上海市长宁区初三数学一模试卷AWord文档下载推荐.doc
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第2题图
A.B.C.D.
4.如果,那么下列说法正确的是()
A.B.是与方向相同的单位向量C.D.
5.在直角坐标平面内,点O是坐标原点,点A的坐标是(3,2),点B的坐标是(,),如果以点O为圆心,为半径的圆O与直线AB相交,且点A、B中有一点在圆O内,另一点在圆O外,那么的值可以取()
A.5B.4C.3D.2.
6.在△ABC中,点D在边BC上,联结AD,下列说法错误的是()
A.如果∠BAC=90°
,AB2=BD·
BC,那么AD⊥BC;
B.如果AD⊥BC,AD2=BD·
CD,那么∠BAC=90°
;
C.如果AD⊥BC,AB2=BD·
BC,那么∠BAC=90;
D.如果∠BAC=90,AD2=BD·
CD,那么AD⊥BC.
二.填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.若线段满足,则的值等于________________.
8.如果抛物线有最高点,那么的取值范围是________________.
9.两个相似三角形的周长之比等等于1:
4,那么它们的面积之比等于________________.
10.边长为6的正六边形的边心距等于________________.
11.如图,已知AD∥BE∥CF,若AB=3,AC=7,EF=6,则DE的长为________________.
12.已知点P在线段AB上,满足AP:
BP=BP:
AB,若BP=2,则AB的长为________________.
13.若点A(-1,7)、B(5,7)、C(-2,3)、D(,-3)在同一条抛物线上,则的值等于________________.
14.如图,在一条东西方向笔直的沿湖道路上有A、B两个游船码头,观光岛的C在码头A的北偏东60°
方向、在码头B的北偏西45°
方向,AC=4千米.那么码头A、B之间的距离等于____________千米.(结果保留根号)
15.在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,若圆A的半径长为5,圆C的半径长为R,且圆A与圆C内切,则R的值等于________________.
16.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD、BE分别是边BC、AC上的中线,AD与BE交于点F,若BE=6,FD=3,则△ABC的面积等于________________.
第11题图
第17题图
第16题图
第14题图
17.已知点P在△ABC内,联结PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称点P为△ABC的自相似点.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=12,BC=5,如果点P为Rt△ABC的自相似点,那么∠ACP的余切值等于________________.
18.如图,点P在平行四边形ABCD的边BC上,将△ABP沿直线AP翻折,点B恰好落在边AD的垂直平分线上,如果AB=5,AD=8.tanB=,那么BP的长为________________.
第18题图
三.解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)计算:
.
20.(本题满分10分,第
(1)小题5分,第
(2)小题5分)
如图,AB与CD相交于点E,AC∥BD,点F在DB的延长线上,联结BC,若BC平分∠ABF,AE=2,BE=3.
(1)求BD的长;
(2)设,,用含的式子表示.
21.(本题满分10分,第
(1)小题5分,第
(2)小题5分)
如图,AB是圆O的一条弦,点O在线段AC上,AC=AB,OC=3,sinA=.
求:
(1)圆O的半径长;
(2)BC的长.
22.(本题满分10分,第
(1)小题6分,第
(2)小题4分)
如图,小明站在江边某瞭望台DE的顶端D处,测得江面上的渔船A的俯角为40°
,若瞭望台DE垂直于江面,它的高度为3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度=1:
0.75,坡长BC=10米.
(参考数据:
sin40°
0.64,cos40°
0.77,tan40°
0.84,cot40°
1.19)
(1)求瞭望台DE的顶端D到江面AB的距离;
(2)求渔船A到迎水坡BC的底端B的距离.(结果保留一位小数)
23.(本题满分12分,第
(1)小题5分,第
(2)小题7分)
如图,点D、E分别在△ABC的边AC、AB上,延长DE、CB交点F,且AE·
AB=AD·
AC
(1)求证:
∠FEB=∠C;
(2)联结AF,若,求证:
EF·
AB=AC·
FB.
24.(本题满分12分,每小题4分)
如图,在直角坐标平面内,抛物线经过原点O、点B(1,3),又与轴正轴相交于点A,∠BAO=45°
.点P是线段AB上的一点,过点P作PM∥OB,与抛物线交于点M,且点M在第一象限内.
(1)求抛物线的表达式;
(2)若∠BMP=∠AOB,求点P的坐标;
(3)过点M作MC⊥轴,分别交直线AB、轴于点N、C.若△ANC的面积等于△PMN的面积的2倍,求的值.
备用图
25.(本题满分14分,第
(1)小题4分,第
(2)小题6分,第(3)小题4分)
已知锐角∠MBN的余弦值为,点C在射线BN上,BC=25,点A在∠MBN的内部,且∠BAC=90°
,∠BCA=∠MBN.过点A的直线DE分别交射线BM、射线BN于点D、E,点F在线段BE上(点F不与点B重合),且∠EAF=∠MBN.
(1)如图1,当AF⊥BN时,求EF的长;
(2)如图2,当点E在线段BC上时,设BF=.BD=,求关于的函数解析式并写出函数定义域;
(3)联结DF,当△ADF与△ACE相似时,请直接写出BD的长,
如图2
如图1
3
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