初一数学教案板书设计Word格式文档下载.docx
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能正确区别不等式、等式以及代数式.
2.达成目标2的标志是:
能理解不等式的解是解集中的某一个元素,而解集是所有解组成的一个集合.
3.达成目标3的标志是:
理解解不等式是求不等式解集的一个过程.
4、达成目标4的标志是:
用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现,也是学习不等式的一种重要工具.操作时,要掌握好“两定”:
一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可,边界点含于解集中用实心圆点,或者用空心圆点;
二是定方向,小于向左,大于向右.
三、教学问题诊断分析
本节课实质是一节概念课,对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学,学生不难理解,但是对不等式的解集的理解就有一定的难度.
因此,本节课的教学难点是:
理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集.
四、教学支持条件分析
利用多媒体直观演示课前引入问题,激发学生的学习兴趣.
五、教学过程设计
(一)动画演示情景激趣
多媒体演示:
两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏,现在换了一个大人上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了,这是什么原因呢?
设计意图:
通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,培养学生的观察能力,分析能力,激发他们的学习兴趣.
(二)立足实际引出新知
问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离a地50km,要在12︰00之前驶过a地,车速应满足什么条件?
小组讨论,合作交流,然后小组反馈交流结果.
最后,老师将小组反馈意见进行整理(学生没有讨论出来的思路老师进行补充)
1.从时间方面虑:
2.从行程方面:
<>50
培养学生合作、交流的意识习惯,使他们积极参和问题的讨论,并敢于发表自己的见解.老师对问题解决方法的梳理和补充,发散学生思维,培养学生分析问题、解决问题的能力.
(三)紧扣问题概念辨析
1.不等式
设问1:
什么是不等式?
设问2:
能否举例说明?
由学生自学,老师可作适当补充.比如:
是不等式.
2.不等式的解
什么是不等式的解?
不等式的解是唯一的吗?
由学生自学再讨论.
说明x任意取一个大于75的数都是不等式3.不等式的解集
设问2:
不等式的解集和不等式的解有什么区别和联系?
由学生自学后再小组合作交流.
老师点拨:
不等式的解是不等式解集中的一个元素,而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合.
4.解不等式
什么是解不等式?
由学生回答.
老师强调:
解不等式是一个过程.
培养学生的自学能力,进一步培养学生合作交流的意识.遵循学生的认知规律,有意识、有计划、有条理地设计一些问题,可以让学生始终处于积极的思维状态,不知不觉中接受了新知识.老师再适当点拨,加深理解.
(四)数形结合,深化认识
问题1:
由上可知,x>75既是不等式的解集.那么在数轴上如何表示x>75呢?
问题2:
如果在数轴上表示x≤75,又如何表示呢?
由老师讲解,注意规范性,准确性.
老师适当补充:
“≥”和“≤”的意义,并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式.比如x≤75就是不等式.
通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解,渗透数形结合思想.
(五)归纳小结,反思提高
教师和学生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答如下问题
1、什么是不等式?
<的解集,也是不等式>50
2、什么是不等式的解?
3、什么是不等式的解集,它和不等式的解有什么区别和联系?
4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面?
归纳本节课的主要内容,交流心得,不断积累学习经验.
(六)布置作业,课外反馈
教科书第119页第1题,第120页第2,3题.
通过课后作业,教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况,以便对教学进度和方法进行适当的调整.
六、目标检测设计
1.填空
下列式子中属于不等式的有___________________________
①x+7>
②②x≥y+2=0④5x+7
让学生正确区分不等式、等式和代数式,进一步巩固不等式的概念.
2.用不等式表示
①a和5的和小于7
②a的和b的3倍的和是非负数
③正方形的边长为xcm,它的周长不超过160cm,求x满足的条件
培养学生审题能力,既要正确抓住题目中的关键词,如“大于(小于)、非负数(正数或负数)、不超过(不低于)”等等,正确选择不等号,又要注意实际问题中的数量的实际意义.
【篇二:
七年级数学命题教学设计】
命题教学设计方案
(二)
教学目标
1.使学生了解命题、真命题和假命题等概念.
2.使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成.能够初步区分命题的题设和结论,或把命题改写成“如果?
?
那么?
”的形式
重点和难点
分清命题的题设和结论,既是教学的重点又是教学的难点.
教学过程
一、引入
请大家随意说出一些语句,教师把它们写在黑板上.如:
(1)对顶角相等吗?
(2)作一条线段ab=2cm;
(3)我爱初二
(1)班;
(4)两直线平行,同位角相等;
(5)相等的两个角,一定是对顶角.
