湖南省邵阳市隆回县中考数学三模试题有答案Word下载.docx
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2.45
2.5
2.55
次数
1
2
5
则下列关于这组数据的说法中正确的是(
)
众数是2.45
平均数是2.45
中位数是2.5
方差是0.48
3.对于6.3×
103与6300这两个近似数,下列说法中,正确的是( ).
它们的有效数字与精确位数都不相同
它们的有效数字与精确位数都相同
它们的精确位数不相同,有效数字相同
它们的有效数字不相同,精确位数相同
4.方程2x2﹣5x+3=0的根的情况是(
有两个相等的实数根
有两个不相等的实数根
无实数根
两根异号
5.下列命题中,假命题是( )
平行四边形是中心对称图形
三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等
对于简单的随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差
若x2=y2,则x=y
6.设点A(﹣1,a)和点B(4,b)在直线y=﹣x+m上,则a与b的大小关系是(
a=b
a>b
a<b
无法确定
7.如图,在正五边形中,连接,则的度数为(
)
8.若t为实数,关于x的方程x2﹣4x+t﹣2=0的两个非负实数根为a、b,则代数式(a2﹣1)(b2﹣1)的最小值是(
﹣15
﹣16
15
16
9.如图,点A,B,C在⊙O上,∠ABC=29°
,过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D,则∠D的大小为(
29°
32°
42°
58°
10.如图,在菱形中,,,是的中点.过点作,垂足为.将沿点到点的方向平移,得到.设、分别是、的中点,当点与点重合时,四边形的面积为(
二、填空题(每题3分,满分21分,将答案填在答题纸上)
11.已知2×
4m×
8m=216,m=________.
12.如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°
,则∠C=________
13.某学校要从甲、乙两支女生礼仪队中,选拔一支身高相对整齐的队伍,代表学校承接迎宾任务,对两队女生升高情况(cm)的统计分析如表所示,在其它各项指标都相同的情况下,你认为________队(填甲或乙)会被录取,理由是________.
平均数
标准差
中位数
甲队
1.72
0.038
1.73
乙队
1.69
0.025
1.70
14.分解因式:
x2﹣1=________
.
15.如图,在“”网格中,有个涂成黑色的小方格.若再从余下的个小方格中随机选取个涂成黑色,则完成的图案为轴对称图案的概率是________.
16.如图,是的直径,是弦,,.若用扇形(图中阴影部分)围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径是________.
17.如图,在矩形中,将绕点按逆时针方向旋转一定角度后,的对应边交边于点.连接、,若,,,则________(结果保留根号).
三、解答题(本大题共10小题,共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.计算:
①+﹣|﹣2|
②﹣22×
÷
(1﹣)2.
19.解不等式组把它的解集表示在数轴上,并求出不等式组的非负整数解.
20.化简:
,然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.
21.某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案,印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示:
(1)填空:
甲种收费的函数关系式.
乙种收费的函数关系式.
(2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算?
22.甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”冠、亚、季军决赛,他们通过抽签来决定演唱顺序,
(1)求甲第一位出场的概率;
(2)求甲比乙先出场的概率.
23.如图,,,点在边上,,和相交于点.
(1)求证:
≌;
(2)若,求的度数.
24.如图,在中,,轴,垂足为.反比例函数()的图像经过点,交于点.已知,.
(1)若,求的值;
(2)连接,若,求的长.
25.如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+4分别交x轴,y轴于点A,C,点D(m,2)在直线AC上,点B在x轴正半轴上,且OB=3OC.点E是y轴上任意一点记点E为(0,n).
(1)求点D的坐标及直线BC的解析式;
(2)连结DE,将线段DE绕点D按顺时针旋转90°
得线段DG,作正方形DEFG,是否存在n的值,使正方形的顶点F落在△ABC的边上?
若存在,求出所有满足条件的n的值;
若不存在,说明理由.
(3)作点E关于AC的对称点E’,当n为何值时,AE’分别于AC,BC,AB垂直?
26.如图,已知内接于,是直径,点在上,,过点作,垂足为,连接交边于点.
∽;
(2)求证:
;
(3)连接,设的面积为,四边形的面积为,若,求的值.
27.如图,二次函数的图像与轴交于、两点,与轴交于点,.点在函数图像上,轴,且,直线是抛物线的对称轴,是抛物线的顶点.
图①
图②
(1)求、的值;
(2)如图①,连接,线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上,求点的坐标;
(3)如图②,动点在线段上,过点作轴的垂线分别与交于点,与抛物线交于点.试问:
抛物线上是否存在点,使得与的面积相等,且线段的长度最小?
如果存在,求出点的坐标;
如果不存在,说明理由.
参考答案
一、选择题
CCABDBBABA
二、填空题
11.312.120°
13.乙;
乙队的标准差较小,身高比较整齐
14.(x+1)(x﹣1)15.
16.17.
三、解答题
18.解:
①原式=﹣2+﹣2=;
②原式=﹣4×
×
=﹣3
19.解:
解①得x≥﹣,
解②得x<3,
则不等式组的解集是﹣≤x<3.
则非负整数解是0,1,2
20.解:
原式==
=
∵不等式x≤2的非负整数解是0,1,2
∵(x+1)(x﹣1)≠0,x+2≠0,
∴x≠±
1,x≠﹣2,
∴把x=0代入.
21.解:
(1)设甲种收费的函数关系式y1=kx+b,乙种收费的函数关系式是y2=k1x,由题意,得
,12=100k1,
解得:
,k1=0.12,
∴y1=0.1x+6(x≥0),y2=0.12x(x≥0);
(2)由题意,得
当y1>y2时,0.1x+6>0.12x,得x<300;
当y1=y2时,0.1x+6=0.12x,得x=300;
当y1<y2时,0.1x+6<0.12x,得x>300;
∴当100≤x<300时,选择乙种方式合算;
当x=300时,甲、乙两种方式一样合算;
当300<x≤450时,选择甲种方式合算.
答:
印制100~300(含100)份学案,选择乙种印刷方式较合算,印制300份学案,甲、乙两种印刷方式都一样合算,印制300~450(含450)份学案,选择甲种印刷方式较合算.
22.解:
(1)∵甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”冠、亚、季军决赛,
∴甲第一位出场的概率为;
(2)∵出场情况为:
甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙甲乙,丙乙甲共6种情况,
∴甲比乙先出场的情况有:
甲乙丙,甲丙乙,丙甲乙,
∴甲比乙先出场的概率为:
=.
23.
(1)证明:
因为∠ADE=∠1+∠C=∠2+∠BDE,∠1=∠2,
所以∠C=∠BDE.
在△AEC和△BED中,
所以ΔΑEC≌ΔΒΕD
(2)解:
因为ΔΑEC≌ΔΒΕD,
所以CE=DE,
∠BDE=∠C=
24.
(1)解:
过点C作CD⊥AB于E,
因为AC=BC,
所以AE=BE=2,
在Rt△BCE中,CE=,
则点C的横坐标为4-,
即C(,2)。
将点C(,2)代入y=,得[MISSINGIMAGE:
]
所以AD=
则D,C两点的坐标分别为(m,),(m-,2).
因为点D,C都在y=的图象上,
所以,
所以m=6
所以点C的坐标为(,2)
作CF⊥x轴,垂足为F.在Rt△OCF中,
OC=.
25.
(1)解:
由直线y=2x+4,
当x=0时,y=4
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