上海市闵行区2014届九年级综合练习(三模)数学试卷及答案Word文档下载推荐.doc

上海市闵行区2014届九年级综合练习(三模)数学试卷及答案Word文档下载推荐.doc

《上海市闵行区2014届九年级综合练习(三模)数学试卷及答案Word文档下载推荐.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市闵行区2014届九年级综合练习(三模)数学试卷及答案Word文档下载推荐.doc（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（C）；

（D）．

5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

（A）等边三角形；

（B）平行四边形；

（C）抛物线；

（D）双曲线．

6．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，交⊙O于点C，那么下列结论错误的是

O

A

C

B

（A）∠BAC=30°

；

（B）弧AC等于弧BC；

（C）线段OB的长等于圆内接正六边形的半径；

（D）弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长．

（第6题图）

二、填空题：

（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7．计算：

▲.

8．不等式组的解集是▲．

9．分解因式：

10．方程的根是▲.

11．关于x的方程没有实数根，那么k的取值范围是▲．

12．将直线沿着y轴向上平移3个单位得到直线，那么直线与两条坐标轴围成的三角形的周长为▲.

16%

20%

（第13题图）

13．闵行某学校九年级学生的体重（单位：

，精确到）情况进行了抽查，将所得数据处理后分成A、B、C三组（每组含最低值，不含最高值），并制成图表（部分数据未填）．在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有▲人．

分组

体重

30~35

35~40

40~45

人数

32

结论

偏瘦

正常

偏胖

14．如图，已知点P是∠AOB的角平分线上的一点，且PC⊥OA，垂足为C，如果

PC=4，那么点P到射线OB的距离是▲．

15．如图，在△ABC中，线段CD、AE分别是边AB、BC上的中线，联结DE，设，

，（第17题图）

D

（第15题图）

E

那么向量=▲（结果用、的式子表示）.

S

（第16题图）

（第14题图）

P

16．如图，一艘船向正北方向航行，在A处测得灯塔S在船的北偏东30°

的方向上，航行12海里到达B点．在B处测得灯塔S在船的北偏东60°

的方向上．此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是▲海里（结果保留根号）．

17．我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等．当直线l与方形环的邻边相交时（如图），l分别交AD、、、DC于M、、、N，l与DC的夹角为，那么的值为▲（用含的三角比表示）.

y

（第18题图）

x

18．如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在y轴的正半轴上，∠OAB=90°

，B（－5，12），将△ABO绕着点O顺时针旋转90°

，使得点A落在点C处，点B落在点D处，联结AD、BD．那么∠ABD的余切值为▲．

三、解答题：

（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

化简：

，并求当时的值．

20．（本题满分10分）

解方程组：

F

（第21题图）

M

21．（本题共2小题，满分10分，其中第

（1）小题5分，第

（2）小题5分）

已知：

如图，在矩形ABCD中，以A为圆心，AD为半径作圆并交边AC、AB于M、E，CE的延长线交⊙A于点F，且CM=2，AB=4．

（1）求⊙A的半径；

（2）联结AF，求弦EF的长．

22．（本题共2小题，满分10分，其中第

（1）小题6分，第

（2）小题4分）

（第22题图）

甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度（米）与挖掘时间（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）求：

①甲队在0≤≤6的时段内，

与之间的函数关系式；

②乙队在2≤≤6的时段内，

（2）当为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？

23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）

（第23题图）

如图，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°

，AD//BC，点E在边BC上，点F在对角线AC上，且∠DFC=∠AEB．

（1）求证：

（2）当点E、F分别是边BC、AC的中点时，

求证：

AB⊥AC．

24．（本题共3小题，每小题4分，满分12分）

（第24题图）

N

G

如图，在直角坐标平面xOy中，O为原点，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，四边形OABC是边长为4的正方形，点E为BC的中点，且二次函数经过B、E两点．将正方形OABC翻折，使顶点C落在二次函数图像的对称轴MN上的点G处，折痕EF交y轴于点F．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求点G的坐标；