二、新课
问:
上述语句中,哪些是判断一件事情的句子?
答:
(3)、(4)、(5)是判断一件事情的句子.
教师指出:
判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式,判断一件事情的句子,叫做命题.数学课堂里,只研究数学命题,如(4)、(5).
例1请大家说出若干个(数学)命题,再分析一下,每一个命题由几部分组成?
(1)等角的补角相等;
(2)有理数一定是自然数;
(3)内错角相等两直线平行;
(4)如果a是有理数,那么a2a;
(5)每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和(即着名的哥德巴赫猜想).
教师启发学生得出:
一个命题,由题设和结论两部分组成,都可以写成“如果?
”的形式,也可以简称为“若a则b”.
练习:
把上述
(1)至(5),都按“如果?
”的形式,表述一遍.
例2在例1的
(1)至(5)个命题中,所作的判断是否都正确?
怎么检验各个命题的真伪?
(l)“如果两个角是等角的补角,那么这两个角相等.”是正确的命题,已经由补角的定义得到证明.
(2)“如果是有理数,那么它一定是自然数”。
是不正确的命题(判断),反例如是有理数但不是自然数。
(3)“如果两条直线被第三条直线所截,截得的内错角相等,那么这两条直线平行.”是正确的命题,已证.
(4)“如果a是有理数,那么a2a.”是不正确的命题,反例如a=1,a2=a.
(5)“如果是一个大于4的偶数,那么它可以表示成两个质数之和.”这个命题,至今没人举出一个反例,说明它不正确;
也没有人完全证明它正确.我国着名数学家陈景润,已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数和两个质数之积的和”,即已经证明了“1+2”,离“1+1”这颗数学王冠上的珍珠,只差“一步之遥”.这是目前世界上对这个命题的真伪的判定,所能达到的最好结果.
教师帮助学生归纳:
命题既然是一个判断,就有判断是否正确的区别.
真命题---如果题设成立那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题.
假命题---如果题设成立,不能保证结论总是成立,也就是说结论不成立,这样的命题叫做假命题.注意:
不是命题和假命题的区别!
怎样判断一个命题的真假?
检验真理的唯一标准是实践.数学中,判断一个命题是真命题,要经过证明(或以公理形式,即由实践证明的形式出现);
判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.
例3试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式,得到新的命题,并判断这些命题的真假.
(1)对顶角相等;
(2)两直线平行,同位角相等;
(3)若a=0,则ab=0;
(4)两条直线不平行,则一定相交;
(5)凡相等的角都是直角.
解:
(l)对顶角相等(真);
相等的角是对顶角(假);
不是对顶角不相等(假);
不相等的角不是对顶角(真).
(2)两直线平行,同位角相等(真);
同位角相等,两直线平行(真);
两直线不平行,同位角不相等(真);
同位角不相等,两直线不平行(真).
(3)若a=0,则ab=0(真);
若ab=0,则a=0(假);
若a≠0,则ab≠0(假);
若ab≠0,则a≠0(真).
(4)两条直线不平行,则一定相交(假);
两条直线相交,则一定不平行(真);
两条直线平行,则一定不相交(真);
两条直线不相交,则一定平行(假).
(注)本小题如果添上“在同一平面内”的大前提条件,那么假命题将变为真命题.
(5)凡相等的角都是直角(假);
凡直角都相等(真);
凡不相等的角不都是直角(真);
凡不都是直角的角不相等(假).
说明:
本例,尤其是第(5)小题,视学生接受情况,教师灵活掌握.讲还是不讲,讲到什么程度,介不介绍四种命题(原、逆、否、逆否),都有较大的伸缩性.
小结:
命题---判断一件事情的句子;
命题的结构---;
如果(题设)?
那么(结论)?
;
命题的真假---正确或错误的判断;
四种命题---原、逆、否、逆否.
(用投影片显示或挂小黑板)
三、作业
1.在下列语句中,指出哪些是命题,哪些不是命题.如果是命题,指出命题的真假,并仿照例
3说出一些新的命题来.
(2)取线段ab的中点c;
(3)两条直线相交,有且只有一个交点;
(5)若a=b,则a2=b2;
(6)如果一个数的末位数字是0,那么它一定能够被5整除;
(7)同角的余角相等;
(8)周角的一半等于直角.
2.选作题
判断命题“如果n是自然数,那么n2+n+17是质数”的真假.
【篇三:
人教版七年级数学上学期(全册)教学设计】
人教版七年级数学上学期(全册)教学设计课题:
1.1正数和负数
(1)
教学目标1,整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握正数和负数的概念;
2,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;
3,体验数学发展的一个重要原因是生活实际
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