湖北省各地市中考《二次函数》压轴题精编解析版Word格式.docx
- 文档编号:14534585
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:48
- 大小:783.31KB
湖北省各地市中考《二次函数》压轴题精编解析版Word格式.docx
《湖北省各地市中考《二次函数》压轴题精编解析版Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省各地市中考《二次函数》压轴题精编解析版Word格式.docx(48页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(2)
若点BC均在抛物线上,其中点B
标;
(3)
如图,直线y=kx+4-k与抛物线交于
P、Q两点.
1求证:
/PDQ=90;
2求△PDQ面积的最小值.
3.(荆门)如图,抛物线y=ax+bx+c(a^0)与x轴交于原点及点A,且经过点B(4,8),对称轴为直线x=-2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设直线y=kx+4与抛物线两交点的横坐标分别为xi,X2(xi<
X2),当——
七K12时,求k的值;
(3)连接OB,点P为x轴下方抛物线上一动点,过点P作OB的平行线交直线AB于点Q,当S/oq:
SabocM:
2时,求出点P的坐标.
(坐标平面内两点M(xi,yi),N(x2,y2)之间的距离MN=「,.'
)
4.(宜昌)如图,在平面直角坐标系中,矩形OADB的顶点A,B的坐标分别为
k
A(-6,0),B(0,4).过点C(-6,1)的双曲线y=—(20)与矩形OADB
x
的边BD交于点E.
(1)填空:
OA,k=,点E的坐标为
712
--)的直线交y轴于点F,点P是过M,N两点的抛物线y二--x2+bx+c的顶
22
占
八、、・
kk
1当点P在双曲线上时,求证:
直线MN与双曲线y二上没有公共点;
xx
2当抛物线y=--x2+bx+c与矩形OADB有且只有三个公共点,求t的值;
2
3当点F和点P随着t的变化同时向上运动时,求t的取值范围,并求在运动过
程中直线MN在四边形OAEB中扫过的面积.
(-2,0),B(0,-6),将RtAAOB绕点O按顺时针方向分别旋转90°
180°
得到RtAA1OC,RtAEOF抛物线C经过点C,A,B;
抛物线C2经过点C,E,F.
(1)点C的坐标为,点E的坐标为;
抛物线C1的解析式
为.抛物线C2的解析式为
(2)如果点P(x,y)是直线BC上方抛物线C1上的一个动点.
1若/PCA2ABO时,求P点的坐标;
2如图2,过点P作x轴的垂线交直线BC于点M,交抛物线C2于点N,记h=PM+NM+-.2BM,求h与x的函数关系式,当-5<
x<
-2时,求h的取值范围.
6.(恩施州)如图,已知抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于C点,A点坐标为(-1,0),OC=2OB=3,点D为抛物线的顶点.
(2)P为坐标平面内一点,以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形,求P点坐标;
(3)若抛物线上有且仅有三个点Mi、M2、M3使得△MiBG△M2BC△M3BC的面积均为定值S,求出定值S及Mi、M2、M3这三个点的坐标.
7.(武汉)抛物线L:
y=-x2+bx+c经过点A(0,1),与它的对称轴直线x=1交于点B.
(1)直接写出抛物线L的解析式;
(2)如图1,过定点的直线y=kx-k+4(kv0)与抛物线L交于点M、2若厶BMN的面积等于1,求k的值;
(3)如图2,将抛物线L向上平移m(m>
0)个单位长度得到抛物线L,抛物线L1与y轴交于点C,过点C作y轴的垂线交抛物线L于另一点D.F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点,P为线段OC上一点.若厶PCD与厶POF相似,并且符合条件的点P恰有2个,求m的值及相应点P的坐标.
1
8.(十堰)已知抛物线y=—x2+bx+c经过点A(-2,0),B(0、-4)与x轴交
于另一点C,连接BC.
(2)如图,P是第一象限内抛物线上一点,且&
PBO=SPBC求证:
AP//BC;
(3)在抛物线上是否存在点D,直线BD交x轴于点巳使厶ABE与以A,B,C,E中的三点为顶点的三角形相似(不重合)?
若存在,请求出点D的坐标;
若不存在,请说明理由.
3
9.(襄阳)直线y=-|x+3交x轴于点A,交y轴于点B,顶点为D的抛物线y=-3x2+2mx-3m经过点A,交x轴于另一点C,连接BD,AD,CD,如图所示.
4
(1)直接写出抛物线的解析式和点A,C,D的坐标;
(2)动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动,同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动,当其中一个点到达终点停止运动时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为t秒.PQ交线段AD于点E.
