压轴题06斜面专题解析版高考物理挑战压轴题尖子生专用Word下载.docx

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α=2m∕s2

设人车整体到达斜面底端时，速度为V,则有

V2=IaL

解得

V=∖∕24m∕s

从斜而底端到P点，由

“Mg=Ma

得

a=“g=5m∕s2

由

v2=2aX

X=2.4m

2.下眾雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。

某地有一倾角为0=37。

（sin37°

=-）

的山坡C，上而有一质量为加的石板3,苴上下表而与斜坡平行：

3上有一碎石堆A（含有大

虽泥土），A和B均处于静止状态，如图所示，假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质疑也为〃？

（可

视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数M减小为专，B、C间的动摩擦O

因数“2减小为0.5,A、3开始运动，此时刻为计时起点：

在第2s末，B的上表而突然变为光

滑，“2保持不变。

已知A开始运动时，A离B下边缘的距离I=27m,C足够长，设最大静摩

擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小g=10m∕sJ求：

（1）在0~2s时间内A和3加速度的大小:

（2）A在B上总的运动时间。

（1）3n√s2»

ln√s2；

（2）4s

（1）在o〜2s时间内.A和8的受力如图所示.其中IA、M分别是AIjBZ间的摩擦力和B対A的弹力，厶、N?

分别是B'

jC之间的摩擦力和C对〃的弹力，N；

为A对B的弹力II由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得。

f∖=P∖N∖∙

TV1=mgCOSθ

az,

N2=N；

+mgCOSθ,

N∖=N；

规怎沿山坡C向卜为正方向。

设A和〃的加速度分别为5和由牛顿第二定律得nigSinθ-fx=max

mgs∖nθ-f1+fχ=Iiia2

联立以上各式并代入题给条件得

a}=3m∕s2,a2=ln√s2

（2）在r1=2s时，设A和B的速度分别为5和乞，则

Ul=Wl=6m∕s,

t∖=CIItX=2n√s

『＞片时，设A和〃的加速度分别为虫和％。

此时AIjB之间摩擦力为零，冋理可得a[=6n√s2,

a；

=-2m∕s2

即B做减速运动•设经过时间『2，B的速度减为零，则有

VI+a∖t2=O

t2=IS

在tl+t2时间内，A相对于B运动的距离为

<

1Id（In1J

S=—ci∖t∖+qb—I——+ι∕>

f•>

—a；

f；

∣=12mV27m

22丿'

22）

此后〃静止不动∙A继续在3上滑动设再经过时间“后A离开3,则有

/一$=（q+心）&

+*a∖tl

r3=ls（另一解不合题意，舍去）

设A在B上总的运动时间为Q,有

z⅛=zι+z2+r3=4s≡

3.（2020重庆一中髙三月考）如图，倾角匪37。

的直角斜面体固泄在地而上，质量为3加的物块C恰好静止在斜而上的O点，质疑为M的物块a和质量为WI的物块b通过一根不可伸长的轻绳相连，轻绳绕过斜面顶端的小滑轮并处于松驰状态，物块a静止在地而上。

从斜而顶端P静止释放物块b,b滑到O点前的瞬间，轻绳恰好伸直，随后瞬间绷断，a获得InvS的速度（方向竖直向上），之后b与C立即发生弹性碰撞，碰后b运动IS至斜而底端O.已知

——81——71

OP=-nvOQ=-m,物块b与斜而体的动摩擦因数为//=-,空气阻力、滑轮处的摩擦均不计，取g=10m∕s2O求：

（1）绳伸宜前的瞬间物块b的速度大小；

（2）轻绳绷断后，物块b在斜而上运动的路程:

M

（3）物块①b的质量之比一

In

⑴设b沿斜面下滑过程加速度为⑷、细伸直前的瞬间物块b的速度为J■

联立①©

mgSirlΘ-HmgCOSθ=ma{I

v2=2rz1∕1②

"

]=4m⅛2

V=4.5πr,s

（2）设Cb碰撞后的瞬间b速度大小为勺，I：

滑的加速度为幻、时间为人路程为si.在上滑过程有

mgSinθ+HmgCOSθ=InaI③

联立①〜⑥解得

Vb=・lδm∙s（舍去）

v6=2ιIrs

1

轻绳绷断后，

5∣=—m

4

b物块b在斜而上运动的路程

O711

S=ZSl+Z9=—m・8

（3）设b、C碰撞前的瞬间b速度大小为IV乩C碰撞后的瞬间速度分别为VMVr对SC碰撞，取沿斜而向下为正方向

满足

联立解得

/HV1=mvb+3mvc⑦

—mv12=—nιvz+—（3∕w）vt?

⑧222

vh=--v1（沿斜面向上）

2

宀（沿斜面向下）

将v6=2m⅛代入上式解得

v{=4m∕s

轻绳绷断的瞬间，对b由动呈怎理得

-/=/?

