初中数学九年级上册期中测试题Word格式.docx
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7.二次函数的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,图象的函数表达式是(▲)
A.B.C.D.
8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,反比例函数y=与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图象可能是(▲)
9.如下图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度大小不变,则以点A为圆心,线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图像大致为(▲)
10.如图,AB是半圆直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB交弧BC于点D,连结CD、OD,给出以下四个结论:
①AC∥OD;
②;
③△ODE∽△ADO;
④.其中一定正确的结论有(▲)个
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、认真填一填(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.若2y-7x=0,则x∶y=▲。
12.已知二次函数的图像与x轴相交于(,0)、(3,0),则它的对称轴是直线▲。
13、反比例函数的图象在第二、四象限,则m的值是▲
14.如图,在平行四边形中,交于,交的延长线于,若,厘米,则▲厘米.
15.如图
(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;
取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图
(2)中阴影部分;
取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;
如此下去…,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为________▲_________.
16.如图,一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x2+3x图象的对称轴交于点B.
(1)写出点B的坐标▲;
(2)已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一
个动点,将直线y=-2x沿y轴向上平移,分别交x轴、y轴于
C、D两点.若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似,则点
P的坐标为▲.
三、全面答一答(共66分)
17、(本题满分6分)下图是一个残破的圆片示意图。
请找出该残片所在圆
的圆心O的位置(保留画图痕迹,不必写作法);
18、(本题满分6分)
已知:
如图,在⊙O中M,N分别为弦AB,CD的中点,
AB=CD,AB不平行于CD.
求证:
∠AMN=∠CNM
19、(本题满分6分)在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=(k>
0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为.
(1)求k和m的值;
(2)点C(x,y)在反比例函数y=的图象上,求当1≤x≤3时函数值y的取值范围;
(3)过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点,试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.
20.(本题满分8分)二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程的两个根;
(2分)
(2)当为何值时,;
y﹤0(4分)
(3)写出随的增大而减小的自变量的取值范围。
21、(本题满分8分)如图,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,分别交OA、OB于点E、F。
若△ABO腰上的高BD等于底边AB的一半且AB=.
(1)求∠AOB的度数;
(2)求弧ECF的长;
(3)把扇形OEF卷成一个无底的圆锥,则圆锥的底面半径是多少?
22.(本题满分10分)某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为W内(元)(利润
=
销售额-成本-广告费).
若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳元的附加费,设月利润为W外(元)(利润
销售额-成本-附加费).
(1)当x
1000时,y
=▲元/件,W内
=▲元;
(2)分别求出W内,W外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?
若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值;
(4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?
23、(本题满分10分)如图
(1)△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90º
,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G,H点,如图
(2)
(1)问:
始终与△AGC相似的三角形有▲及▲;
(2)设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据图
(2)的情形说明理由)
(3)问:
当x为何值时,△AGH是等腰三角形.
24.(本题满分12分)孔明是一个喜欢探究钻研的同学,他在和同学们一起研究某条抛物线的性质时,将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点,两直角边与该抛物线交于、两点,请解答以下问题:
(1)若测得(如图1),求的值;
(2)对同一条抛物线,孔明将三角板绕点旋转到如图2所示位置时,过作轴于点,测得,写出此时点的坐标,并求点的横坐标;
(3)对该抛物线,孔明将三角板绕点旋转任意角度时惊奇地发现,交点、的连线段总经过一个固定的点,试说明理由并求出该点的坐标.
参考答案
一.DABDACDBAB
二.11.2:
712.直线x=113.-114.215.
16.
(1)(2分)
(2)(2,2)、、、(每个0.5分)
三.17.略18.略
19.
(1)k=1m=(2分)
(2)(2分)(3)(2分)
20.
(1)(2分)
(2)1<
x<
3时y>
0x<
1或x>
3时y<
0(4分)(3)(2分)
21.
(1)(2分)
(2)(3分)(3)(3分)
22.解:
(1)14057500;
(2分)
(2)w内
x(y
-20)-
62500=x2+130x,
w外=x2+(150)x.(4分)
(3)当x
6500时,w内最大;
由题意得,
解得a1
30,a2
270(不合题意,舍去).所以a
30.(2分)
(4)当x
5000时,w内=337500,w外=.
若w内<w外,则a<32.5;
若w内=w外,则a
32.5;
若w内>w外,则a>32.5.
所以,当10≤
a
<32.5时,选择在国外销售;
当a
32.5时,在国外和国内销售都一样;
23.(2分)
(1)、△HAB△HGA;
(4分)
(2)、由△AGC∽△HAB,得AC/HB=GC/AB,即9/y=x/9,故y=81/x(0<
)
(4分)(3)因为:
∠GAH=45°
当∠GAH=45°
是等腰三角形.的底角时,如图
(1):
可知CG=x=/2
是等腰三角形.的顶角时,如图
(2):
由△HGA∽△HAB
知:
HB=AB=9,也可知BG=HC,可得:
CG=x=18-
图
(1)图
(2)
24.解:
(1)(4分)设线段与轴的交点为,由抛物线的对称性可得为中点,
,,
,(,)
将(,)代入抛物线得,.
(2)(4分)解法一:
过点作轴于点,
点的横坐标为,(1,),
.又,易知,又,
△∽△,
设点(,)(),则,
,
,即点的横坐标为.
解法二:
设(-,)(),则
,,,
,
解得:
(3)(4分)解法一:
设(,)(),(,)(),
设直线的解析式为:
,则,
得,
又易知△∽△,,,
.由此可知不论为何值,直线恒过点(,)(4分)
(说明:
写出定点的坐标就给2分)
直线与轴的交点为,根据,可得
化简,得.
为固定值.故直线恒过其与轴的交点(,)
说明:
的值也可以通过以下方法求得.
由前可知,,,,
由,得:
化简,得.
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