北京市中考数学试题解析版文档格式.docx
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答案:
B
解析:
科学记数法的表示形式为
a×
10n的形式,其中
1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正
确确定a的值以及n的值.3960=3.96×
103
2.
3
的倒数是
4
C.
D.
A.
B.
D
a(a0)的倒数为1,所以,
a
3.
在一个不透明的口袋中装有
5个完全相同的小球,把它们分别标号为
1,2,3,4,5,
从中随机摸出一个小球,其标号大于
2的概率为
1
2
5
C
大于2的有3、4、5,共3个,故所求概率为
4.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°
,则
∠4等于
A.40°
B.50°
C.70°
D.80°
∠1=∠2=1(180°
-40°
)=70°
,由两直线平行,内错相等,得
∠4=70°
。
-1-
5.如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得
AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线
上。
若测得BE=20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于
A.60m
B.40m
C.30m
D.20m
由△EAB∽△EDC,得:
CE
CD,即
10
20
,解得:
AB=40
BE
AB
6.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是
A
B既是轴对称图形,又是中心对称图形;
C只是轴对称图形;
D既不是轴对称图形也
不是中心对称图形,只有A符合。
7.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:
时间(小时)
6
7
8
人数
15
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是
A.6.2小时
B.6.4小时
C.6.5小时
D.7小时
平均体育锻炼时间是
5090
140
40=6.4小时。
50
8.如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,
AB=2,设弦AP的
长为x,△APO的面积为y,则下列图象中,能表示
y与x的函数关系的
图象大致是
很显然,并非二次函数,排除B;
-2-
采用特殊位置法;
当P点与A点重合时,此时APx0,SPAO
当P点与B点重合时,此时APx2,SPAO
P
H
1;
AOB
本题最重要的为当
AP
x
1时,此时
APO为等边三角形,SPAO
3>1;
排除B、C、D.选择A.
【点评】动点函数图象问题选取合适的特殊位置,然后去解答是最为直接有效的方法
二、填空题(本题共
16分,每小题
9.分解因式:
ab2
4ab
4a
=_________________
答案:
a(b2)2
原式=a(b2
4)=a(b
2)2
10.请写出一个开口向上,并且与
y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式__________
y=x2+1
此题答案不唯一,只要二次项系数大于
0,经过点(0,1)即可。
11.如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为__________
由勾股定理,得AC=13,因为BO为直角三角形斜边上的中线,所以,BO=6.5,由中位线,得MO=2.5,所以,四边形ABOM的周长为:
6.5+2.5+6+5=20
12.如图,在平面直角坐标系
xOy中,已知直线:
tx
1,双曲
线y
B1,
在上取点A1,过点A1作x轴的垂线交双曲线于点
过点B1作y轴的垂线交于点A2,请继续操作并探究:
过点A2作x
轴的垂线交双曲线于点
B2,过点B2作y轴的垂线交于点
A3,,这样依次得到上的点
A1,A2,A3,,An,。
记点An的横坐标为an,若a1
2,则a2=__________,
a2013=__________;
若要将上述操作无限次地进行下去,
则a1不能取...的值是__________
-3-
解析:
根据A12,
;
根据B12,
3求出B12,
求出A2
根据A2
求出B2
根据B2
求出A3
根据A
1,
求出B
1,3;
根据B3
1,3
求出A42,3;
至此可以发现本题为循环规律,3次一循环,∵201336703;
∴a2013
a3
1;
重复上述过程,可求出A1a1,a1
1、B1
a1
11
、
、A2
、A3
1a1
、B3
a1
1、A4a1,a1
B2
a11
a11a11
由上述结果可知,分母不能为
0,故a1不能取0和
【点评】找规律的题目,规律类型有两种类型,递进规律和循环规律,对于循环规律类型,
多求几种特殊情况发现循环规律是最重要的.
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.如图,已知D是AC上一点,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE。
求证:
BC=AE。
-4-
14.计算:
(13)022cos45
(1)1。
3xx2
16、解不等式组:
x1
2x
16.已知x24x10,求代数式(2x3)2(xy)(xy)y2的值。
-5-
17.列方程或方程组解应用题:
某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工
人,结果比计划提前3小时完成任务。
若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿
化面积。
18.已知关于x的一元二次方程x22x2k40有两个不相等的实数根
(1)求k的取值范围;
(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值。
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长
BC到点E,使CE=
BC,连结DE,CF。
(1)求证:
四边形CEDF是平行四边形;
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°
,求DE的长。
-6-
20.如图,AB是⊙O的直径,PA,PC分别与⊙O相切于点A,C,PC交AB的延长线于
点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E。
∠EPD=∠EDO
(2)若PC=6,tan∠PDA=3,求OE的长。
-7-
21.第九届中国国际园林博览会(园博会)已于2013年5月18日在北京开幕,以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分:
(1)第九届园博会的植物花园区由五个花园组成,其中月季园面积为0.04平方千米,
牡丹园面积为__________平方千米;
(2
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