上海市普陀区2015-2016年八年级下期末数学试卷含答案解析Word格式.doc
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7.如果一次函数y=(3m﹣1)x+m的函数值y随x的值增大而减少,那么m的取值范围是______.
8.将一次函数y=2x的图象向上平移3个单位,平移后,若y>0,那么x的取值范围是______.
9.一次函数的图象在y轴上的截距为3,且与直线y=﹣2x+1平行,那么这个一次函数的解析式是______.
10.方程(x+1)3=﹣27的解是______.
11.当m取______时,关于x的方程mx+m=2x无解.
12.在一个不透明的盒子中放入标号分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的形状、大小、质地完全相同的9个球,充分混合后,从中取出一个球,标号能被3整除的概率是______.
13.一个多边形的内角和是外角和的4倍,那么这个多边形是______边形.
14.在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,P为AB边中点,菱形ABCD的周长为24,那么OP的长等于______.
15.直线y=k1x+b1(k1<0)与y=k2x+b2(k2>0)相交于点(﹣2,0),且两直线与y轴围成的三角形面积为6,那么b2﹣b1的值是______.
16.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°
,如果AB=5,BC=4,CD=3,那么AD=______.
17.如图,四边形ABCD的对角线交于点O,从下列条件:
①AD∥BC,②AB=CD,③AO=CO,④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形,则你选的两个条件是______.(填写一组序号即可)
18.如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°
,AD=CD,DP⊥AB于P.若四边形ABCD的面积是18,则DP的长是______.
三、简答题:
(本大题共4题,每题6分,满分24分)
19.解方程:
.
20.解方程组:
21.解方程:
22.如图,在平行四边形ABCD中,点P是BC边的中点,设,
(1)试用向量表示向量,那么=______;
(2)在图中求作:
.(保留作图痕迹,不要求写作法,写出结果).
四、解答题:
(第23和24题,每题6分,第25和26题,每题8分,满分28分)
23.如图,梯形ABCD中AD∥BC,AB=DC,AE=GF=GC
(1)求证:
四边形AEFG是平行四边形;
(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:
四边形AEFG是矩形.
24.某市为了美化环境,计划在一定的时间内完成绿化面积200万亩的任务,后来市政府调整了原定计划,不但绿化面积在原计划的基础上增加20%,而且要提前1年完成任务.经测算,要完成新的计划,平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩,求原计划平均每年的绿化面积.
25.如图1,在菱形ABCD中,∠A=60°
.点E,F分别是边AB,AD上的点,且满足∠BCE=∠DCF,连结EF.
(1)若AF=1,求EF的长;
(2)取CE的中点M,连结BM,FM,BF.求证:
BM⊥FM;
(3)如图2,若点E,F分别是边AB,AD延长线上的点,其它条件不变,结论BM⊥FM是否仍然成立(不需证明).
26.如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣4,4),点B的坐标为(0,2).
(1)求直线AB的解析式;
(2)以点A为直角顶点作∠CAD=90°
,射线AC交x轴的负半轴于点C,射线AD交y轴的负半轴于点D.当∠CAD绕着点A旋转时,OC﹣OD的值是否发生变化?
若不变,求出它的值;
若变化,求出它的变化范围;
(3)如图2,点M(﹣4,0)是x轴上的一个点,点P是坐标平面内一点.若A、B、M、P四点能构成平行四边形,请写出满足条件的所有点P的坐标(不要解题过程).
参考答案与试题解析
【考点】无理方程.
【分析】根据无理方程的定义进行解答,根号内含有未知数的方程为无理方程.
【解答】解:
A项的根号内没有未知数,所以不是无理方程,故本选项错误,
B项的根号内没有未知数,所以不是无理方程,故本选项错误,
C项的根号内含有未知数,所以是无理方程,故本选项正确,
D项的根号内不含有未知数,所以不是无理方程,故本选项错误,
故选择C.
【考点】解分式方程.
【分析】找出各分母的最简公分母即可.
解方程﹣=时,去分母方程两边同乘的最简公分母3x(x+1)(x﹣1).
故选D
【考点】中心对称图形;
轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
A、是轴对称图形,也是中心对称图形;
B、不是轴对称图形,是中心对称图形;
C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形.
故选B.
【考点】反比例函数的图象;
一次函数的图象.
【分析】根据反比例函数的比例系数可得经过的象限,一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限.
