材料科学与工程基础第三章答案Word下载.docx

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如果

其原子量为70.4g/mol,原子半径为0.126nm,计算其密度。

根据所给出的晶体结构得知，a=2R=20.126nm二0.252nm

一个晶胞含有1个原子，

密度为：

，=170.4g/（6.02310230.252310⑵亦）

=7.304g/cm3

（a）晶胞的体积为多少？

用m表示

（b）如果c/a之比为1.593，计算c和a值

对于HCP每个晶胞有6个原子，Mr=91.2g/mol.

因此：

_晶胞

（b）—

求得a=3.23110“m=0.323nm,c=1.593a=0.515nm

3.13利用原子量，晶体结构，和书中给出的原子半径数据，计算Pb,

Cr,Cu和Co的理想密度，并与书中的实验数据做比较。

Co的c/a

之比为1.623。

3.14铑（Rh）的原子半径为0.1345nm，密度为12.41g/cm3。

确定其

晶体结构是否为FCC或BCC晶体结构。

3.15下面列出的表为3种假定合金的原子量，密度和原子半径。

判

断每种合金，其晶体结构是否为FCCBCC或简单立方，并证明你

的结论。

简单立方晶胞示在图

3.40中。

合

原子量

密度

原子半径

金

（g/mol）

（g/cm3）

（nm）

A

77.4

8.22

0.125

B

107.6

13.42

0.133

C

127.3

9.23

0.142

（1）

23

单个原子质量：

77.4/（6.0210）=1.2857

22

10g

贝卩：

n/VC=8.2210^1g/（1.285710七gnmi）=63.934nm‘

（2）单个原子质量：

107.6/（6.021023）=1.78710二g

n/VC=13.4210②g心.78710丄gnmi）=75.098nm‘

若为简单立方：

V=a3=（2R）3=（20.133）3=0.01882nm3

n=1.41与简单立方晶胞存在1个原子不符，故不是简单立方结构。

若为面心立方：

VC=a3=（2R）3=（21.4140.133）3=0.0532nn^

贝n二3.996与面心立方晶胞存在4个原子相符，

因此是面心立方结构。

3.16锡晶胞具有四方（tetragonal）对称，晶格常数a和b各为

0.583和0.318nm如果其密度，原子量和原子半径各为7.30g/cm3,

118.69g/mol和0.151nm,计算其原子致密度。

晶胞体积为：

VC=a2b=0.58320.318=0.1081nm

四方晶胞有几个独立原子：

3.17碘具有正交晶胞，其晶格常数a,b,和c各为0.479,0.725和0.978nm。

（a）如果原子致密度和原子半径各为0.547和0.177nm,确定晶胞中的原子数。

（b）碘的原子量为126.91g/mol;

计算其密度。

（a）单个原子体积：

晶胞体积：

VC=abc=0.4790.7250.978=0.3396

晶胞中的原子数为:

原子晶胞

（b）单个原子体积：

p——_

3.18Ti具有HCP晶胞，其晶格常数之比c/a为1.58。

如果Ti原子的半径为0.1445nm，（a）确定晶胞体积，（b）计算Ti的密度，并与文献值进行比较。

3.19Zn具有HCR晶体结构，c/a之比为1.856，其密度为7.13g/cm3。

计算Zn的原子半径。

3.20Re具有HCP^体结构，原子半径为0.137nm,c/a之比为1.615。

计算Re晶胞的体积。

Re具有HCP晶体结构，贝卩a=2R=20.137=0.274nm

2

六边形底面积A:

A=asin60咚a©

=0.274令汇/2=0.195

晶胞的体积：

Ac=0.1951.615a=0.1950.2741.615

=0.0863nm

3.21下面是一个假想金属的晶胞，（a）这一晶胞属于哪个晶系？

（b）属于哪个晶体结构？

（c）计算材料的密度，已知原子量为141g/mol。

u.4unm

属正方晶系，体心正方结构。

0.40.30.3=0.036（nm3）

141g/（6.021023）=2.34210，2（g）

密度：

2.3421030.036=

3.22金属间化合物AuCu晶胞为：

（1）边长为0.374nm的立方晶胞

（2）Au原子位于立方体的所有8个角上

（3）Cu原子位于立方体6个面的中心。

3.23金属间化合物AuCu晶胞为：

（1）四方晶胞，边长a=0.289nm;