1当/DPE=/CAD时,求t的值;
2过点E作EM丄BD,垂足为点M,过点P作PN丄BD交线段AB或AD于点N,当PN=EM时,求t的值.
10.(随州)如图1,抛物线Ci:
y=aX-2ax+c(av0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.已知点A的坐标为(-1,0),点0为坐标原点,0C=30A抛物线Ci的顶点为G.
为M,当sin/ODC的值最大时,求点M的坐标.
2018年湖北省各地市中考《二次函数》压轴题精编(解析)
一•解答题(共11小题)
1.(潜江、江汉油田、天门、仙桃市)抛物线y=--X+X-1与x轴交于点A,
y=t(tv25)上方的部分沿直线I向下翻折,抛物线剩余部分与翻折后所得图形
【学会思考】
(1)利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标,再利用配方法即可找出抛物线的顶点D的坐标;
(2)由点D的坐标结合对称找出点E的坐标,根据点B、C的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式,再利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于t的一元一次不等式组,解之即可得出t的取值范围;
11
(3)假设存在,设点P的坐标为(-m,0),则点Q的横坐标为m,分mv-或
m>
3及1<
m<
3两种情况,利用勾股定理找出关于m的一元二次方程,解之
即可得出m的值,进而可找出点P的坐标,此题得解.
27
解:
(1)当y=0时,有-—x2+—x-仁0,
解得:
xi=2,x2=3,
•••点A的坐标为(丄,0),点B的坐标为(3,0).
•••点E的坐标为(7,2t-25).
424
当x=0时,y=-x2+x-1=-1,
•点C的坐标为(0,-1).
•线段BC所在直线的解析式为
•CPLPQ,
••CQ2=CP2+PQ2,即卩m2+(--m2+7m)2=—m2+1+-m2+(--m2+-m-1)2,
334433
14-2.34142.34
整理,得:
mi=,m2=
55
•••点P的坐标为(7--34,0)或(7」4,0);
55
②当1<
m<
3时,点Q的坐标为(m,2x2--x+1)(如图2),
233
•••以CQ为直径的圆与x轴相切于点P,
•CPLPQ,
•CQ2=CP2+PQ2,即卩m2+(2m2--m+2)2=-m2+1+^m2+(-m2--m+1)2,
11m2-28m+12=0,
m3=§
m4=2,
•••点P的坐标为(一,0)或(1,0).
综上所述:
存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P,点P的坐标为(7一'
34,
5
37「34
0)、(一,0)、(1,0)或(,0).
115
2.(黄石)已知抛物线y=a(x-1)2过点(3,1),D为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点BC均在抛物线上,其中点B(0,丄),且/BDC=90,求点C的坐
标;
(3)如图,直线y=kx+4-k与抛物线交于P、Q两点.
①求证:
1)代入解析式求得a的值即可;
(2)设点C的坐标为(xo,y。
),其中丫。
=丄(xo—1)2,作CF丄x轴,证△BDO
皿DCF得:
二,即r■.1
:
.据此求得X。
的值即可得;
7Cko_1)
(3)①设点P的坐标为
化为关于x的方程可得
(X1,y1),点Q为(X2,y2),联立直线和抛物线解析式,
屮沁-15’据此知(A1)x2—1)=—16由PM=yU
(X2—1)2、DM=|x1-1|=1-x1、DN=x2—11=x?
—1知
21
(刘—1)2、QN=y?
=
PM?
QN=DM?
DN=16即黒宴,从而得厶PMDs^DNQ,据此进一步求解可得;
DNQN
②过点D作x轴的垂线交直线PQ于点G,则DG=4,根据&
吧DG?
MN列出关于k的等式求解可得.
(1)将点(3,1)代入解析式,得:
4a=1,
a=】,
所以抛物线解析式为y=1(x-1)2;
(2)由
(1)知点D坐标为(1,0),
设点C的坐标为(xo,yo),(xo>
1、yo>
0),则yo=1(xo-1)2,
•••/BOD=ZDFC=90、/DCF+ZCDF=90,
vZBDC=90,
•••/BD6ZCDF=90,
•••ZBDO=ZDCF,
•••△BDO^ADCF,
.曲=-
……=J
.1_丨『丨=1
4皿丨弓(毗-1),
xo=17,此时yo=64,
•点C的坐标为(17,64).
(3)①证明:
设点P的坐标为(X1,y1),点Q为(X2,y2),(其中X1<
1vX2,y1>
0,y2>
0),
fv=—(x-1)22
由,得:
x2-(4k+2)x+4k-15=0,
[尸kx+4-k
+x亍4k+2
**,
X|X2=4k-15
*•(Xi-1)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 二次函数 湖北省 各地 中考 二次 函数 压轴 精编 解析