当k>0时,反比例函数图象经过一三象限;
一次函数图象经过第一、二、三象限,故A、C错误;
当k<0时,反比例函数经过第二、四象限;
一次函数经过第二、三、四象限,故B错误,D正确;
故选:
D.
【考点】可能性的大小.
【分析】直接利用各小球的个数多少,进而分析得出得到的可能性即可.
A、∵布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球,从袋中任意摸出1个球,
∴摸出的球不一定是白球,故此选项错误;
B、∵布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球,从袋中任意摸出1个球,
∴摸出的球不一定是黑球,故此选项错误;
C、摸出的球是白球的可能性大,正确;
D、摸出的球是黑球的可能性小于白球的可能性,故此选项错误.
C.
【考点】中点四边形.
【分析】顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形,理由为:
根据题意画出相应的图形,连接AC、BD,由等腰梯形的性质得到AC=BD,由E、H分别为AD与DC的中点,得到EH为△ADC的中位线,利用三角形的中位线定理得到EH等于AC的一半,EH平行于AC,同理得到FG为△ABC的中位线,得到FG等于AC的一半,FG平行于AC,进而得到EH与FG平行且相等,利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到EFGH为平行四边形,再由EF为△ABD的中位线,得到EF等于BD的一半,进而由AC=BD得到EF=EH,根据一对邻边相等的平行四边形为菱形可得证.
顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形,理由为:
已知:
等腰梯形ABCD,E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点,
求证:
四边形EFGH为菱形.
证明:
连接AC,BD,
∵四边形ABCD为等腰梯形,
∴AC=BD,
∵E、H分别为AD、CD的中点,
∴EH为△ADC的中位线,
∴EH=AC,EH∥AC,
同理FG=AC,FG∥AC,
∴EH=FG,EH∥FG,
∴四边形EFGH为平行四边形,
同理EF为△ABD的中位线,
∴EF=BD,又EH=AC,且BD=AC,
∴EF=EH,
则四边形EFGH为菱形.
7.如果一次函数y=(3m﹣1)x+m的函数值y随x的值增大而减少,那么m的取值范围是 m< .
【考点】一次函数的性质.
【分析】根据一次函数的性质列出关于m的不等式,求出m的取值范围即可.
∵一次函数y=(3m﹣1)x+m的函数值y随x的值增大而减少,
∴3m﹣1<0,解得m<.
故答案为:
m<.
8.将一次函数y=2x的图象向上平移3个单位,平移后,若y>0,那么x的取值范围是 x>﹣ .
【考点】一次函数图象与几何变换.
【分析】首先得出平移后解析式,进而求出函数与坐标轴交点,即可得出y>0时,x的取值范围.
∵将y=2x的图象向上平移3个单位,
∴平移后解析式为:
y=2x+3,
当y=0时,x=﹣,
故y>0,则x的取值范围是:
x>﹣.
9.一次函数的图象在y轴上的截距为3,且与直线y=﹣2x+1平行,那么这个一次函数的解析式是 y=﹣2x+3 .
【考点】待定系数法求一次函数解析式.
【分析】设所求直线解析式为y=kx+b,先根据截距的定义得到b=3,再根据两直线平行的问题得到k=﹣2,由此得到所求直线解析式为y=﹣2x+3.
设所求直线解析式为y=kx+b,
∵一次函数的图象在y轴上的截距为3,且与直线y=﹣2x+1平行,
∴k=﹣2,b=3,
∴所求直线解析式为y=﹣2x+3.
故答案为y=﹣2x+3.
10.方程(x+1)3=﹣27的解是 x=﹣4 .
【考点】立方根.
【分析】直接根据立方根定义对﹣27开立方得:
﹣3,求出x的值.
(x+1)3=﹣27,
x+1=﹣3,
x=﹣4.
11.当m取 2 时,关于x的方程mx+m=2x无解.
【考点】一元一次方程的解.
【分析】先移项、合并同类项,最后再依据未知数的系数为0求解即可.
移项得:
mx﹣2x=﹣m,
合并同类项得:
(m﹣2)x=﹣m.
∵关于x的方程mx+m=2x无解,
∴m﹣2=0.
解得:
m=2.
2.
12.在一个不透明的盒子中放入标号分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的形状、大小、质地完全相同的9个球,充分混合后,从中取出一个球,标号能被3整除的概率是 .
【考点】概率公式.
【分析】由在一个不透明的盒子中放入标号分别为1,2,3,4,5,6,7
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