不同的人在数学上得到不同的发展”.
板书设计
课题:
不等式的性质
性质1.如果a>b,那么a±
c>
b±
c
性质2.如果a>b,c>
0,那么ac>
bc(或)
性质3.如果a>b,c<
0,那么ɑc<
教
学
反
思
专
家
点
评
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- 不等式 性质 教学 设计
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