上海市奉贤区中考一模数学试题Word格式文档下载.docx
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(B);
(C);
(D).
3.在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果AD:
BD=1:
3,那么下列条件中能够判断DE∥BC的是().
(A);
图1
4.设n为正整数,为非零向量,那么下列说法不正确的是().
(A)n表示n个相乘;
(B)-n表示n个-相加;
(C)n与是平行向量;
(D)-n与n互为相反向量.
5.如图1,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC互相垂直(A、
D、B在同一条直线上),设∠CAB=α,那么拉线BC的长度为().
6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:
x
·
-1
1
2
y
3
4
那么关于它的图像,下列判断正确的是().
(A)开口向上;
(B)与x轴的另一个交点是(3,0);
(C)与y轴交于负半轴;
(D)在直线x=1左侧部分是下降的.
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.已知5a=4b,那么_________.
8.计算:
tan60°
-cos30°
=________.
9.如果抛物线y=ax2+5的顶点是它的最低点,那么a的取值范围是_________.
10.如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称,那么a的值是_________.
11.如果向量、、满足关系式,那么=_________.(用向量、表示)
12.某快递公司十月份快递件数是10万件,如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x(x>
0),十二月份的快递件数为y万件,那么y关于x的函数解析式是_________.
13.如图2,已知l1∥l2∥l3,两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F,如果,那么的值是_________.
14.如果两个相似三角形的面积之比是4∶9,那么它们的对应角平分线之比是_________.
15.如图3,已知梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,如果,AB=10,那么CD的长是_________.
16.已知AD、BE是△ABC的中线,AD、BE相交于点F,如果AD=6,那么AF的长是_________.
17.如图4,在△ABC中,AB=AC,AH⊥BC,垂足为点H,如果AH=BC,那么sin∠BAC的值是__________.
图2
图3
图4
18.已知△ABC,AB=AC,BC=8,点D、E分别在边BC、AB上,将△ABC沿着直线DE翻折,点B落在边AC上的点M处,且AC=4AM,设BD=m,那么∠ACB的正切值是______________.
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分,第
(1)小题满分6分,第
(2)小题满分4分)
已知抛物线y=-2x2-4x+1.
(1)求这个抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2)将这个抛物线平移,使顶点移到点P(2,0)的位置,写出所得新抛物线的表达式和平移的过程.
20.(本题满分10分,第
(1)小题满分6分,第
(2)小题满分4分)
已知:
如图5,在平行四边形ABCD中,AD=2,点E是边BC的中点,AE、BD相交于点F,过点F作FG∥BC,交边DC于点G.
图5
(1)求FG的长;
(2)设,,用、的线性组合表示.
21.(本题满分10分,每小题满分各5分)
图6
如图6,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,,cot∠ABC=,点D是AC的中点.
(1)求线段BD的长;
(2)点E在边AB上,且CE=CB,求△ACE的面积.
22.(本题满分10分,第
(1)小题满分4分,第
(2)小题满分6分)
如图7,为了将货物装入大型的集装箱卡车,需要利用传送带AB将货物从地面传送到高1.8米(即BD=1.8米)的操作平台BC上.已知传送带AB与地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°
.
(1)求传送带AB的长度;
(2)因实际需要,现将操作平台和传送带进行改造,如图中虚线所示,操作平台加高0.2米(即BF=0.2米),传送带与地面所成斜坡的坡度i=1∶2,求改造后传送带EF的长度.(精确到0.1米)
(图7)
(参考数值:
sin37°
≈0.60,cos37°
≈0.80,tan37°
≈0.75,≈1.41,≈2.24)
23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
图8
如图8,四边形ABCD,∠DCB=90°
,对角线BD⊥AD,点E是边AB的中点,CE与BD相交于点F,BD2=AB·
BC.
(1)求证:
BD平分∠ABC;
(2)求证:
BE·
CF=BC·
EF.
24.(本题满分12分,每小题满分各4分)
如图9,在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于点A(-2,0)和点B,与y轴交于点C(0,-3),经过点A的射线AM与y轴相交于点E,与抛物线的另一个交点为F,且.
(1)求这条抛物线的表达式,并写出它的对称轴;
(2)求∠FAB的余切值;
(3)点D是点C关于抛物线对称轴的对称点,点P是y轴上一点,且∠AFP=∠DAB,求点P的坐标.
图9
25.(本题满分14分,第
(1)小题满分3分,第
(1)小题满分5分,第
(1)小题满分6分)
如图10,在梯形ABCD中,AB//CD,∠D=90°
,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°
,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.
(1)用含x的代数式表示线段CF的长;
(2)如果把△CAE的周长记作C△CAE,△BAF的周长记作C△BAF,设=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当∠ABE的正切值是时,求AB的长.
图1备用图
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