I（Vl-V）⑨

对a由动就宦理得

∕=M（va-O）⑩

联立⑨⑩解得

M_V-_4.5-4_1不一12

4.（2020四川省棠湖中学髙三月考）如图所示，足够长的木板与水平地而间的夹角&

可以调伙当木板与水平地而间的夹角为37。

时，一小物块（可视为质点）恰好能沿着木板匀速下滑.若让该物块以大小vo=lθm⅛的初速度从木板的底端沿木板上滑，随着&

的改变，物块沿木板滑行的距离X将发生变化•取g=10m∕s2,sιn37O=O.6,cos37o=0.8.

（1）求物块与木板间的动摩擦因数“：

（2）当&

满足什么条件时，物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出该最小距离.

（1）0.75

（2）4m

（1）当*37。

时，设物块的质疑为加，物块所受木板的支持力大小为用，对物块受力分析，有：

IngSin31o=∕ι

FN-"

?

gcos37°

=0

解得：

//=0.75

（2）设物块的加速度大小为α,则有：

nιgsin^μntgcosθ=nta

设物块的位移为X,则有：

vo2≈2ax

“2g（sin；

：

“cos&

）

令tanα=jα,可知当α+*90S即匪53。

时X最小

最小i为:

Xmin==4Hl

5.如图所示，一足够长的固左光滑斜而倾角*37。

，两物块2、B的质量®

=lkg、∕⅝=4kg.两物块之间的轻绳长Z=0.5m,轻绳可承受的最大拉力为T=12N,对B施加一沿斜而向上的力F,使儿E由静止开始一起向上运动,力F逐渐增大，g取1OlIVS2（sin37o=0.6,cos37o=0.8）。

（1）若某一时刻轻绳被拉断，求此时外力F的大小：

（2）若轻绳拉断瞬间/、B的速度为3n√s,绳断后保持外力F不变，求当/运动到最髙点时，丿、B之间的距离。

（I）F=3N;

（2）Av=2.375/7?

（1）若某一时刻轻绳被拉断，此时Γ=12N,对ZLE整体分析，根据牛顿第二立律得

F-（wa+wb）gsinθ=（加a+"

7b）a对A物体

T-?

/A^SiIIΘ=7Wa<

7

代入数挥解得F=60N

（2）设沿斜而向上为正，对A物体

-加Arsine=”？

AdA

解得∏A=-6nr1y2.

因为vo=3m∕s,所以』物体到最髙点时间为

此过程ZI物体的位移为

xa=-^=O75m

对B物体

F・加BgSlne

解得λb=9πi52

.YB=VoH-（3×

0.5+-×

9×

0.52）m=2.625m

22

所以两者间距为

△X=XB-X寸L

代入数据解得：

dx=2375m

6.如图所示，某小型滑雪场的雪道倾角为&

已知.IS=EC=Z,英中BC部分粗糙，其余部分光滑。

现耙滑雪车P和。

固宦在雪道上，两车质量均为加且可看作质点，滑雪车P恰在2点。

滑雪车P

上固龙一长为厶的轻杆，轻杆与雪逍平行，左端与滑雪车0接触但不粘连。

现同时由静止释放两

滑雪车，已知滑雪车与PC段的动摩擦因数为A=tan<

9,重力加速度为g.求：

（1）滑雪车P刚进入Ee段时，轻杆所受的压力多大？

（2）滑雪车。

刚离开EC段时，滑雪车P和0之间的距离为多少？

【答案】⑴F严竺畀：

⑵“；

厶

26

（1）P车刚进入BC段时，对P和O整体应用牛顿第二泄律有

2mgSinθ-屮ngCOSθ=Imci

对P车分析

mgsin&

+休一μmgCOSθ=ma

联立解得FN=些沁

（2）0车刚进入EC段时，P车和。

车有共同速度设为X则从两车开始释放至0刚进入BC段的

过程中，由动能定理可得

2mgSinB∙2L一PmgCOS0∙L=-∙2ιnv2

解得V=y∣3gLsinθ

。

车在BC段受力平衡，做匀速运动，故。

车匀速运动时间

P车在,这段时间内沿坡道匀加速下滑，由牛顿第二宦律和运动学规律可得IngSinO=HIa

12

x=vt+-aΓ

由以上各式解得X=-L

7.（2020-江西省南昌二中髙三月考）如图所示在倾角0=37。

的固左斜面上放置一质⅛M=Ikg.

长度Z=0.75m的薄平板2乩平板的上表而光滑其下端E与斜而底端C的距离为4m°

在平板的上端A处放一质⅛w=0.6kg的能看成质点的滑块开始时使平板和滑块都静止之后将它们无初速释放。

设平板与斜而间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为/尸0.5。

通过计算判断无初速释放后薄平板是否立即开始运动，并求出滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差

（sin37o=O.6tcos370=0.8,^=IOm-,s2）

【答案】静止不动：

I-OS

对薄板由于

故滑块在薄板上滑动时，薄板静止不动,

滑块在薄板上滑行时加速度

到达B点时速度

滑块由B至C时的加速度

Λ2=gsm37°

—咫cos370=2m∙,s2

设滑块由E至C所用时间为r,则

r12

LRO=VtHClrt

2-解得

r=l.Os

滑块滑离后薄板才开始运动，加速度

α=gsm37°

—∕<

gcos370=2ιn∙,,s2

滑至C端所用时间为儿则

t,=2s

滑块与平板下端B到达斜