RLC串联谐振频率及其计算公式Word格式文档下载.docx

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XL=XC时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。

图1串联谐振电路图

5.串联谐振电路之特性：

（1）电路阻抗最小且为纯电阻。

即Z=R+jXL?

jXC=R

（2）电路电流为最大。

即

（3）电路功率因子为1。

（4）电路平均功率最大。

即P=I2R

（5）电路总虚功率为零。

即QL=QC?

QT=QL?

QC=0

6.串联谐振电路之频率：

（1）公式：

（2）R-L-C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f、电感器L或电容器C

使其达到谐振频率fr，而与电阻R完全无关。

7.串联谐振电路之质量因子：

（1）定义：

电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率

之比，称为谐振时之品质因子。

（2）公式：

（3）品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。

一般Q值在10～100之

间。

8.串联谐振电路阻抗与频率之关系如图

（2）所示：

（1）电阻R与频率无关，系一常数，故为一横线。

（2）电感抗XL=2πfL，与频率成正比，故为一斜线。

（3）电容抗与频率成反比，故为一曲线。

（4）阻抗Z=R+j（XL?

XC）

当f=fr时，Z=R为最小值，电路为电阻性。

当f＞fr时，XL＞XC，电路为电感性。

当f＜fr时，XL＜XC，电路为电容性。

当f=0或f=∞时,Z=∞，电路为开路。

（5）若将电源频率f由小增大，则电路阻抗Z的变化为先减后增。

9.串联谐振电路之选择性如图（3）所示：

（1）当f=fr时, 

，此频率称为谐振频率。

（2）当f=f1或f2时, 

，此频率称为旁带频率、截止频率或半功率频率。

（3）串联谐振电路之选择性：

电路电流最大值变动至倍电流最大值时，其

所对应的两旁带频率间之范围，即为该电路之选择性，通常称为频带宽度或波宽，以BW表示。

公式：

（4）当f=f1或f2时，其电路功率为最大功率之半，故截止频率又称为半功率频率。

（5）f2>

fr称为上限截止频率，f1<

fr称为下限截止频率。

（6）若将电源频率f由小增大，则电路电流I的变化为先增后减，而质量因子Q

值越大，其曲线越尖锐，即频带宽度越窄，响应越好，选择性越佳。

（7）当频带宽度BW很宽，表示质量因子Q值很低；

若Q＜10时，上列公式不

适用，此时谐振频率为。

1F=1E6uF=1E9nF="

1E12"

pF

1H=1E3mH="

1E6"

uH="

1E9"

nH一般电容的电感是5uH，3个磁全是6uH

关于旁路电容和耦合电容

从电路来说,总是存在驱动的源和被驱动的负载.如果负载电容比较大,驱动电路要把电容充电、放电,才能完成信号的跳变,在上升沿比较陡峭的时候,电流比较大,这样驱动的电流就会吸收很大的电源电流,由于电路中的电感,电阻（特别是芯片管脚上的电感,会产生反弹）,这种电流相对于正常情况来说实际上就是一种噪声,会影响前级的正常工作.这就是耦合.

去藕电容就是起到一个电池的作用,满足驱动电路电流的变化,避免相互间的耦合干扰.

旁路电容实际也是去藕合的,只是旁路电容一般是指高频旁路,也就是给高频的开关噪声提高一条低阻抗泄防途径.高频旁路电容一般比较小,根据谐振频率一般是0.1u,0.01u等,而去耦合电容一般比较大,是10u或者更大,依据电路中分布参数,以及驱动电流的变化大小来确定.

旁路是把输入信号中的干扰作为滤除对象,而去耦是把输出信号的干扰作为滤除对象,防止干扰信号返回电源.这应该是他们的本质区别.

去耦电容在集成电路电源和地之间的有两个作用:

一方面是本集成电路的蓄能电容,另一方面旁路掉该器件的高频噪声.数字电路中典型的去耦电容值是0.1μF.这个电容的分布电感的典型值是5μH.0.1μF的去耦电容有5μH的分布电感,它的并行共振频率大约在7MHz左右,也就是说,对于10MHz以下的噪声有较好的去耦效果,对40MHz以上的噪声几乎不起作用.1μF、10μF的电容,并行共振频率在20MHz以上,去除高频噪声的效果要好一些.每10片左右集成电路要加一片充放电电容,或1个蓄能电容,可选10μF左右.最好不用电解电容,电解电容是两层薄膜卷起来的,这种卷起来的结构在高频时表现为电感.要使用钽电容或聚碳酸酯电容.去耦电容的选用并不严格,可按C=1/F,即10MHz取0.1μF,100MHz取0.01μF.

分布电容是指由非形态电容形成的一种分布参数.一般是指在印制板或其他形态的电路形式,在线与线之间、印制板的上下层之间形成的电容.这种电容的容量很小,但可能对电路形成一定的影响.在对印制板进行设计时一定要充分考虑这种影响,尤其是在工作频率很高的时候.也成为寄生电容,制造时一定会产生,只是大小的问题.布高速PCB时,过孔可以减少板层电容,但会增加电感.

分布电感是指在频率提高时,因导体自感而造成的阻抗增加.