（3）设点P为直线EF上的点，是否存在这样的点P，使得以P、F、G为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；

如果不存在，请说明理由．

25．（本题共3小题，满分14分，其中第

（1）小题5分，第

（2）小题4分，第（3）小题5分，）

（第25题图）

如图，在△ABC中，AC=15，BC=18，，D为边AC上的动点（不与A、C重合），过D作DE∥BC，交边AB于点E，过D作DF⊥BC，垂足为F，联结BD，设CD=x．

（1）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出这个函数的定义域；

（2）如果△BDF的面积为，△BDE的面积为，那么当x为何值时，；

（3）如果以D为圆心，DC为半径的⊙D与以E为圆心，AE为半径的⊙E相切，求线段DC的长．

闵行区2013学年第二学期九年级综合练习数学试卷

参考答案以及评分标准

1．C；

2．C；

3．B；

4．C；

5．D；

6．A．

7．；

8．；

9．；

10．；

11．；

12．；

13．18；

14．4；

15．；

16．；

17．；

18．．

19．解：

原式…………………………………………………（2分+2分）

…………………………………………………………………（2分）

当时，

原式………………………………………………………………（2分）

20．解：

由，得，．…………………（2分）

原方程组化为

…………………………………………（4分）

解这两个方程组，得原方程组的解是

………………………………………………（4分）

21．解：

（1）∵矩形ABCD，AB=4，

∴∠ADC=90°

，AB=CD=4．………………………………………（1分）

∴．…………………………………………………（1分）

∵以A为圆心，AD为半径作圆并交边AC于M，

∴AD=AM．…………………………………………………………（1分）

又∵CM=2，设⊙A的半径为x，

∴．…………………………………………………（1分）

∴．

即：

⊙A的半径为3．…………………………………………………（1分）

（2）过A作AH⊥EF，垂足为H．

∵矩形ABCD，AD=3，∴∠B=90°

，AD=BC=AE=3．

∴BE=1，．∴CE=．……………………（1分）

∵∠B=90°

，AH⊥EF，∴∠B=∠AHE=90°

．

又∵∠BEC=∠FEA，∴△BEC∽△HEA．……………………………（1分）

∴．…………………………………………………………（1分）

∴．………………………………………………………（1分）

∵AH⊥EF，且AH过圆心，

22．解：

（1）①甲队在0≤≤6的时段内，根据题意，

函数（）的图像经过点（6，60）．……………………（1分）

∴．解得．

∴．……………………………………………………………（1分）

②乙队在2≤≤6的时段内，根据题意，

函数（）的图像经过点（2，30）和点（6，50）．（1分）

∴．解得．…………………………………（2分）

∴．………………………………………………………（1分）

（2）根据题意得，当时长度相等，………………………（1分）

解方程组得，．………………………………………………（2分）

答：

当为4时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等．（1分）

23．证明：

（1）∵AD//BC，∴∠DAC=∠ACB．……………………………………（1分）

又∵∠DFC=∠AEB，∴∠DFA=∠AEC．……………………………（1分）

∴△ADF∽△CAE．……………………………………………（1分）

∴．……………………………………………………（2分）

∴．……………………………………………（1分）

（2）∵点E、F分别是边BC、AC的中点，

∴，．………………………………………（1分）

又∵，

∴，即：

．………………（1分）

∴．……………………………………………………（1分）

又∵∠DAC=∠ACB，∴△ADC∽△CAB．……………………（1分）

∴∠ADC=∠CAB．………………………………………………（1分）

又∵∠ADC=90°

，∴∠CAB=90°

．

∴AB⊥AC．………………………………………………………（1分）

24．解：

（1）由抛物线经过B（4，4）、E（2，4）两点，

得…………………………………………………（2分）

解得…………………………………………………………（1分）

∴所求抛物线的表达式为．……………………（1分）

（2）由

（1）得抛物线的对称轴是直线．∴EM=MB=1．………（1分）

根据题意，CE=EG=2．．……………………………………………（1分）

在Rt△EGM中，由勾股定理得，