届中考数学专题训练通用版解方程组与不等式组Word文件下载.docx

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二．“扭转乾坤”的方法做题的过程中对每一道题要试图问如下几个问题？

（1）怎样做出来的？

——想解题方法；

（2）为什么这样做？

——思考解题原理；

（3）怎样想到这种方法？

——想解题的基本思路；

（4）题目体现什么样的思想？

——揭示本质，挖掘规律；

（5）是否可将题目变化？

——一题多变，拓宽思路；

（6）题目是否有创新解法？

——创新、求异思维。

转变，让我们从一轮复习开始。

按照上面两点认真完成后面练习题。

希望每一位同学经过一轮复习后，能够扭转“一考就废”的局面，最后决胜中考。

类型1|　解二元一次方程组

1.[2019·

福建]解方程组:

2.解方程组:

3.[2019·

潍坊]已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x>

y,求k的取值范围.

|类型2|　解一元二次方程

4.解一元二次方程3x2=4-2x.

5.解方程:

5x（3x-12）=10（3x-12）.

6.解方程:

（x+2）（x-1）=4.

7.解方程:

（y+2）2=（2y+1）2.

8.已知a2+3a+1=0,求（2a+1）2-2（a2-a）+4的值.

9.当x满足条件时,求出方程x2-2x-4=0的根.

|类型3|　解分式方程

10.[2019·

随州]解关于x的分式方程:

=.

11.[2019·

自贡]解方程:

=1.

12.[2019·

黔三州]解方程:

1-=.

|类型4|　解一元一次不等式（组）

13.解不等式:

2（x-6）+4≤3x-5,并将它的解集在数轴上表示出来.

图T2-1

14.[2019·

菏泽]解不等式组:

15.[2019·

黄石]若点P的坐标为,2x-9,其中x满足不等式组求点P所在的象限.

16.[2019·

凉山州]根据有理数乘法（除法）法则可知:

①若ab>

0或>

0,则或

②若ab<

0或<

根据上述知识,求不等式（x-2）（x+3）>

0的解集.

解:

原不等式可化为:

①或②

由①得,x>

2,由②得,x<

-3,

∴原不等式的解集为:

x<

-3或x>

2.

请你运用所学知识,结合上述材料解答下列问题:

（1）不等式x2-2x-3<

0的解集为　　　　. 

（2）求不等式<

0的解集（要求写出解答过程）.

参考答案

1.解:

①+②得,3x=9,解得x=3,

将x=3代入①,得3-y=5,

解得y=-2.

所以原方程组的解为

2.解:

∵

∴

①-②,得:

6y=18,

解得y=3,

把y=3代入①,

可得:

3x+12=36,

解得x=8,

∴原方程组的解是

3.解:

方法一:

①-②得,x-y=5-k.

∵x>

y,

∴5-k>

0,

∴k<

5,即k的取值范围为k<

5.

方法二:

解得:

∴-3k+10>

-2k+5,

4.解:

3x2=4-2x,即3x2+2x-4=0,

Δ=b2-4ac=4-4×

3×

（-4）=52>

∴x=,

∴x1=,x2=.

5.解:

由5x（3x-12）=10（3x-12）,

得5x（3x-12）-10（3x-12）=0,

∴（3x-12）（5x-10）=0,

∴5x-10=0或3x-12=0,

解得x1=2,x2=4.

6.解:

原方程整理得:

x2+x-6=0,

∴（x+3）（x-2）=0,

∴x+3=0或x-2=0,

∴x1=-3,x2=2.

7.解:

∵（y+2）2=（2y+1）2,

∴（y+2）2-（2y+1）2=0,

∴（y+2+2y+1）（y+2-2y-1）=0,

∴3y+3=0或-y+1=0,

∴y1=-1,y2=1.

8.解:

（2a+1）2-2（a2-a）+4

=4a2+4a+1-2a2+2a+4

=2a2+6a+5

=2（a2+3a）+5.

∵a2+3a+1=0,

∴a2+3a=-1,

∴原式=2×

（-1）+5=3.

9.解:

由解得2<

4.

解方程x2-2x-4=0,得x1=1+,x2=1-.

∵2<

<

3,

∴3<

1+<

4,符合题意;

-2<

1-<

-1,不符合题意,舍去.∴x=1+.

10.解:

方程两边同时乘以（3+x）（3-x）,

得9（3-x）=6（3+x）,

整理得15x=9,解得x=,

经检验,x=是原分式方程的解,

所以原分式方程的解为x=.

11.解:

方程两边同时乘x（x-1）得,

x2-2（x-1）=x（x-1）,解得x=2.

检验:

当x=2时,x（x-1）≠0,

∴x=2是原分式方程的解.

∴原分式方程的解为x=2.

12.解:

去分母,得2x+2-（x-3）=6x,

去括号,得2x+2-x+3=6x,

移项,得2x-x-6x=-2-3,

合并同类项,得-5x=-5,

系数化为1,得x=1.

经检验,x=1是原分式方程的解.

∴原方程的解是x=1.

13.解:

2（x-6）+4≤3x-5,

2x-12+4≤3x-5,

-x≤3,

x≥-3.

解集在数轴上表示如图所示:

14.解:

解不等式x-3（x-2）≥-4,得x≤5,

解不等式x-1<

得x<

4,

∴不等式组的解集为x<

15.解:

解不等式①得x≥4,解不等式②得x≤4,

则不等式组的解是x=4.

∵=1,2×

4-9=-1,

∴点P的坐标为（1,-1）,

∴点P在第四象限.

16.解:

（1）-1<

3

[解析]原不等式可化为（x-3）（x+1）<

从而可化为①或②

由①得不等式组无解;

由②得-1<

-1<

3.

故答案为:

（2）原不等式可化为①或②

由①得x>

1;

由②得x<

-4,

∴原不等式的解集为x>

1或x<

-4.