电容器选用及使用注意事项:

1,一般在低频耦合或旁路,电气特性要求较低时,可选用纸介、涤纶电容器;

在高频高压电路中,应选用云母电容器或瓷介电容器;

在电源滤波和退耦电路中,可选用电解电容器.

2,在振荡电路、延时电路、音调电路中,电容器容量应尽可能与计算值一致.在各种滤波及网（选频网络）,电容器容量要求精确;

在退耦电路、低频耦合电路中,对同两级精度的要求不太严格.

3,电容器额定电压应高于实际工作电压,并要有足够的余地,一般选用耐压值为实际工作电压两倍以上的电容器.

4,优先选用绝缘电阻高,损耗小的电容器,还要注意使用环境.

我们知道,一般我们所用的电容最重要的一点就是滤波和旁路,我在设计中也正是这么使用的.对于高频杂波,一般我的经验是不要过大的电容,因为我个人认为,过大的电容虽然对于低频的杂波过滤效果也许比较好,但是对于高频的杂波,由于其谐振频率的下降,使得对于高频杂波的过滤效果不很理想.所以电容的选择不是容量越大越好.

疑问点:

1.以上都是我的经验,没有理论证实,希望哪位可以在理论在帮忙解释一下是否正确.或者推荐一个网页或者网站.

2.是不是超过了谐振频率,其阻抗将大大增加,所以对高频的过滤信号,其作用就相对减小了呢?

3.理想的滤波点是不是在谐振频率这点上?

?

（没有搞懂中）

4.以前只知道电容的旁路作用是隔直通交,现在具体于PCB设计中,电容的这一旁路作用具体体现在哪里?

在用电容抑制电磁骚扰时,最容易忽视的问题就是电容引线对滤波效果的影响.电容器的容抗与频率成反比,正是利用这一特性,将电容并联在信号线与地线之间起到对高频噪声的旁路作用.然而,在实际工程中,很多人发现这种方法并不能起到预期滤除噪声的效果,面对顽固的电磁噪声束手无策.出现这种情况的一个原因是忽略了电容引线对旁路效果的影响. 

实际电容器的电路模型是由等效电感（ESL）、电容和等效电阻（ESR）构成的串联网络.理想电容的阻抗是随着频率的升高降低,而实际电容的阻抗是图1所示的网络的阻抗特性,在频率较低的时候,呈现电容特性,即阻抗随频率的增加而降低,在某一点发生谐振,在这点电容的阻抗等于等效串联电阻ESR.在谐振点以上,由于ESL的作用,电容阻抗随着频率的升高而增加,这是电容呈现电感的阻抗特性.在谐振点以上,由于电容的阻抗增加,因此对高频噪声的旁路作用减弱,甚至消失. 

电容的谐振频率由ESL和C共同决定,电容值或电感值越大,则谐振频率越低,也就是电容的高频滤波效果越差.ESL除了与电容器的种类有关外,电容的引线长度是一个十分重要的参数,引线越长,则电感越大,电容的谐振频率越低.因此在实际工程中,要使电容器的引线尽量短.

根据LC电路串联谐振的原理,谐振点不仅与电感有关,还与电容值有关,电容越大,谐振点越低.许多人认为电容器的容值越大,滤波效果越好,这是一种误解.电容越大对低频干扰的旁路效果虽然好,但是由于电容在较低的频率发生了谐振,阻抗开始随频率的升高而增加,因此对高频噪声的旁路效果变差.表1是不同容量瓷片电容器的自谐振频率,电容的引线长度是1.6mm（你使用的电容的引线有这么短吗?

）.表1电容值自谐振频率（MHz）电容值自谐振频率（MHz）1mF1.7820pF38.50.1mF4680pF42.50.01mF12.6560pF453300pF19.3470pF491800pF25.5390pF541100pF33330pF60尽管从滤除高频噪声的角度看,电容的谐振是不希望的,但是电容的谐振并不是总是有害的.当要滤除的噪声频率确定时,可以通过调整电容的容量,使谐振点刚好落在骚扰频率上.

去耦和旁路都可以看作滤波.正如ppxp所说,去耦电容相当于电池,避免由于电流的突变而使电压下降,相当于滤纹波.具体容值可以根据电流的大小、期望的纹波大小、作用时间的大小来计算.去耦电容一般都很大,对更高频率的噪声,基本无效.旁路电容就是针对高频来的,也就是利用了电容的频率阻抗特性.电容一般都可以看成一个RLC串联模型.在某个频率,会发生谐振,此时电容的阻抗就等于其ESR.如果看电容的频率阻抗曲线图,就会发现一般都是一个V形的曲线.具体曲线与电容的介质有关,所以选择旁路电容还要考虑电容的介质,一个比较保险的方法就是多并几个电容.

一方面是本集成电路的蓄能电容,另一方面旁路掉该器件的高频噪声.数字电路中典型的去耦电容值是0.1μF.这个电容的分布电感的典型值是5μH.0.1μF的去耦电容有5μH的分布电感,它的并行共振频率大约在7MHz左右,也就是说,对于10MHz以下的噪声有较好的去耦效果,对40MHz以上的噪声几乎不起作用.1μF、10μF的电容,并行共振频率在20MHz以上,