c=0.367nm

（2）Au原子位于立方体的所有8个角上

（3）Cu原子位于立方体中心。

3.24画出体心和正交晶体结构的草图。

3.25对于陶瓷化合物，决定晶体结构的组元离子的两个特征是什么？

离子半径和电荷决定晶体结构

3.26证明配位数为4时，阳离子与阴离子半径之比最小值为0.225

BCD=BDC=（180-10928）/2=3516

BC=BD=ra+rc；

CD=2ra

1.154ra=0.944ra+0.944rc

等式两边用ra相除，并整理得：

0.21=0.944（柑“）即有：

rC/rA=0.223

3.27证明配位数为6时，阳离子与阴离子半径之比最小值为0.414提示：

利用NaCI晶体结构，并假设阴离子和阳离子在立方体边和面对角线相切。

即有：

rCrA=1.414-1=0.414

3.28证明配位数为8时，阳离子与阴离子半径之比最小值为0.732。

答:

3.29根据离子电荷和离子半径预测下列材料的晶体结构:

（a）Csl（b）NiO（c）KI（d）NiS，证明结果。

r（Cs+）:

0.170；

r（Ni2+）:

0.069；

r（K+）:

0.138；

22

r（I:

0.220；

r（O~）:

0.140；

r（S~）:

0.184；

（1）一一；

根据阳离子与阴离子之比，

每个阳离子的配位数是8,预测的晶体结构是氯化铯型晶体结构。

+2

（2）0.414<

r（Ni）/r（O）=0.069/0.14=0.493<

0.732；

根

据阳离子与阴离子之比，每个阳离子的配位数是6,预测的晶

体结构是氯化钠型晶体结构。

（3）0.414<

r（K+）/r（I~）=0.138/0.220=0.627<

0.732;

根据

阳离子与阴离子之比，每个阳离子的配位数是6，预测的晶体结构

是氯化钠型晶体结构。

（4）0.225<

r（Ni2+）/r（S2_）=0.069/0.184=0.375<

0.414;

根据阳离子与阴离子之比，每个阳离子的配位数是4，预测的晶体结构是闪锌矿型。

3.30表3.4中哪些阳离子能够形成氯化铯型晶体结构的碘化物。

1able34lutiicRadiitorSeveralCation^andAtiiuns

（foraCuurdiiuitionNumberof6）

（ation

（he）

Anian

JonieRailins

1fHIll

AP*

0053

Br

0I9G

盼

O.L36

ci-

0.181

W

0100

F-

0133

Cs+

0.II7（}

r

0.220

F0

0.077

o2-

0.140

F严

0.0G9

s^-

0.184

K*

1）1:

讯

M严

0.072

Mif+

0.102

N1J-

0.060

厲“

Th

0.061

氯化铯型晶体结构中，阳离子的配位数为8,要求阳离子与阴离子的

半径之比的范围在0.732<

rA/rr<

1.0，

则0.7320.220<

rA<

1.00.220,即有：

0.161<

・<

0.22。

满足这一条件的阳离子只有：

C6

3.31计算阳离子与阴离子半径之比为r』rc二0.732的氯化铯型晶体结构的致密度。

rA/rc=0.732表明，阴离子与阳离互为相切，阴离子之间也相切。

因此立方体八个角上的阴离子与体心的阳离子组成的晶胞的边长a=2rc，贝卩晶胞的体积为V二（2rc）3=8rc3，晶胞中有一个独立的阳离子和阴离子，它们所占的体积为：

致密度:

3.32表3.4给出了^和OT离子半径各为0.138和0.140nm。

每个

O■离子的配位数为多少？

简单描述&

O的晶体结构。

解释为什

么称为反荧石结构？

3.33画出PbO的三维晶胞：

（1）四方晶胞，a=0.397nm，c=0.502nm;

（2）氧离子位于立方体中心及两个正方形面中心；

（3）一个氧离子位于其他两个相对面（长方形）上坐标为

（0.5a,0.237c）坐标的位置。

（4）其他两个相对的正方形面上，氧离子位于（0.5a,0.763c）

坐标的位置。

3.34计算FeO的密度，给出其具有岩盐结构。

答